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L'exposant de l'opération puissance [1] X Source de recherche est un chiffre ou un nombre qui, placé à droite et en haut d'une valeur (appelée base), vous indique combien de fois vous devez multiplier la base par elle-même. Pour additionner des nombres élevés à une puissance, il faut en premier lieu calculer, de tête, à la main ou avec une calculatrice, chacune des puissances, puis on fait la somme. Quand il s'agit d'inconnues élevées à une puissance, l'addition est un peu plus compliquée, mais il suffit de respecter certaines règles que l'on va voir.
Étapes
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Calculez la première puissance. Toute puissance a une base (le nombre le plus gros et à gauche) et un exposant (le nombre le plus petit et à droite). L'exposant vous indique combien de fois vous devez multiplier la base par elle-même. C'est ainsi que : [2] X Source de recherche .
- Admettons que vous ayez à faire la somme
. Vous devez d'abord calculer
, ce qu donne :
- Admettons que vous ayez à faire la somme
. Vous devez d'abord calculer
, ce qu donne :
-
Calculez la seconde puissance. Pour cela, vous devez multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant.
- Vous avez à présent l'addition suivante :
. Il vous reste à calculer
, ce qui donne :
- Vous avez à présent l'addition suivante :
. Il vous reste à calculer
, ce qui donne :
-
Additionnez les deux valeurs. S'il n'y a pas eu d'erreurs, vous obtenez ainsi la somme de vos deux puissances.
- Reprenons notre exemple :
Publicité - Reprenons notre exemple :
Méthode 2
Méthode 2 sur 3:
Additionner avec une calculatrice des nombres avec exposants
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Repérez la touche des exposants. Sur de très nombreuses machines, il s'agit d'une touche sur laquelle est inscrite la mention : , parfois . Plus rarement, il y a un avec un petit rectangle creux en exposant. Pour calculer une puissance, il faut une calculatrice un peu sophistiquée, scientifique par exemple.
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Entrez le premier terme de l'addition. Pour cela, tapez la base (le nombre de gauche), puis appuyez sur la touche des exposants, puis tapez l'exposant (petit nombre de droite).
- Admettons que vous ayez à faire la somme
. Tapez dans l'ordre la séquence suivante sur votre calculatrice :
- Admettons que vous ayez à faire la somme
. Tapez dans l'ordre la séquence suivante sur votre calculatrice :
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Appuyez sur la touche de l'addition. Vous verrez apparaitre le résultat du premier nombre calculé. Comme vous le voyez, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur la touche : si vous le faites, ce n'est pas grave.
- Ainsi, après avoir tapé correctement l'expression , appuyez sur la touche et vous verrez apparaitre la solution : .
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Entrez le second terme de l'addition. Pour cela, tapez la base (le nombre de gauche), puis appuyez sur la touche des exposants, puis tapez l'exposant (petit nombre de droite).
- On part toujours de la même addition (dont on a en partie le résultat)
. Tapez la séquence suivante sur votre calculatrice :
- On part toujours de la même addition (dont on a en partie le résultat)
. Tapez la séquence suivante sur votre calculatrice :
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Appuyez sur la touche . Sur l'écran apparaitra alors votre résultat final, la somme des deux puissances.
- Si vous avez utilisé les bonnes séquences de touches, vous verrez que est égal à .
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Repérez tous les termes ayant la même base et le même exposant. Dans une puissance, la base est le nombre (ou l'inconnue) écrit normalement et à gauche, l'exposant est la valeur écrite en plus petit, à droite et en… exposant.
- L'exposant vous indique combien de fois vous devez multiplier la base par elle-même : [3] X Source de recherche
- Dans un terme avec une inconnue élevée à une puissance, il peut y avoir un coefficient, à savoir une valeur numérique placée avant l'inconnue. C'est un nombre qui vient en facteur d'une inconnue (2x = x + x) [4] X Source de recherche .
- Quand une inconnue n'a pas de coefficient, il est conventionnellement sous-entendu que son coefficient est , c'est-à-dire que :
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Additionnez les termes ayant la même base et le même exposant [5] X Source de recherche . Avec une somme ayant des inconnues élevées à des puissances, on ne peut pas additionner des inconnues différentes ou ayant des exposants différents. On ne peut regrouper que les inconnues ayant la même base et le même exposant.
- Admettons que vous ayez à faire la somme . Vous remarquez d'entrée que et ont la même base ( ), et le même exposant ( ). En conséquence, ces deux termes peuvent être additionnés. Le terme ayant un exposant différent, il ne peut être additionné au reste. Le terme ayant une base différente, il ne peut pas plus être additionné.
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Additionnez les coefficients des termes identiques. Quand une inconnue n'a pas de coefficient, en fait, il y en a un qui n'est pas mentionné : c'est (x = 1x). Les exposants ne s'additionnent jamais ! Au terme de l'addition, l'exposant reste inchangé.
- Nous avons donc vu précédemment qu'on pouvait faire l'addition :
. Vous devez additionner les coefficients, mais
reste inchangé :
- Nous avons donc vu précédemment qu'on pouvait faire l'addition :
. Vous devez additionner les coefficients, mais
reste inchangé :
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Faites l'addition finale. Répétons-le : on ne peut regrouper que les inconnues ayant la même base et le même exposant, c'est pourquoi les autres termes de l'addition restent quant à eux inchangés.
- Ainsi, la somme , une fois simplifiée donne :
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Éléments nécessaires
- Un crayon
- Du papier
- Une calculatrice
Références
À propos de ce wikiHow
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