Skip to Content

Inicia sesión/Regístrate

Cómo sumar raíces cuadradas

Descargar el PDF

Coescrito por JohnK Wright V

Descargar el PDF

Puedes realizar todas las operaciones matemáticas con raíces cuadradas , incluyendo la suma, resta , división y multiplicación . Dado que el símbolo radical de la raíz cuadrada representa una operación a resolver de por sí, las reglas de la suma son un poco diferentes a las que se aplican al trabajar con números enteros. Para sumar las raíces cuadradas, primero debes aprender a simplificarlas.

Parte 1

Parte 1 de 2:

Simplificar raíces cuadradas

Descargar el PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/68\/Add-Square-Roots-Step-1.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/68\/Add-Square-Roots-Step-1.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Factoriza cada radicando para obtener un número primo. ^{[1]
X
Fuente de investigación} Una forma sencilla de factorizar un número es crear un árbol de factores. Puedes revisar este artículo para encontrar instrucciones más detalladas.
- El radicando es el número que se encuentra bajo el radical.
- Un número primo es aquel que solo puede dividirse entre sí mismo y 1, ^{[2]
  X
  Fuente de investigación} como por ejemplo 2, 3, 5, 7, 11, etc.
- No es necesario factorizar los coeficientes. El coeficiente es el número que va delante del radical.
- Por ejemplo, digamos que quieres sumar ${\sqrt {20}}+4{\sqrt {45}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}.$
  Para ello, tendrás que factorizar $20$ como $2\times 2\times 5$ . Asimismo, tendrás que factorizar $45$ como $3\times 3\times 5$ .
- Si el radicando ya es un número primo, no es necesario factorizarlo. Por ejemplo, dado que $5$ y $7$ son números primos, ${\sqrt {5}}$ y ${\sqrt {7}}$ no requieren factorización.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b5\/Add-Square-Roots-Step-2.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b5\/Add-Square-Roots-Step-2.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Vuelve a escribir la expresión. Mantén los factores bajo el radical.
- Continuando con el ejemplo anterior, luego de factorizar los radicandos, la expresión quedaría así: ${\sqrt {2\times 2\times 5}}+4{\sqrt {3\times 3\times 5}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/b3\/Add-Square-Roots-Step-3.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/b3\/Add-Square-Roots-Step-3.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Encierra en un círculo los factores iguales dentro del radical. Dado que la idea es hallar la raíz cuadrada, encontrar los factores iguales te ayudará a simplificar la expresión.
- Por ejemplo, ${\sqrt {2\times 2\times 5}}$ tiene dos 2, así que tendrás que encerrar ambos. En $4{\sqrt {3\times 3\times 5}}$ hay un par de 3, así que tendrás que encerrarlos.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/be\/Add-Square-Roots-Step-4.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/be\/Add-Square-Roots-Step-4.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Factoriza los coeficientes identificando los factores encerrados en círculos bajo el radical. La raíz cuadrada de cualquier par de factores es igual a dicho factor, ya que $x\times x=x^{{2}}$ y ${\sqrt {x^{{2}}}}=x$ . Coloca el número delante del radical. Si la expresión ya tiene un coeficiente, tendrás que multiplicarlo con el nuevo número. ^{[3]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo:
  ${\sqrt {2\times 2\times 5}}$
  $={\sqrt {4}}{\sqrt {5}}$
  $=2{\sqrt {5}}$
  Por lo tanto, ${\sqrt {20}}$ simplificado es $2{\sqrt {5}}$ .
- $4{\sqrt {3\times 3\times 5}}$
  $=4\times {\sqrt {9}}{\sqrt {5}}$
  $=(4\times 3){\sqrt {5}}$
  $=12{\sqrt {5}}$
  Por lo tanto, $4{\sqrt {45}}$ simplificado es $12{\sqrt {5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4f\/Add-Square-Roots-Step-5.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4f\/Add-Square-Roots-Step-5.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Vuelve a escribir el problema con los términos simplificados. De esta manera, la suma será mucho más sencilla.
- Por ejemplo:
  ${\sqrt {20}}+4{\sqrt {45}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}$ simplificado es
  $2{\sqrt {5}}+12{\sqrt {5}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}$
Anuncio

Parte 2

Parte 2 de 2:

