Cómo sumar enteros desde 1 hasta N

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Coescrito por Grace Imson, MA

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Si estás preparándote para rendir un examen o solo quieres sumar números rápidamente, lee estos pasos y aprenderás a sumar enteros desde 1 hasta . Como sumarás números enteros, no tendrás que preocuparte por las fracciones ni los decimales. Solo tienes que elegir la fórmula que ayudará a resolver el problema. Luego reemplaza por el valor que corresponda según el problema y resuelve la ecuación.

Método 1
Método 1 de 2:

Analizar la sucesión

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    Observa el intervalo de números que vas a sumar. Para poder usar la fórmula de suma de enteros, la progresión de los números debe ser constante. [1]
    • Por ejemplo, la serie 5, 6, 7, 8, 9 es una sucesión y también lo es 17, 19, 21, 23, 25.
    • No podrías usar 5, 6, 9, 11, 14 porque la progresión no es constante.
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    Para poder usar una fórmula que te ayude a encontrar la suma desde 1 hasta , tienes que asignarle a el número más grande.
    • Por ejemplo, si vas a sumar todos los enteros desde 1 hasta 100, será 100 porque es el entero más grande de la sucesión.
    • A modo de recordatorio, como estos son números enteros, jamás tendrá decimales ni se podrá representar a través de una fracción. Tampoco admite valores negativos.
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    Para poder sumar los enteros desde un número inicial hasta , deberás determinar cuántos términos sumarás en total. Por ejemplo, si vas a sumar los primeros 200 enteros, tendrás 200 más 1, es decir, 201 en total. [2]
    • Si vas a sumar los primeros enteros desde 1 hasta 12, tendrás 12 más 1, o sea 13 términos.
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    Es posible que te pidan que encuentres la suma de un intervalo de enteros entre dos enteros. Si vas a sumar en forma exclusiva, tendrás que restarle 1 a . [3]
    • Por ejemplo, si tienes que calcular la suma de enteros desde 1 hasta 100 en forma exclusiva, réstale una unidad a 100 para que te dé 99.
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Método 2
Método 2 de 2:

Utilizar fórmulas para sumar los enteros

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    Una vez que hayas definido el valor de (el número más grande), reemplaza por ese número en la fórmula. La fórmula para sumar enteros consecutivos es: suma = ∗( +1)/2. [4]
    • Por ejemplo, si vas a sumar los primeros 100 enteros, reemplaza por 100. La fórmula quedará así: 100∗(100+1)/2.
    • Si vas a sumar los primeros 20 enteros, reemplaza por 20. Resuelve 20∗(20+1)/2 y te dará 420/2. La respuesta final será 210.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-3.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-3.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-6-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Si el problema te pide que calcules la suma de solo los enteros pares en una sucesión que empieza con 1, necesitarás otra fórmula diferente. Reemplaza por el número más grande y utiliza esta otra fórmula: suma = ∗( +2)/4. [5]
    • Por ejemplo, si te piden que calcules la suma de los enteros pares desde 1 hasta 20, reemplaza por 20. La fórmula ahora será 20∗22/4.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-4.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-4.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-7-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Si el problema te pide que calcules la suma de solo los enteros impares primero debes encontrar el valor de . Para encontrar , súmale 1 al número más grande de la sucesión. Luego, utiliza esta fórmula: suma = ( +1)∗( +1)/4. [6]
    • Por ejemplo, para sumar los enteros impares desde el 1 hasta el 9, súmale 1 a 9. La ecuación ahora será 10∗(10)/4. Al resolver la ecuación, te dará 25.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c6\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c6\/Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Sum-the-Integers-from-1-to-N-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Una vez que hayas reemplazado el entero, multiplícalo por sí mismo y súmale 1, 2 o 4 dependiendo de la fórmula. Luego divide el resultado por 2 o 4 para que te dé la respuesta. [7]
    • En el ejemplo de la fórmula consecutiva de 100∗101/2 multiplica 100 por 101 y te dará 10100. Divídelo por 2. La respuesta final será 5050.
    • En el ejemplo de los enteros impares, 20∗22/4, multiplica 20 por 22 y te dará 440. Divídelo por 4 y te dará el resultado 110.
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Referencias

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/sequences-sums-arithmetic.html
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/algebra/sequences-sums-arithmetic.html
  3. ↑ https://gmatclub.com/forum/can-someone-tell-me-the-formula-of-consecutive-sum-85332.html
  4. ↑ https://cseweb.ucsd.edu/groups/tatami/kumo/exs/sum/
  5. ↑ https://gmatclub.com/forum/can-someone-tell-me-the-formula-of-consecutive-sum-85332.html
  6. ↑ https://gmatclub.com/forum/can-someone-tell-me-the-formula-of-consecutive-sum-85332.html
  7. ↑ https://gmatclub.com/forum/can-someone-tell-me-the-formula-of-consecutive-sum-85332.html

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