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Aprende las fórmulas para el cambio en el momento, además de cómo y cuándo usarlas
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¿Estás estudiando para un examen de física? ¿O tan solo intentas comprender el cambio en el momento? Definitivamente no eres el/la único/a. El momento es un concepto de la ciencia bastante extraño. Considéralo como una medida de la "masa en movimiento". [1] X Fuente de investigación Mientras más masivo es algo o mientras más rápidamente se mueve, tiene más momento. Si cambias la velocidad o aplicas una fuerza, el momento también cambia. Sin embargo, si quieres calcular ese cambio, debes saber cuál fórmula usar. Para facilitártelo, este artículo ha preparado una guía para encontrar el cambio en el momento. Sigue leyendo para encontrar un desglose claro, además de algunos problemas de ejemplo que te ayudarán a sacar un sobresaliente en ese examen.
Cosas que debes saber
- El cambio en el momento puede calcularse mediante dos fórmulas posibles: Δp = m(Δv) and Δp = F(Δt). [2] X Fuente de investigación
- La fórmula Δp = m(Δv) nos indica que el cambio en el momento (Δp) equivale a la masa (m) multiplicada por el cambio de velocidad (Δv). [3] X Fuente de investigación
- La fórmula Δp = F(Δt) nos indica que el cambio en el momento (Δp) equivale a la fuerza que se le aplica a un objeto (F) multiplicada por el tiempo total durante el cual se aplicó la fuerza (Δt). [4] X Fuente de investigación
- Usa Δp = m(Δv) cuando tengas una masa (en kg) y velocidades (en m/s). Usa Δp = F(Δt) cuando tengas una fuerza (en newtons o "N") y el tiempo (en segundos).
Pasos
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Fórmula #1: Δp = m(Δv). El cambio en el momento (Δp) equivale a la masa (m) multiplicada por el cambio en la velocidad (Δv). Utiliza esta fórmula cuando sepas la masa de un objeto además de la velocidad que haya adquirido o perdido. [5] X Fuente de investigación
- El cambio en el momento (Δp) se expresa en kg m/s (kilogramos metros por segundo).
- La masa se expresa en kg.
- El cambio en la velocidad se expresa en m/s (metros por segundo).
- Δv también puede expresarse como v f - v i , en donde v f = la velocidad final del objeto y v i = la velocidad inicial. Por ende, quizás veas la ecuación Δp = m(Δv) representada como Δp = m(v f - v i ).
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Fórmula #2: Δp = F(Δt). El cambio en el momento equivale a la fuerza aplicada a un objeto (F) multiplicada por el tiempo total durante el cual se aplicó la fuerza (Δt). Utiliza esta fórmula cuando sepas la fuerza que se le haya aplicado a un objeto, además de cuánto tiempo se aplicó. [6] X Fuente de investigación
- El cambio en el momento (Δp) se expresa en kg m/s (kilogramos metros por segundo).
- La fuerza (F) se expresa en newtons. La mayor parte del tiempo, los newtons se abrevian como "N".
- La cantidad de tiempo durante la cual se aplicó la fuerza (Δt) se expresa en segundos.
- A Δt también se le llama "intervalo de tiempo".
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Usar Δp = m(Δv). Digamos que un objeto de 10 kg acelera de 10 m/s a 30 m/s. Sabemos que la masa (m) = 10 kg. Para encontrar el cambio en la velocidad (Δv), restamos la velocidad final a la velocidad inicial. Debido a que 30 m/s - 10 m/s = 20 m/s, sabemos que Δv = 20 m/s. Esto quiere decir que Δp = 10 kg * 20 m/s. Por ende, Δp = 200 kg m/s.
- Sabemos que debemos usar la fórmula Δp =m(Δv) debido a que tenemos la masa (en kg) y las velocidades (en m/s).
- No olvides que el cambio en el momento (Δp) siempre se expresa en kg m/s.
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Usar Δp = F(Δt). Digamos que una fuerza de 12 newtons se aplica a un objeto por 45 segundos. Sabemos que F = 12 N y Δt = 45 s. Esto implica que Δp = 12 N * 45 s. Por ende, Δp = 540 kg m/s.
- Sabemos que debemos usar la fórmula Δp = F(Δt) debido a que tenemos la fuerza (en N) y el tiempo (en segundos).
- El cambio en el momento (Δp) siempre se expresa en kg m/s independientemente de la fórmula que uses.
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Ejemplo 1: un trineo estacionario de 55 kg se empuja colina abajo hasta que alcanza los 11 m/s. ¿Cuál es el cambio en el momento del trineo? ¿Qué fórmula debes usar para calcularlo?
