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Puedes multiplicar raíces cuadradas, un tipo de expresión radical, al igual que lo harías con números enteros. A veces las raíces cuadradas tienen coeficientes (un número entero antes del signo radical), pero esto solo añade un paso más al proceso de multiplicación y no lo cambia. La parte más complicada es la simplificación de la expresión para hallar la respuesta final, pero incluso este paso es sencillo si conoces los cuadrados perfectos.
Pasos
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Multiplica los radicandos. Un radicando (o subradical) es el número dentro del signo radical. [1] X Fuente de investigación Si quieres multiplicarlos, simplemente trátalos como si fueran números enteros. Asegúrate de colocar el producto bajo el signo radical. [2] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, si quieres hallar , tendrás que calcular . Por lo tanto, .
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Calcula los cuadrados perfectos del producto. Para hacerlo, identifica si algún cuadrado perfecto es un factor del nuevo radicando. [3] X Fuente de investigación Si no es posible, la respuesta ya está simplificada y no tienes que hacer nada más.
- Un cuadrado perfecto es el producto de multiplicar un número entero (positivo o negativo) por sí mismo. [4] X Fuente de investigación Por ejemplo, 25 es un cuadrado, ya que .
- Por ejemplo,
puede factorizarse para extraer el cuadrado perfecto 25:
=
-
Coloca la raíz cuadrada del cuadrado perfecto antes del signo radical. Mantén el resto de factores dentro del signo radical. De esta manera, obtendrás una expresión simplificada.
- Por ejemplo,
se factoriza como
, de modo que puedas extraer la raíz cuadrada de 25 (que es 5):
=
=
- Por ejemplo,
se factoriza como
, de modo que puedas extraer la raíz cuadrada de 25 (que es 5):
-
Eleva una raíz cuadrada al cuadrado. En algunos casos, tendrás que multiplicar una raíz cuadrada por sí misma. Elevar un número al cuadrado y hallar la raíz cuadrada de un número son operaciones opuestas; por lo tanto, se cancelan o eliminan. Entonces, el resultado de elevar una raíz cuadrada al cuadrado es simplemente el número dentro del signo radical. [5] X Fuente de investigación
- Por ejemplo, . Ese es el resultado debido a que .
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Multiplica los coeficientes. Un coeficiente es el número que se encuentra antes del signo radical. Para multiplicarlos, simplemente ignora el signo radical y el radicante y multiplica los dos números enteros. Coloca el producto frente al primer signo radical.
- Presta atención a los signos positivos y negativos al multiplicar coeficientes. No olvides que un número negativo multiplicado por uno positivo da como resultado un producto negativo y un número negativo por otro negativo da como resultado un producto positivo.
- Por ejemplo, si necesitas hallar , podrías calcular primero. De esta manera, el problema se convierte en .
-
Multiplica los radicandos. Para hacerlo, multiplícalos como si se tratara de números enteros. Asegúrate de colocar el producto dentro del signo radical.
- Por ejemplo, si ahora debes resolver , para hallar el producto de los radicandos tendrías que calcular que y, por tanto, . Entonces, el problema se convertirá en .
-
De ser posible, factoriza cualquier cuadrado perfecto del radicando. Es necesario hacerlo para simplificar la respuesta. [6] X Fuente de investigación Si no es posible, la respuesta ya está simplificada y puedes saltarte este paso.
- Un cuadrado perfecto es el resultado de multiplicar un número entero (positivo o negativo) por sí mismo. [7] X Fuente de investigación Por ejemplo, 4 es un cuadrado perfecto, ya que .
- Por ejemplo,
puede factorizarse para obtener el cuadrado perfecto 4:
=
-
Multiplica la raíz cuadrada del cuadrado perfecto por el coeficiente. Mantén el otro factor dentro del signo radical. De esta manera, obtendrás la expresión simplificada.
- Por ejemplo,
puede factorizarse como
, de modo que obtengas la raíz cuadrada de 4 (que es 2) y la multipliques por 6:
=
=
=
Anuncio - Por ejemplo,
puede factorizarse como
, de modo que obtengas la raíz cuadrada de 4 (que es 2) y la multipliques por 6:
Consejos
- Siempre recuerda los cuadrados perfectos, ya que de esta manera el proceso será mucho más fácil.
- Sigue las reglas de signos normales para determinar si el nuevo coeficiente es positivo o negativo. Al multiplicar un coeficiente positivo por uno negativo, se obtiene un producto negativo. Al multiplicar dos coeficientes positivos o dos negativos, se obtiene un producto positivo.
- Todos los radicandos son positivos, así que no tendrás que preocuparte por las reglas de signos al multiplicarlos.
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Cosas que necesitarás
- lápiz
- papel
- calculadora
Referencias
- ↑ http://www.mathwords.com/r/radicand.htm
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/real-numbers-right-triangles/squares-square-roots/square-root-examples/multiplication-example
- ↑ http://www.uis.edu/ctl/wp-content/uploads/sites/76/2013/03/Radicals.pdf
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/arithmetic/numbers/what-is-a-perfect-square.php
- ↑ http://www.virtualnerd.com/algebra-1/algebra-foundations/squaring-square-roots.php
- ↑ http://www.uis.edu/ctl/wp-content/uploads/sites/76/2013/03/Radicals.pdf
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/arithmetic/numbers/what-is-a-perfect-square.php
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