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La regla de tres es una manera de resolver una ecuación que tenga una variable dentro de dos fracciones equivalentes. La variable es un símbolo de un número desconocido y la regla de tres reduce la proporción a una ecuación simple, lo que permite resolver el problema. La regla de tres resulta especialmente útil si vas a resolver una proporción. Puedes aplicar este método de multiplicación de la siguiente manera:
Pasos
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Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha. Imagina que vas a resolver la ecuación 2/x = 10/13 . Multiplica 2 por 13 para calcular 26.
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Multiplica el numerador de la fracción de la derecha por el denominador de la fracción de la izquierda. Ahora multiplica "x" por 10, es decir, x * 10 = 10x. Puedes multiplicar las fracciones en este orden primero; no tendrás ningún problema mientras multipliques de forma cruzada los nominadores por los denominadores.
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Iguala los productos de las dos operaciones. Iguala el 26 con el 10x, es decir, 26 = 10x. No importa cuál número pongas primero, ya que al ser iguales, puedes intercambiarlos dentro de la ecuación sin problemas, siempre que trates cada cifra como un todo.
- En el caso de la ecuación 2/x = 10/13, el ejercicio se puede desarrollar en 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.
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Resuelve la variable. Cuando resuelvas la ecuación hasta el punto de tener 26 = 10x, puedes encontrar un denominador común para dividir exactamente el 26 y el 10 en un solo número. Ya que ambas cifras son pares, puedes dividirlas en 2 de esta manera: 26/2 = 13 y 10/2 = 5. El resultado de la operación completa será 13 = 5x. Para despejar la "x", divide ambas partes de la ecuación en 5, es decir, 13/5 = 5/5 para calcular 13/5 = x. Si quieres poner la respuesta en forma decimal, divide ambas partes de la ecuación en 10 de esta manera: 26/10 = 10/10 para encontrar la respuesta 2,6 = x.Anuncio
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Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda por el denominador de la fracción de la derecha. Imagina que vas a resolver la ecuación (x + 3)/2 = (x + 1)/4 . Multiplica (x + 3) por 4 para calcular 4(x +3) . Después distribuye el número 4 para llegar a 4x + 12 .
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Multiplica el numerador de la fracción de la derecha por el denominador de la fracción de la izquierda. Repite el proceso en el otro lado de la ecuación de esta forma: (x +1) x 2 = 2(x +1) . Luego distribuye el 2 para calcular 2x + 2 .
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Iguala los productos de las dos operaciones y combina los términos semejantes. Cuando resuelvas la ecuación hasta tener 4x + 12 = 2x + 2 , combina entre sí las variables y las constantes de ambos lados de la ecuación.
- Puedes combinar 4x con 2x si restas 2x de ambos números. Resta 2x de 2x en la parte derecha de la ecuación para calcular 0. En el lado izquierdo, realiza la operación 4x - 2x para calcular 2x , que es el número que queda.
- Combina el 12 con el 2 restando 12 de ambos lados de la ecuación. Resta 12 de 12 en la parte izquierda de la ecuación para calcular 0. En el lado derecho, resta 12 de 2 para llegar a -10.
- La ecuación ahora debe ser 2x = -10.
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Resuelve el problema. Todo lo que tienes que hacer ahora es dividir ambos lados de la ecuación en 2 de esta manera: 2x/2 = -10/2 = x = -5 . Al aplicar la regla de tres en este problema, es posible encontrar que x = -5. Puedes volver a la ecuación original y reemplazar la "x" por -5 para asegurarte de que ambos lados del problema sean iguales. ¡Descubrirás que en realidad lo son! Si reemplazas la variable de la ecuación original por -5, tendrás como resultado: -1 = -1 .Anuncio
Consejos
- Ten en cuenta que si reemplazas un número diferente (como el 5) en la misma proporción, la ecuación será 2/5 = 10/13. Incluso si multiplicas nuevamente el lado izquierdo de la ecuación por 5/5 conseguirás 10/25 = 10/13, lo cual es incorrecto. Esto quiere decir que hubo un error al momento de multiplicar en forma cruzada.
- Puedes reemplazar el resultado del problema en la ecuación original para comprobar el ejercicio. Si la ecuación se simplifica a una respuesta válida como 1 = 1, quiere decir que la respuesta es correcta. Por otro lado, si al simplificar la ecuación aparece un resultado como 0 = 1, quiere decir que la respuesta es errónea. Por ejemplo, si reemplazas la variable de la ecuación original por la respuesta desarrollada anteriormente de modo que quede como 2/(2,6) = 10/13 y luego multiplicas el lado izquierdo de dicho problema por 5/5, calcularás 10/13 = 10/13. Esta respuesta es válida, ya que se simplifica a 1 = 1. Por lo tanto, la respuesta calculada anteriormente (2,6) es correcta.
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Referencias
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