Calcular Ka a partir de pKa (y pKa a partir de Ka) en Química

Coescrito por Anne Schmidt

La constante de disociación ácida o Ka ( $K_{a}$ ) te indica la fuerza de un ácido de una forma más específica y diferente a la del conocido pH. El Ka produce valores de rango muy amplio, por lo que el pKa ( $pK_{a}$ ), o el logaritmo negativo (base 10) del Ka, se suele utilizar para simplificar el rango de valores de fuerza del ácido. Si todo esto te marea un poco, tenemos buenas noticias: en realidad es muy fácil hallar el Ka a través del pKa (o viceversa) con una calculadora científica, o conseguir una aproximación aceptable sin una calculadora. ¡Aquí te enseñaremos a hacerlo!

Cosas que debes saber

Calcula el Ka a través del pKa con la ecuación $Ka=10^{-pKa}$ .
Calcula el pKa a través del Ka con la ecuación $pKa=-log(Ka)$ .
Calcula el pKa a través del Ka (o viceversa) basándote en la seudoecuación $n*10^{-m}=(m-1).(10-n)$ .

Método 1

Método 1 de 4:

Calcular el Ka a través del pKa

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1
Usa la ecuación $Ka=10^{-pKa}$ para esta conversión. El pKa se define como el logaritmo negativo (-log) de Ka, lo que significa que puedes calcularlo con la ecuación $pKa=-log(Ka)$ . Para hallar el Ka, tendrás que elevar ambos lados de la ecuación a exponentes de 10: ^{[1]
X
Fuente de investigación}
- $10^{pKa}=10^{-log(Ka)}$
- $10^{-pKa}=10^{log(Ka)}$
- $10^{-pKa}=Ka$ → $Ka=10^{-pka}$
- Para este ejemplo, se asumirá que $pKa=14$ (el cual es el pKa del agua pura). ^{[2]
  X
  Fuente de investigación}
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2
Coloca el lado derecho de la ecuación en la calculadora científica. El uso de la calculadora científica varía un poco según el modelo y el tipo (tanto para las físicas como las versiones en línea), pero los botones suelen ser similares. En este artículo, se usará la que aparece en Google al escribir “Calculadora científica” en la barra de búsqueda.
- Escribe $10$ .
- Presiona el botón $x^{y}$ .
- Escribe $-14$ en la casilla de superíndice.
- Presiona el botón $=$ .
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3
Traduce la respuesta $1e-14$ . El resultado podría no aparecer en el formato que esperas, pero es la respuesta correcta. Tan solo reemplaza el $e$ por $*10$ y eleva a $-14$ : ^{[3]
X
Fuente de investigación}
- $1e-14$ equivale a $1*10^{-14}$ .
- Por lo tanto, un pKa de $14$ equivale a un Ka de $1*10^{-14}$ .
- En algunos casos, la calculadora podría brindar la respuesta en decimales, como $Ka=0,00072$ en lugar de su equivalente $Ka=7,2*10^{-4}$ . Sin embargo, este último formato suele ser la manera en la que se representa el Ka.
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Método 2

Método 2 de 4:

Calcular el pKa a través del Ka

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1
Haz esta conversión con la ecuación $pKa=-log(Ka)$ . El pKa existe en gran medida por conveniencia, ya que el Ka de los ácidos representa valores difíciles de manejar, como $1,54*10^{-2}$ y $1,34*10^{-5}$ . Sin embargo, hacer la conversión al logaritmo negativo (-log) de estos valores creará cifras mucho más manejables, como $1,81$ y $4,87$ . ^{[4]
X
Fuente de investigación}
- Convertir a -log significa que un valor de pKa más bajo indica la presencia de un ácido más fuerte; esto difiere del Ka, ya que un valor de Ka más alto indica la presencia de un ácido más fuerte.
- En este ejemplo, se asume que $Ka=4*10^{-4}$ (ácido nitroso).
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2
Coloca el lado derecho de la ecuación en una calculadora científica. Al igual que la conversión de pKa a Ka, se usará la calculadora científica de Google:
- Presiona el botón $-$ .
- Presiona el botón $log$ .
- Coloca $4*10$ dentro de paréntesis.
- Presiona el botón $x^{y}$ .
- Coloca $-4$ en la casilla de superíndice.
- Presiona el botón $=$ .
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En el ejemplo $-log(4*10^{-4})$ , la respuesta será $3,4$ . Por lo tanto, en este caso $pKa=3,4$ . ^{[5]
X
Fuente de investigación}

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Método 3

Método 3 de 4:

Hallar el Ka (o pKa) sin una calculadora

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1
Puedes realizar un cálculo rápido que podría ayudarte en un examen de opciones múltiples. El truco es usar la ecuación $n*10^{-m}=(m-1).(10-n)$ :
- Es más fácil hallar un cálculo aproximado del pKa a través del Ka. Por ejemplo, se asume que el Ka equivale a $2,33*10^{-11}$ :
  - Basándonos en este valor de Ka y la ecuación anterior, $n=2,33$ y $m=11$ . Redondea $n$ a un solo dígito si es necesario (en este caso, 2), y reemplaza este valor en la segunda mitad de la ecuación.
  - $(11-1).(10-2)$ → $10,8$ .
  - El valor aproximado de Ka es 10,8, mientras que la respuesta será 10,63.
- Es un poco más difícil y menos exacto calcular el Ka a través del pKa (se va a asumir que equivale a 10,63):
  - Redondea a un solo dígito después de la coma decimal, según sea necesario: 10,63 → 10,7.
  - En la sección $(m-1).(10-n)$ de la ecuación, súmale 1 al 10 (del 10,7) para hallar $m$ , y réstale el 7 (de 10,7) al 10 para hallar $n$ . Por lo tanto, $m=11$ y $n=3$ .
  - Reemplaza los resultados (m=11 y n=3) en la primera mitad de la ecuación: $3*10^{-11}$ es el valor aproximado de Ka, mientras que la respuesta será $2,33*10^{-11}$ .