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Los estudiantes empiezan a aprender a redondear a decenas y centenas en el tercer grado. [1] X Fuente de investigación Redondear constituye una habilidad importante con la que los estudiantes suelen tener dificultades, ya que no tienen un dominio del valor posicional o tienen problemas con contar de forma salteada. Al enseñar a redondear, es importante que primero te asegures de que los estudiantes tengan este conocimiento previo. Luego, puedes enseñarles a redondear mediante una línea de números. A los estudiantes se les debe enseñar las reglas abstractas, los métodos y los "trucos" para redondear únicamente después de dominar estas habilidades. [2] X Fuente de investigación
Pasos
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Cuenta de uno en uno hasta 10. En caso de que los estudiantes necesiten ayuda, pueden usar sus dedos o usar manipulativos.
- Antes de aprender a redondear, los estudiantes deben poder contar de forma salteada. [3] X Fuente de investigación Contar de forma salteada permite que los estudiantes identifiquen la decena o centena más cercanas al número que se redondea. Asimismo, los estudiantes deben comprender la diferencia entre contar de uno en uno, de diez en diez y de cien en cien para activar su comprensión del valor posicional.
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Cuenta de diez en diez hasta 100. Elige una decena aleatoria y pregúntales a los estudiantes cuál decena se encuentra por encima de ella.
- Los estudiantes pueden usar un cuadro de centenas de ser necesario.
- Por ejemplo, una vez que los estudiantes puedan contar de diez en diez hasta 100, pregunta "¿Cuál decena se encuentra por encima de 20? 30 es la decena que está por encima de 20".
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Cuenta de cien en cien hasta 1000. Elige una centena aleatoria y pregúntales a los estudiantes cuál centena se encuentra por encima de ella.
- Los estudiantes pueden usar un cuadro de millares de ser necesario.
- Por ejemplo, una vez que los estudiantes puedan contar de cien en cien hasta 1000, pregunta "¿Cuál centena se encuentra por encima de 400? 500 se encuentra por encima de 400".
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Sigue practicando contar de forma salteada con otros grupos de números. El tipo de conteo que hagas de forma salteada dependerá del tipo de redondeo que esperes que tus estudiantes hagan.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a redondear a la posición de las decenas de centenas, practica contar de forma salteada de mil en mil y de diez mil en diez mil.
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Escribe un número de 4 dígitos. Por razones de claridad, elige un número con distintos dígitos en cada valor posicional.
- Es esencial que los estudiantes comprendan por completo el valor posicional antes de que trates de enseñarles a redondear. [4] X Fuente de investigación En caso de que los estudiantes de por sí hayan dominado el valor posicional, puedes omitir esta parte.
- Esto asume que vas a enseñar a redondear a decenas o centenas. En caso de que vayas a enseñar a redondear a millares o más, quizás debas escribir un número de 5 o más dígitos.
- Por ejemplo, podrías escribir el número 3892.
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Repasa la posición de las unidades. Señala el dígito que se encuentre en el extremo derecho. Explica el valor del dígito en la posición de las unidades. Cuenta de uno en uno hasta llegar a ese valor.
- Puedes usar bloques en base 10 u otros manipulativos como una forma de ayudar a ilustrar el valor de cada dígito.
- Por ejemplo, en el número 3892, señala al 2 y explica que el 2 se encuentra en la posición de las unidades y el valor de dos unidades es 2. Cuenta: "1, 2".
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Repasa la posición de las decenas. Señala al segundo dígito desde la derecha. Explica el valor del dígito en la posición de las decenas. Cuenta de diez en diez hasta llegar a ese valor.
- Por ejemplo, en el número 3892, señala al 9 y explica que se encuentra en la posición de las decenas, y que el valor de 9 decenas es 90. Cuenta: "10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90".
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Repasa la posición de las centenas. Señala al tercer dígito desde la derecha. Explica el valor del dígito en la posición de las centenas. Cuenta de cien en cien hasta llegar a ese valor.
- Por ejemplo, en el número 3892, señala al 8 y explica que se encuentra en la posición de las centenas y que el valor de 8 centenas es 800. Cuenta: "100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800".
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Repasa la posición de los millares. Señala al cuarto dígito desde la derecha. Explica el valor del dígito en la posición de los millares. Cuenta de mil en mil hasta llegar a ese valor.