- Tenemos la masa y la velocidad, por lo que debemos usar la fórmula Δp = m(Δv).
- Sabemos que m = 55kg.
- El trineo estaba estacionario cuando empezó a moverse, por lo que sabemos que aceleró de 0 m/s a 11 m/s. Esto quiere decir que Δv = 11 m/s - 0 m/s. Por ende, Δv = 11 m/s.
- Ahora, podemos ingresar los valores para m y Δv en la fórmula: Δp = 55 kg * 11 m/s, lo que da como resultado 605 kg m/s.
- Por ende, el cambio en el momento del trineo es 605 kg m/s.
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Ejemplo 2: el motor de un cohete se enciende y arde por 45 s, aplicando una fuerza de 3 millones de newtons a una nave espacial. ¿Cuál es el cambio en el momento del cohete? ¿Cuál fórmula debes usar?
- Tenemos una fuerza y un tiempo, por lo que debemos usar la fórmula Δp = F(Δt).
- Sabemos que la fuerza fue 3 000 000 N.
- El motor del cohete únicamente aplica una fuerza mientras arde, por lo que sabemos que la fuerza se aplicó a la nave espacial por 45 segundos en total.
- Ahora, podemos ingresar los valores de F y Δt en la fórmula: Δp = 3 000 000 N * 45 s, lo que da como resultado 135 000 000 kg m/s.
- Por ende, el cambio en el momento del cohete es de 135 000 000 kg m/s (o 1.35*10^8 kg m/s).
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Ejemplo 3: una aeronave de 14 000 kg acelera de 200 m/s a 550 m/s. ¿Cuál es el cambio en el momento de la aeronave?
- Debido a que tenemos la masa y la velocidad, debemos usar Δp =m(Δv).
- Sabemos que la masa es 14 000 kg.
- El avión aceleró de 200 m/s a 550 m/s, por lo que sabemos que Δv = 550 m/s - 200 m/s. Por ende, Δv = 350 m/s. En otras palabras, el cambio en la velocidad de la aeronave es de 350 m/s.
- Ingresar estos valores nos da Δp = 14 000 kg * 350 m/s, lo cual da como resultado 4 900 000 kg m/s.
- Por ende, el cambio en el momento de la aeronave es de 4 900 000 kg m/s.
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Ejemplo 4: un científico observa a un bote en un lago. Después de 25 segundos, el motor del bote empieza a aplicar una fuerza de 400 N, haciendo que acelere. Cuando el motor se detiene, el científico nota que ha observado al bote por 60 segundos en total. ¿Cuál es el cambio en el momento del bote?
- Tenemos una fuerza y un tiempo, por lo que debemos usar la fórmula Δp = F(Δt).
- Sabemos que F = 400 N.
- Sabemos que el científico observó al bote por 60 segundos en total. Sin embargo, el motor del bote no empezó a aplicar una fuerza hasta que habían pasado 25 segundos. Por ende, para encontrar el tiempo durante el cual la fuerza se aplicó verdaderamente (Δt), debemos encontrar la diferencia entre 60 segundos y 25 segundos. Δt = 60 s - 25 s. Por ende, Δt = 35 s. En otras palabras, la fuerza se aplicó al bote por 35 segundos en total.
- Al ingresar los valores de F y Δt en la fórmula, Δp = F(Δt), sabemos que Δp = 400 N * 35 s, lo cual da como resultado 14 000 kg m/s.
- Por lo tanto, el cambio en el momento del bote es de 14 000 kg m/s.
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Consejos
- Al aprender acerca del momento, quizás te topes con el concepto de "impulso", el cual se define como la fuerza que se aplica a lo largo del tiempo y se representa con el valor J. J = Δp. J y Δp tienen el mismo valor, por lo que J también puede calcularse usando J = m(Δv) o Δp = F(Δt). El impulso y el cambio en el momento tienen el mismo valor, y ambos se expresan en kg m/s (kilogramos metros por segundo). Volverás a toparte con el impulso en cursos de física en el futuro, en donde la distinción entre este concepto y el cambio en el momento se explicará con mayor detalle.
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Referencias
- ↑ https://labsci.stanford.edu/images/Conservation-of-Momentum-T.pdf
- ↑ https://labman.phys.utk.edu/phys221core/modules/m5/definition%20of%20momentum.html
- ↑ https://labman.phys.utk.edu/phys221core/modules/m5/definition%20of%20momentum.html
- ↑ https://labman.phys.utk.edu/phys221core/modules/m5/definition%20of%20momentum.html
- ↑ https://www2.tntech.edu/leap/murdock/books/v1chap7.pdf
- ↑ https://www2.tntech.edu/leap/murdock/books/v1chap7.pdf
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