Cómo encontrar la ecuación de una recta

Descargar el PDF
Coescrito por Personal de wikiHow

Descargar el PDF

Encontrar la ecuación de una recta es un problema frecuente en geometría y trigonometría. Existen dos situaciones comunes en las que te pedirán encontrar la ecuación de una recta; te proporcionarán un punto de la recta y su pendiente o te proporcionarán dos puntos de la recta. En cualquiera de los casos, no será difícil encontrar la ecuación de esa recta siempre que uses la fórmula correcta y trabajes con atención.

Método 1
Método 1 de 2:

Calcular la ecuación con un punto y la pendiente

Descargar el PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-6-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-6-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d7\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-6-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-6-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Esta se conoce como fórmula punto-pendiente y usa la pendiente y las coordenadas de un punto a lo largo de la recta para encontrar el valor de la intersección en y. Usa el valor de la pendiente en lugar de m en y-y 1 = m (x-x 1 ). [1]
    • Por ejemplo, si sabes que la pendiente de la recta es 2, entonces la fórmula lucirá así: y-y 1 = 2(x-x 1 ) .
    CONSEJO DE ESPECIALISTA

    Grace Imson, MA

    Instructora de matemáticas en City College de San Francisco
    Grace Imson es una maestra de matemáticas con más de 40 años de experiencia docente. Actualmente, Grace es instructora de matemáticas en el City College de San Francisco, y anteriormente trabajó en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Saint Luois. Ha enseñado matemáticas en los niveles de primaria, secundaria, preparatoria y universidad. Tiene una maestría en Educación, con una especialización en Administración y Supervisión de la Universidad de Saint Louis.
    Grace Imson, MA
    Instructora de matemáticas en City College de San Francisco

    Nuestra experta afirma: cuando te dan dos puntos para resolver la ecuación de una línea, lo primero que debes hacer es hallar la pendiente de la línea . Para hallarla, resta las coordenadas verticales, luego divide el resultado entre la diferencia en las coordenadas horizontales.

  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1a\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-7-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-7-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1a\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-7-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-7-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Usa las coordenadas que te hayan dado, como (x 1 , y 1 ). Introduce los números en el lugar correspondiente de la fórmula, antes de empezar a resolver la ecuación. [2]
    • Por ejemplo, si la coordenada que tienes es (4, 3), la fórmula quedará como: y-3 = 2(x-4) .
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-8-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-8-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-8-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-8-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Sigue el orden matemático de las operaciones y la propiedad distributiva para quitar el término x del paréntesis.
    • En el ejemplo, primero necesitarías usar la propiedad distributiva para obtener y-3=2x-8.
    • Después, suma 3 a cada lado para aislar a y.
    • La ecuación final para la recta en la forma pendiente-intercepción, con una pendiente de 2 y que contiene el punto (4, 3) es y = 2x-5 .
    Anuncio
Método 2
Método 2 de 2:

Encontrar la ecuación usando dos puntos

Descargar el PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-1-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-1-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/d4\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-1-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-1-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Los pares ordenados de coordenadas se representan como (x, y). Usa el primer conjunto de coordenadas como (x 1 , y 1 ), y el segundo conjunto como (x 2 , y 2 ). Introduce los números en la fórmula m = (y 2 -y 1 )/(x 2 -x 1 ) y resuélvela para encontrar el valor de m . [3]
    • Por ejemplo, si las coordenadas son (3, 8) y (7, 12), la fórmula quedaría así: m = (12-8)/(7-3) = 4/4 = 1 . En este caso, la pendiente o m es igual a 1.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    La fórmula pendiente-intersección de una recta se escribe como y = m x+b, donde m es la pendiente y b es la intersección en y (el punto en donde la recta cruza al eje y). Introduce el valor que has encontrado para la pendiente en el lugar de m . [4]
    • En nuestro ejemplo, la fórmula quedaría como y = 1x+b o y = x+b cuando reemplazas el valor de la pendiente.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/65\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/65\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Elige uno de los pares ordenados para colocarlo en la fórmula pendiente-intersección. Coloca el valor de x en la x, y el valor de y en la y. [5]
    • En este ejemplo, si eliges la coordenada (3, 8), entonces la fórmula quedará como 8 = 1(3)+b .
    • Puedes usar cualquiera de las coordenadas, pero asegúrate de no mezclar los valores.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/6b\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/6b\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Una vez que introduzcas en la fórmula los valores de x e y, así como la pendiente, encuentra el valor de b en la ecuación. Sigue primero el orden de las operaciones antes de mover el resto de los números al otro lado. Deja la b en un lado de la ecuación para resolverla. [6]
    • En el ejemplo, la fórmula ha quedado como 8 = 1(3)+b. Multiplica 1 y 3 para obtener 8 = 3+b. Debido a que 3 es un número positivo, resta 3 en cada lado para aislar a b. Esto te deja con 5 = b o b = 5.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/63\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/63\/Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Equation-of-a-Line-Step-5-Version-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Una vez que termines, introduce el valor de la pendiente en m y la intersección en y en b. Después de ello, tendrás la ecuación de la recta.
    • Por ejemplo, la ecuación para la recta con puntos en (3, 8) y (7, 12) es y = 1x+5 o simplemente y = x+5 .
    Anuncio

wikiHows relacionados

Cómo
calcular el diámetro de un círculo
Cómo
calcular la velocidad
Cómo
encontrar el valor de X
Cómo
calcular un incremento en porcentaje
Cómo
convertir radianes a grados
Cómo
convertir de grados Celsius a Kelvin
Cómo
medir milímetros
Cómo
calcular peso a partir de la masa
Cómo
convertir de grados a radianes
Cómo
calcular el rango estadístico
Cómo
calcular una frecuencia
Cómo
calcular la variación porcentual
Cómo
calcular la varianza
Cómo
multiplicar fracciones por números enteros
Anuncio

Referencias

  1. ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/11-finding-equation-line-point-slope-01
  2. ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/11-finding-equation-line-point-slope-01
  3. ↑ http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/12-finding-equation-two-points-01
  4. ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php
  5. ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php
  6. ↑ https://www.mathwarehouse.com/algebra/linear_equation/write-equation/equation-of-line-given-two-points.php

Acerca de este wikiHow

Resumen del artículo X

Para encontrar la ecuación de una recta usando 2 puntos, encuentra primero la pendiente de la línea reemplazando 2 conjuntos de coordenadas en la fórmula de la pendiente. Luego reemplaza la pendiente en la fórmula pendiente-intersección, o y = mx + b, donde "m" es la pendiente y "x" y "y" son un conjunto de coordenadas de la línea. Luego resuelve la fórmula para encontrar el valor de "b", que es el punto de intersección con el eje "y". Por último, reemplaza la pendiente y la intersección con el eje "y" en la fórmula pendiente-intersección para obtener la ecuación final de la línea. Si quieres aprender a encontrar la ecuación de una línea utilizando 1 punto, ¡desplázate hacia abajo!

En otros idiomas
Esta página ha recibido 256 935 visitas.

¿Te ayudó este artículo?

Anuncio