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El valor posicional, es decir que el valor de un dígito (0 a 9) depende de su posición en el número, es un concepto fundamental en matemáticas. Dado que esta idea es fácil de comprender para alguien que ya está familiarizado con ella, puede ser difícil de enseñar a otros. Sin embargo, una vez que tus estudiantes entiendan de qué se trata, estarán listos y ansiosos de ponerlo en práctica y aprender otros conceptos más complejos
Pasos
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Evalúa cuándo enseñar el valor posicional. Si debes seguir un plan de estudios predeterminado, entonces tal vez ya tengas una idea de cómo encaja con el resto del curso. Si eres tutor o si tus hijos estudian en casa, lo más probable es que tengas mayor flexibilidad para decidir. Lo más ideal es presentar el tema justo después de que los alumnos aprendan a contar de uno en uno y puedan realizar operaciones de suma y resta sencillas. Por lo general, esto sucede en primer o segundo año de primaria. [1] X Fuente de investigación La comprensión del valor posicional servirá de base para que los niños puedan entender conceptos matemáticos más complejos.
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Presenta el concepto de conteo en grupos. La mayoría de los estudiantes solo han aprendido a contar de uno en uno; es decir, uno, dos, tres, cuatro. Esta información basta para las operaciones básicas de suma y resta, pero es demasiado básica como para que puedan comprender otras funciones más complejas. Antes de enseñarle a un niño a descomponer números grandes según el valor posicional, es buena idea que aprendan a agrupar cantidades pequeñas para llegar a esos números grandes. [2] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, puedes enseñarles a tus alumnos a contar de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco y de diez en diez. Es muy importante que comprendan esto antes de poder aprender el valor posicional. [3] X Fuente de investigación
- Es particularmente importante tratar de que aprendan bien los grupos de diez. En la actualidad, los matemáticos occidentales usan el número diez como base, por lo que será más fácil para los alumnos aprender sistemas complejos más adelante si tienen este número en mente. La idea es lograr que su instinto les lleve a agrupar los números de diez en diez. [4] X Fuente de investigación
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Revisa el concepto del valor posicional. Haz un repaso del tema y asegúrate de comprender el concepto por completo antes de tratar de enseñárselo a otros. En palabras sencillas, el valor posicional implica que el valor de un dígito (un número del 0 al 9) depende de su posición en un número. [5] X Fuente de investigación
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Explica la diferencia entre números y dígitos. Los dígitos son los diez símbolos básicos que componen todos los números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Estos dígitos se combinan para formar números. Un dígito puede ser un número (por ejemplo, el número 7), pero solo si no está agrupado con otro dígito. Cuando se agrupan dos o más dígitos, el orden en que se encuentran crea un número mayor.
- Demuestra que por su cuenta “1” es el número uno y “7” es el número siete. Cuando los combinas, como “17”, forman el número diecisiete. Asimismo, el “3” y el “5” juntos forman el número treinta y cinco. Añade otros ejemplos para dejar claro el concepto.
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Muéstrales a los niños que es más fácil contar en grupos de diez. Utiliza de 30 a 40 objetos pequeños, contables y relativamente homogéneos, como piedritas, canicas o borradores. Colócalos en una mensa frente a tus estudiantes. Explica que actualmente, en las matemáticas se utiliza el número diez como base. Luego, procede a agrupar los objetos. Muéstrale a tus alumnos que 4 grupos de 10 piedritas equivalen a 40. [6] X Fuente de investigación
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Convierte el ejemplo con piedritas a números escritos. Escribe el concepto en la pizarra. Primero, dibuja una tabla de T. Anota el número 1 en la esquina superior derecha de la tabla. Luego, escribe 10 en la parte superior izquierda. Anota 0 en la columna derecha con el título “1” y anota 4 en la columna izquierda con el título “10”. Ahora, explícale a la clase que cada número representado con las piedritas tiene una “posición”. [7] X Fuente de investigación
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Usa una tabla numérica para ilustrar los conceptos básicos del valor posicional. Crea o imprime una “tabla numérica” que muestre una secuencia del 1 a 100. De esta manera, podrás demostrar cómo los dígitos del 0 al 9 interactúan con los números del 10 al 100. Explica que todos los números del 10 al 99 están compuestos por dos dígitos, con uno en el espacio de las “unidades” y uno en el de las “decenas”. Puedes demostrar que el “4” tiene un valor de cuatro cuando está en las “unidades”, pero funciona como un prefijo del número “40” cuando se encuentra en las “decenas”. [8] X Fuente de investigación
- Ilustra la posición de las “unidades”. Dirige la atención de todos a cada número que tienen un “3” en las “unidades”: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Explica en qué consisten las “decenas”. Haz que la clase identifique todos los números con un “2” en las “decenas”: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Explica que el “3” en “23” se suma a “20”, que está representado por el “2”. Enséñales que el dígito de las “decenas” es el marcador”.