- Por ejemplo, en el número 3892, señala al 3 y explica que se encuentra en la posición de los millares y que el valor de 3 millares es 3000. Cuenta: "1000, 2000, 3000".
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Define lo que es redondear y por qué se usa. Redondear constituye cambiar un número difícil por un número cercano. Redondeamos números para que sean más fáciles de usar. [5] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, en caso de que estés tratando de determinar la cantidad aproximada de galletas que tú y tu amigo comieron en total el año anterior, y tú comiste 327 galletas en tanto que tu amigo comió 286, podrías redondear ambos números a 300, ya que es más fácil calcular 300 + 300 que 327 + 286.
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Explica que se redondea a un valor posicional particular. Se suele redondear a la decena, centena o millar más cercanos. Repasa el valor posicional al cual los estudiantes vayan a redondear.
- Por ejemplo, quizás quieras que tus estudiantes redondeen a la centena más cercana. De ser necesario, repasa en dónde se encuentra la posición de las centenas.
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Elige un número para redondear. El número debe llegar como mínimo al mismo valor posicional al cual tus estudiantes vayan a redondear.
- Por ejemplo, en caso de que tus estudiantes vayan a redondear a la centena más cercana, podrías elegir el número 892.
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Pídeles a tus estudiantes que ubiquen el valor posicional al cual estén apuntando en el número. Determina el valor y pídeles el número redondeado que esté por encima de él.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a redondear 892 a la centena más cercana, los estudiantes deben ubicar el 8 y comprender que tiene un valor de 800. Pregunta "¿Cuál centena se encuentra por encima de 800? 900 está por encima de 800". Haz énfasis en que los estudiantes van a redondear a la centena más cercana.
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Traza una línea de números. El número que se encuentre en el extremo izquierdo de la línea debe ser el valor del dígito que se encuentre en el valor posicional al que estés apuntando. El valor en el extremo derecho debe ser el número redondeado que esté por encima de él. Emplea líneas de medición para contar hacia arriba de forma salteada por la línea de números.
- Para obtener una mejor precisión, es útil emplear líneas de números previamente impresas en lugar de líneas de números hechas a mano.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a redondear 892 a la centena más cercana, el número en el extremo izquierdo de la línea de números sería 800 y el número en el extremo derecho sería 900. Entre ellos, las líneas de medición contarán de forma salteada de diez en diez: 810, 820, 830, 840, 850, 860, 870, 880, 890, 900.
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Pídeles a tus estudiantes que determinen el punto medio de la línea de números. Marca este punto en la línea.
- Puedes marcar esta posición con una estrella o un punto o bien puedes trazar sobre la primera mitad de la línea de números usando un color y trazar sobre la segunda mitad con otro color.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a usar una línea de números que empiece por 800 y termine en 900, el punto medio sería 850, por lo que trazarías una estrella en la línea de medición de 850.
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Registra en la línea de números el número que los estudiantes vayan a redondear. Usa las líneas de medición adicionales en la línea de números para denotar otros valores posicionales según sea necesario. Traza un punto en la línea de medición adecuada y escribe el número sobre el punto.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a registrar 892, dibuja 9 líneas de medición entre 890 y 900 y traza un punto en la segunda línea después de 890.
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Pregúntales a los estudiantes si el número se encuentra por encima o por debajo del punto medio de la línea de números. Determina si es que el número se encuentra más cerca del primer o el último número de la línea.
- Por ejemplo, pregúntales a tus estudiantes si es que 892 se encuentra por encima o por debajo de 850. Debido a que se encuentra por encima de 850, está más cerca de 900 que de 800.
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Explica que se redondea hacia arriba o hacia abajo. Redondear hacia arriba o hacia abajo depende del número redondeado al cual el número original se encuentre más cerca.
- En caso de que el número original se encuentre más cerca del número redondeado más bajo, o por debajo del punto medio, se redondea hacia abajo.
- En caso de que el número original se encuentre justo en el punto medio, debes explicar que la regla dice que se redondea hacia arriba.
- En caso de que el número original se encuentre más cerca del número redondeado más alto, o por encima del punto medio, se redondea hacia arriba.
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Determina el número redondeado. Encierra este número en un círculo en la línea de números y traza una flecha señalándolo desde el número original.
