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Cómo sumar y simplificar fracciones

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Coescrito por David Jia

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Una vez que comprendas el concepto de fracciones, podrás comenzar a hacer operaciones sencillas con ellas. Puedes sumar fracciones como haces con otros tipos de números. No obstante, lo más importante que debes recordar es que deben tener el mismo denominador antes de sumarlas. Una vez que determines la suma de dos fracciones, probablemente tengas que simplificar o reducir el resultado.

Método 1

Método 1 de 3:

Sumar fracciones con el mismo denominador

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1
Verifica que las fracciones tengan el mismo denominador. El denominador es el número que se sitúa debajo de la línea de fracción. ^{[1]
X
Fuente de investigación} Si las fracciones no tienen el mismo denominador, no podrás usar este método.
- Por ejemplo, si vas a calcular ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}$ , notarás que ambas fracciones tienen el mismo denominador: 4.
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2
Suma los numeradores. El numerador es el número encima de la línea de fracción. Suma los numeradores como lo harías con los números enteros. ^{[2]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, los numeradores de ${\frac {2}{4}}$ y ${\frac {1}{4}}$ son 2 y 1, así que la suma sería $2+1=3$ . Por lo tanto, el número 3 es el numerador de la suma.
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3
Coloca la suma de los numeradores encima del denominador. Debido a que las dos fracciones que sumarás tienen el mismo denominador, el denominador de su suma también será el mismo. ^{[3]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, la suma de ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}$ tendrá como denominador el número 4: ${\frac {2}{4}}+{\frac {1}{4}}={\frac {3}{4}}$ .
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Método 2

Método 2 de 3:

Sumar fracciones con denominadores diferentes

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1
Revisa si las fracciones tienen denominadores diferentes. El denominador es el número que se coloca debajo de la línea de fracción. ^{[4]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si vas a sumar ${\frac {4}{5}}+{\frac {3}{4}}$ , notarás que las fracciones tienen denominadores diferentes: 5 y 4.
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2
Haz una lista de los primeros múltiplos del denominador más bajo. Un múltiplo es un número entre el que otro número puede dividirse equitativamente. También puedes pensar en un múltiplo como el resultado de multiplicar un número por un número entero. Debes buscar el múltiplo más bajo que los dos denominadores tengan en común. ^{[5]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, el denominador más bajo en ${\frac {4}{5}}+{\frac {3}{4}}$ es 4. Los primeros múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16 y 20. De estos, el múltiplo más bajo que 5 comparte con 4 es 20. Por lo tanto, 20 es el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
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3
Divide el mínimo común múltiplo entre el denominador de la primera fracción. El resultado te dará un factor de cambio. Este factor te dirá cuán alto es el múltiplo común con respecto al denominador .
- Por ejemplo, si el mínimo común múltiplo es 20 y el denominador de la primera fracción es 5, calcularás ${\frac {20}{5}}=4$ . Eso significa que 4 es el factor de cambio. El mínimo común múltiplo es 4 veces mayor que el denominador.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/09\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/09\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Multiplica el numerador de la primera fracción por el factor de cambio. De ese modo, mantendrás una proporción entre el numerador y el denominador de la fracción equivalente. ^{[6]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si el factor de cambio es 4 y el numerador de la primera fracción es 4, el cálculo será $4\times 4=16$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fc\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-8.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fc\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-8.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Escribe la fracción equivalente de la primera fracción. El numerador será el producto del factor de cambio y el numerador de la fracción original. El denominador será el mínimo común múltiplo.
- Por ejemplo: ${\frac {4}{5}}={\frac {16}{20}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/34\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-9.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/34\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-9.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Divide el mínimo común múltiplo entre el denominador de la segunda fracción. El resultado te dará un factor de cambio para la segunda fracción. Este factor te dirá cuán alto es el múltiplo común en comparación con el denominador.
- Por ejemplo, si el mínimo común múltiplo es 20 y el denominador de la segunda fracción es 4, el cálculo sería ${\frac {20}{4}}=5$ . Eso significa que 5 es el factor de cambio de la segunda fracción.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/36\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-10.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/36\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-10.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