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Experimenta con otras herramientas de ayuda visual. Puedes reordenar objetos físicos o dibujar en la pizarra. También puedes explicar el valor posicional con cantidades de dinero, lo que posiblemente los alumnos ya han aprendido a asociar con valores numéricos a escala. Para hacer un ejercicio divertido e interactivo, puedes usar a los mismos estudiantes como “grupos” de valores. [9] X Fuente de investigación
- La memoria trabaja predominantemente con estímulos visuales, y el concepto del valor posicional puede ser abstracto hasta que lo representas de manera visual. [10] X Fuente de investigación Es más, los símbolos numéricos en sí pueden ser abstractos para los niños pequeños. Por ello, debes buscar maneras de demostrar el conteo por grupos y el valor posicional a fin de que puedan convertirse en temas simples, tangibles e intuitivos.
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Utiliza colores. Intenta usar tizas o marcadores de distintos colores para demostrar de manera visual las diferencias del valor posicional. Por ejemplo, escribe varios números con marcador negro para las “unidades” y marcador azul para las “decenas”. Entonces, al escribir el número 40, el “4” estaría en color azul y el “0” iría en color negro. Repite este ejercicio con varios números para demostrar cómo funciona el valor posicional.Anuncio
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Enseña utilizando fichas de póquer. Primero, reparte las fichas a cada estudiante. Indica que las fichas blancas representan las “unidades”, las azules representan las “decenas” y las rojas representan las “centenas”. Luego, muéstrale a la clase cómo crear números usando las fichas y siguiendo las reglas del valor posicional. Dicta un número (por ejemplo, 7) y coloca una ficha blanca en el lado derecho de la tabla.
- Da otro número como, por ejemplo, 30. Coloca tres fichas azules para representar el 3 (en las “decenas”) y cero fichas blancas para representar el 0 (en las “unidades”).
- No es necesario utilizar fichas de póquer específicamente. Puedes emplear cualquier conjunto de objetos para representar las tres posiciones básicas, siempre y cuando los componentes de cada grupo (como algunas fichas) sean parejos, homogéneos y fáciles de reconocer.
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Haz que los alumnos intercambien las fichas. Esta es una forma de ilustrar cómo es que los valores posicionales más bajos componen los más altos. Una vez que tus estudiantes demuestren que han comprendido el valor posicional, puedes enseñarles a intercambiar las “unidades” por “decenas”, fichas blancas por azules, así como las “decenas” por “centenas”, fichas azules por rojas. Formula preguntas como “¿cuántas fichas azules obtendré si intercambio 16 fichas blancas?”, o “si tengo tres fichas azules, ¿cuántas fichas blancas puedo conseguir?”.
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Demuestra cómo sumar y restar con las fichas. Considera que solo debes abordar este tema una vez que los alumnos hayan comprendido el intercambio de fichas. Es buena idea dar algunos ejemplos prácticos.
- Para un problema básico de suma, diles a los alumnos que coloquen tres fichas azules (decenas) y seis fichas blancas (unidades) en una superficie. Pregúntale a la clase qué número está representado (es 36).
- Continúa el ejercicio con el mismo número. Haz que tus alumnos agreguen cinco fichas blancas al 36 y pregúntales qué número tienen ahora (es 41). Luego, quita una ficha azul y pregúntales qué número quedó (es 31).
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Consejos
- Si los alumnos pertenecen a alguna clase para estudiantes avanzados, proporciona ejercicios más desafiantes para que trabajen el tema de valor posicional. Por ejemplo, puedes enseñarles que los mayas utilizaban el número 20 como base. Cuéntales que empleaban un sistema de puntos, barras y abanicos para representar sus números. Los puntos eran unidades, las barras representaban grupos de 5 y el abanico significaba el 0. En el sistema maya, el número 53 se escribía como una potencia de 20 (2 x 20 + 13 = 53). [11] X Fuente de investigación
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Advertencias
- Si notas que algunos alumnos no llegan a comprender el tema de agrupación, avanza un poco más lento. Es mejor regresar a un concepto más básico del valor posicional.
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Referencias
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=omkDLmfvetk
- ↑ https://educators.brainpop.com/bp-jr-topic/place-value/
- ↑ https://nrich.maths.org/10769
- ↑ https://nrich.maths.org/10712
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L1GL.html
- ↑ http://www.homeschoolmath.net/teaching/pv/tens_ones_place_value.php
- ↑ http://www.k5chalkbox.com/teaching-place-value.html
- ↑ http://www.teachingideas.co.uk/subjects/place-value
- ↑ http://www.teachingwithamountainview.com/2014/08/teaching-place-value.html
Acerca de este wikiHow
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