- Por ejemplo, debido a que 892 se encuentra por encima del punto medio, se redondea a 900. Entonces, 892 redondeado a la centena más cercana es 900. Traza una flecha desde 892 que apunte a 900. Encierra 900 en un círculo.
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Parte 4
Parte 4 de 4:
Usar las reglas de redondeo para redondear de manera abstracta
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Anota el número que vayas a redondear. El número debe llegar como mínimo al mismo valor posicional al cual los estudiantes vayan a redondear.
- Esta parte es para los estudiantes que puedan pensar de manera más abstracta sobre el redondeo. Es útil usarlo únicamente después de que los estudiantes hayan dominado el método de redondear usando una línea de números.
- Por ejemplo, en caso de que los estudiantes redondeen a la centena más cercana, podrías escribir el número 892.
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Pídeles a los estudiantes que ubiquen el valor posicional al cual estén apuntando en el número. Encierra en un círculo el dígito en este valor posicional y determina su valor. Pregúntales a tus estudiantes cuál número redondeado se encuentra por encima de él.
- Por ejemplo, en caso de que vayas a redondear 892 a la centena más cercana, los estudiantes deben encerrar el 8 en un círculo y comprender que tiene un valor de 800. Pregúntales "¿Cuál centena se encuentra por encima de 800? 900 se encuentra por encima de 800". Haz énfasis en que los estudiantes van a redondear a la centena más cercana.
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Explica que, para redondear, se observa el valor posicional que esté por debajo (o a la derecha) de aquel al cual vayas a redondear. El valor posicional que esté debajo nos brinda la información necesaria para determinar si se redondea hacia arriba o hacia abajo. Es el dígito determinante. Subraya el dígito determinante en este valor posicional.
- Por ejemplo, en caso de que se vaya a redondear 892 a la centena más cercana, los estudiantes deben observar la posición de las decenas y subrayar el 9.
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Explica las reglas del redondeo. En caso de que el dígito determinante sea 5 o más, se redondea hacia arriba. En caso de que el dígito determinante sea 4 o menos, se redondea hacia abajo.
- Podría ser útil trazar un 5 junto a una flecha que apunte hacia arriba y un 4 junto a una flecha que apunte hacia abajo.
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Observa el dígito subrayado en el número. Determina si es que te indica que redondees hacia arriba o hacia abajo.
- Por ejemplo, en el número 892, observarías el número 9. Este se encuentra por encima de 5, por lo que te indica que redondees hacia arriba.
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Determina el número redondeado y anótalo. Traza una flecha que apunte del número original al número redondeado. Ten cuidado de que los estudiantes puedan identificar el valor posicional al cual estaban redondeando.
- Los estudiantes pueden confundirse al redondear hacia abajo mediante este método. Por ejemplo, quizás piensen que deben redondear 412 a 300, ya que 300 es la centena que se encuentra por debajo de 400. Haz énfasis en que deben tomar en consideración el número original que vayan a redondear y buscar la centena que se encuentre por debajo del número original en lugar de la centena que se encuentre por debajo de la posición de las centenas en el número original.
- Por ejemplo, 892 redondeado a la centena más cercana es 900. Traza una flecha de 892 a 900.
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Consejos
- Puedes hacer que tus estudiantes practiquen redondear escribiendo números en la parte delantera de tarjetas mnemotécnicas que contengan números que deban redondearse. Subraya el valor posicional en donde el número debería redondearse. Coloca las respuestas en la parte trasera de las tarjetas. Los estudiantes pueden incluso crear un conjunto de tarjetas mnemotécnicas para usar en casa.
- Si quieres ayudar a tus estudiantes a recordar las reglas del redondeo, puedes enseñarles una canción, una rima o un rap cuya letra sean las reglas. Es posible usar cualquier melodía conocida para crear una canción que los niños puedan cantar para ayudarse a recordar cuándo redondear hacia arriba y cuándo hacia abajo.
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Referencias
- ↑ http://www.corestandards.org/Math/Content/3/NBT/
- ↑ https://beyondtraditionalmath.wordpress.com/2013/11/17/tricks-are-not-for-kids/
- ↑ http://www.cpalms.org/Public/PreviewResourceLesson/Preview/31029
- ↑ http://performingineducation.com/2016/04/teaching-rounding-4th-grade-lesson.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
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