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Para graficar puntos en el plano cartesiano, es necesario entender la organización del mismo y saber qué hacer con esas coordenadas (x, y). Si quieres saber cómo graficar puntos en el plano cartesiano, simplemente sigue estos pasos.
Pasos
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Comprende los ejes del plano cartesiano. Cuando graficas un punto en el plano cartesiano, graficas en la forma (x, y). Esto es lo que debes saber:- El eje x va hacia la izquierda y la derecha, la segunda coordenada es sobre el eje y.
- El eje y hacia abajo y arriba.
- Los números positivos van arriba o a la derecha (dependiendo del eje). Los números negativos van a la izquierda o abajo.
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Comprende los cuadrantes del plano cartesiano. Recuerda que un gráfico tiene cuatro cuadrantes (usualmente numerados con números romanos). Deberás saber en qué cuadrante se encuentra el plano.
- El cuadrante I tiene (+, +); el cuadrante I está arriba y a la derecha del eje y.
- El cuadrante IV tiene (+. -); el cuadrante IV está abajo del eje x y a la derecha del eje y, (5, 4) está en el cuadrante I.
- (-5, 4) está en el cuadrante II. (-5, -4) está en el cuadrante 3. (5, -4) está en el cuadrante IV.
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Comienza en (0, 0). Sólo ve al (0, 0), que es la intersección entre el eje x y el eje y, justo en el centro del plano cartesiano. [1] X Fuente de investigación
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Muévete x unidades hacia la izquierda o hacia la derecha. Supongamos que trabajas con un conjunto de coordenadas (5, -4). Tu coordenada x es 5. Ya que 5 es positivo, deberás moverte 5 unidades hacia la derecha. Si fuese negativo, deberías moverte 5 unidades hacia la izquierda.
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Muévete y unidades hacia arriba o hacia abajo. Comienza desde donde terminaste, 5 unidades a la derecha del (0, 0) Ya que tu coordenada y es -4, deberás moverte 4 unidades hacia abajo. Si fuera 4, deberías moverte 4 unidades hacia arriba.
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Marca el punto. Marca el punto a donde llegaste moviéndote 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia abajo, el punto (5, -4), que está en el cuarto cuadrante. Ya has terminado.Anuncio
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Aprende cómo graficar puntos si trabajas con una ecuación. Si tienes una fórmula pero ninguna coordenada, entonces deberás encontrar algunos puntos eligiendo coordenadas x al azar y observar que devuelve la función para y. Simplemente continúa hasta que tengas los puntos suficientes y puedas graficarlos a todos, conectándolos si fuera necesario. Aquí se presenta como hacerlo, ya sea que trabajes con una recta simple o con una ecuación más complicada como una parábola:
- Grafica puntos utilizando la ecuación de una recta. Supongamos que la ecuación es y = x + 4. Entonces, elige números al azar para x, como el 3, y fíjate que obtienes para y. y = 3 + 4 = 7, entonces has encontrado el punto (3, 4).
- Grafica puntos utilizando una ecuación cuadrática. Supongamos que la ecuación de la parábola es y = x 2 + 2. Haz lo mismo: elige un número al azar para x y fíjate que obtienes para y. Lo más fácil es elegir el 0 para x. y = 0 2 + 2, así que y = 2. Has encontrado el punto (0, 2).
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Conecta los puntos si fuera necesario. Si debes hacer el gráfico de una recta, dibujar un círculo o conectar todos los puntos de una parábola u otra ecuación cuadrática, entonces deberás conectar los puntos. Si tienes una ecuación lineal, entonces dibuja líneas que conecten los puntos de izquierda a derecha. Si trabajas con una ecuación cuadrática, entonces conecta los puntos con líneas curvas.
- A menos que debas graficar un solo punto, necesitarás, por lo menos, dos puntos. Una recta requiere dos puntos.
- Un círculo requiere dos puntos si uno de ellos es el centro; tres puntos si ninguno de ellos es el centro (a menos que tu profesor haya incluido el centro del círculo en el problema, utiliza tres puntos).
- Una parábola requiere tres puntos, de los cuales uno de ellos debe ser el mínimo o máximo absoluto; los otros dos puntos deberían ser opuestos.
- Una hipérbola requiere seis puntos; tres en cada eje.
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Comprende cómo al modificar la ecuación cambia la gráfica. A continuación se presentan las diferentes maneras que al modificar la ecuación cambia la gráfica:
- Modificar la coordenada x mueve la ecuación hacia la derecha o hacia la izquierda.
- Agregar una constante mueve la ecuación hacia arriba o hacia abajo.
- Hacer negativa a la ecuación (multiplicar por -1) la da vuelta; si es una recta, pasará de ir hacia abajo a ir hacia arriba, o de ir hacia arriba a ir hacia abajo.
- Multiplicar por otro número hará que aumente o disminuya la pendiente.
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Sigue el ejemplo para observar cómo al modificar la ecuación, cambia la gráfica. Considera la ecuación y = x 2 ; una parábola cuyo vértice se encuentra en (0, 0). Aquí se muestran las diferencias que encontrarás cuando modifiques la ecuación:
- y = (x-2) 2 es la misma parábola, excepto que está graficada dos espacios a la derecha del origen; su vértice ahora se ubica en (2, 0).
- y = x^2 + 2 sigue siendo la misma parábola, excepto que está graficada dos espacios más arriba en (0, 2).
- y = -x 2 (el signo negativo se aplica luego elevar con el exponente 2 ) es igual a y = x 2 pero dada vuelta; su vértice está en (0, 0).
- y = 5x 2 sigue siendo una parábola, pero crece aún más rápido, dándole una apariencia más delgada.
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Consejos
- Si tienes que hacer gráficos, es muy probable que también tengas que leerlos. Un buen modo de recordar que debes ir primero por el eje x y luego por el eje y, es imaginar que construyes una casa, y tienes que construir las bases (a lo largo del eje x) antes de poder construir. Esto sirve igual en el otro sentido; si bajas, imagina que construyes el sótano. Aun así necesitas una base, y comenzar desde arriba.
- Un buen modo de recordar cuál eje es cuál es imaginar al eje vertical con una pequeña línea inclinada encima, luciendo como una “y”.
- Los ejes son básicamente rectas numéricas horizontales y negativas, ambas intersectando en el origen (el origen en un plano cartesiano es cero, o donde ambos ejes se intersectan). Todo se “origina” desde el origen.
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Referencias
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