7
Multiplica el numerador de la segunda fracción por el factor de cambio. De ese modo, obtendrás el numerador de la fracción equivalente.
- Por ejemplo, si el factor de cambio es 5, y el numerador de la segunda fracción es 3, el cálculo será $5\times 3=15$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/5d\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-11.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/5d\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-11.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

8
Escribe la fracción equivalente de la segunda fracción. El numerador será el producto del factor de cambio y el numerador de la fracción original. El denominador será el mínimo común múltiplo.
- Por ejemplo: ${\frac {3}{4}}={\frac {15}{20}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/17\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-12.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/17\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-12.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

9
Suma los numeradores de las fracciones equivalentes. Debido a que las fracciones equivalentes tienen el mismo denominador, puedes sumar los numeradores como lo harías normalmente. ^{[7]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo: $16+15=31$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/dc\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-13.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/dc\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-13.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

10
Coloca la suma de los numeradores sobre el nuevo denominador. Asegúrate de usar el denominador común de las fracciones equivalentes. ^{[8]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo: ${\frac {16}{20}}+{\frac {15}{20}}={\frac {31}{20}}$ .
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Método 3

Método 3 de 3:

Simplificar fracciones

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1
Factoriza el numerador. Debes factorizar el numerador en todos sus factores primos. Recuerda que un número primo es aquel que solamente puede dividirse entre sí mismo y el número 1. Vuelve a escribir la fracción mostrando la factorización prima en el numerador.
- Por ejemplo, si vas a simplificar la fracción ${\frac {24}{90}}$ , el cálculo será $24=2\times 2\times 2\times 3$ . Por lo tanto, vuelve a escribirla así: ${\frac {2\times 2\times 2\times 3}{90}}$ .
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2
Factoriza el denominador. También debes factorizar el denominador en sus factores primos. Vuelve a escribir la fracción mostrando su factorización prima en el denominador. ^{[9]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si vas a simplificar la fracción ${\frac {24}{90}}$ , el resultado será $90=2\times 3\times 3\times 5$ . Por lo tanto, vuelve a escribirla así: ${\frac {2\times 2\times 2\times 3}{2\times 3\times 3\times 5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-16.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-16.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

3
Cancela los factores comunes del numerador y denominador. Recuerda que cuando un factor es común a la parte superior e inferior de una fracción, cancela ${\frac {1}{1}}$ . Eso significa que puedes eliminar estos factores, ya que cualquier número multiplicado por 1 es igual a sí mismo. ^{[10]
X
Fuente de investigación}
- Por ejemplo, puedes cancelar un 2 y un 3 en el numerador y denominador: ${\frac {{\cancel {2\times }}2\times 2{\cancel {\times 3}}}{{\cancel {2\times }}{\cancel {3\times }}3\times 5}}$ .
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-17.jpg\/v4-460px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-17.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Add-and-Simplify-Fractions-Step-17.jpg\/v4-728px-Add-and-Simplify-Fractions-Step-17.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Vuelve a escribir la fracción con los factores restantes. Debes simplificar la fracción, de manera que solamente incluya los factores que no cancelaste. Si más de un factor permanece en el numerador o el denominador, debes multiplicarlos juntos para obtener un solo número entero. El resultado será una fracción simplificada.
- Por ejemplo:
  ${\frac {{\cancel {2\times }}2\times 2{\cancel {\times 3}}}{{\cancel {2\times }}{\cancel {3\times }}3\times 5}}$
  ${\frac {2\times 2}{3\times 5}}$
  ${\frac {4}{15}}$
  Por lo tanto, la fracción ${\frac {24}{90}}$ se simplifica a ${\frac {4}{15}}$ .
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Consejos

Sustraer fracciones implica el mismo proceso. Asegúrate de que todas las fracciones tengan el mismo denominador. Luego, resta ambos numeradores y escribe el resultado sobre el denominador común. Finalmente, simplifica o reduce la fracción como lo hiciste anteriormente.

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Referencias

Más referencias

↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut3_fractions.htm

Acerca de este wikiHow

Coescrito por:

Tutor de matemáticas

Este artículo fue coescrito por David Jia . David Jia es tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en asesoría para postulaciones universitarias y preparación para pruebas como el SAT, ACT, ISEE y más. Luego de obtener una calificación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David recibió la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Asimismo, ha trabajado como instructor para videos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math. Este artículo ha sido visto 27 698 veces.

Categorías: Matemáticas

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