Sumar raíces cuadradas

Descargar el PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ac\/Add-Square-Roots-Step-6.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ac\/Add-Square-Roots-Step-6.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

1
Si la raíz cuadrada no tiene un coeficiente, coloca un 1 adelante. El 1 se sobreentiende, por lo que rara vez se coloca expresamente. Sin embargo, en la suma, escribirlo puede ayudarte a llevar la cuenta de los coeficientes.
- Un coeficiente es el número que va delante del radical.
- Por ejemplo, escribe ${\sqrt {5}}$ como $1{\sqrt {5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/24\/Add-Square-Roots-Step-7.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/24\/Add-Square-Roots-Step-7.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

2
Verifica si hay raíces cuadradas con el mismo radicando. Solo se pueden sumar las raíces cuadradas que tengan el mismo radicando.
- El radicando es el número que va debajo del radical.
- Por ejemplo, puedes sumar los primeros tres términos de la expresión
  $2{\sqrt {5}}+12{\sqrt {5}}+{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}$ , ya que tienen el mismo radicando (5).
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/0d\/Add-Square-Roots-Step-8.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/0d\/Add-Square-Roots-Step-8.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Suma los coeficientes. Suma únicamente los coeficientes en los términos que tienen el mismo radicando. NO sumes los radicandos.
- Por ejemplo, $2{\sqrt {5}}+12{\sqrt {5}}+1{\sqrt {5}}=15{\sqrt {5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/74\/Add-Square-Roots-Step-9.jpg\/v4-460px-Add-Square-Roots-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/74\/Add-Square-Roots-Step-9.jpg\/v4-728px-Add-Square-Roots-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Suma los radicandos distintos a la expresión. Estos no se pueden simplificar más y tampoco pueden sumarte a otros términos. El resultado será la respuesta final.
- Por ejemplo, $15{\sqrt {5}}+{\sqrt {7}}$ .
Anuncio

wikiHows relacionados

Anuncio

Referencias

Acerca de este wikiHow

Coescrito por:

Maestro de matemáticas certificado en Texas

Este artículo fue coescrito por JohnK Wright V . JohnK Wright V es maestro de matemáticas certificado en Bridge Builder Academy en Plano, Texas. Con más de 20 años de experiencia en la enseñanza, es un maestro de matemáticas certificado por la SBEC de Texas 8-12. Ha enseñado en seis escuelas diferentes y ha impartido preálgebra, álgebra 1, geometría álgebra 2, precálculo, estadística, razonamiento matemático y modelos matemáticos con aplicaciones. Recibió una especialización en matemáticas en el sureste de Luisiana y una licenciatura en ciencias en la Universidad del Estado de Nueva York (ahora Universidad Excelsior), así como una maestría en ciencias en sistemas de informática en la Universidad de Boston. Este artículo ha sido visto 13 635 veces.

Categorías: Matemáticas

En otros idiomas

Imprimir

Esta página ha recibido 13 635 visitas.

¿Te ayudó este artículo?

Anuncio

-

-

2287

.mwimg a.image{display:none}#header_logo{display:none}#cse-search-box{display:none}#cse-search-box-noscript{display:block !important}#cse-search-box-noscript .cse_q{color:#FFF;background-color:#B3CE9C}.wh_search .cse_q{width:88%}#mw-mf-main-menu-button{display:none;visibility:hidden}.header .search{display:none}#search_footer .cse_sa{background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/white_mag.png);background-size:22px}.related_box{display:block;background:#EEE;border:5px solid #FFF;vertical-align:bottom;width:127px;background-size:180px;float:left;height:120px;position:relative}.related_box p{line-height:15px !important;font-size:13px;background-color:rgba(67,95,44,.4);color:#FFF;font-weight:bold;padding:8px;margin:0 !important;position:absolute;bottom:0}#noscript_header_logo{display:table-cell;vertical-align:middle;background-position:50% 77%;background-repeat:no-repeat;background-image:url(/extensions/wikihow/mobile/images/wikihow_logo_230.png);background-size:105px;width:auto;height:51px;padding:0 14px}.articleinfo{display:none}#iorg_free_data{z-index:50;width:100%;position:fixed}#ara_recommendations{display:none}

Design a Mobile Website

View Site in Mobile | Classic

Share by: