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N'importe qui est appelé à réviser, un jour ou l’autre, ses connaissances en mathématiques, que l’on soit étudiant dans le Supérieur ou que l’on veuille juste rafraîchir ses connaissances. Après les principes généraux pour être un bon étudiant de maths, cet article vous aidera à progresser et vous donnera les éléments de base dont vous aurez besoin dans l’apprentissage de vos cours. Enfin, nous aborderons les bases de l'arithmétique, plus particulièrement destinées aux enfants de l'école primaire et à quiconque a besoin de rafraîchir ses fondamentaux.
Étapes
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Soyez présent en cours. Quand vous ratez un cours, vous devez rattraper, soit auprès d'un camarade de classe, soit dans votre manuel. Ce ne sera jamais aussi bien et aussi clair qu’avec votre professeur.
- Arrivez à l'heure en classe. En fait, venez un peu plus tôt, allumez votre ordinateur au bon endroit, ouvrir votre livre et sortez votre calculatrice, tout doit être prêt à l’arrivée du professeur.
- Ne vous absentez qu’en cas de nécessité absolue (maladie). Quand vous ratez un cours, demandez vite à un camarade de classe ce que l'enseignant a fait et le travail qu’il y a à faire pour la prochaine fois.
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Travaillez avec votre professeur. Si votre enseignant est occupé avec d’autres élèves, travaillez seul avec votre ordinateur portable jusqu’à ce que votre professeur vienne vous voir.
- Prenez des notes claires et faciles à relire. Ne vous contentez pas d’écrire les problèmes. Notez aussi tout ce que dit l'enseignant, ce qui qui vous permettra de mieux apprendre.
- Essayez de faire tous les exercices donnés par le professeur. Lorsque l'enseignant se promène à travers la classe pendant que vous travaillez, n’hésitez pas à répondre aux questions et à en poser.
- Participez au cours. N’attendez pas que votre professeur vous sollicite. Portez-vous volontaire pour répondre quand vous connaissez la réponse, et levez la main pour poser des questions quand vous n'avez pas bien compris.
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Faites vos devoirs le soir même. Si vous faites le travail le soir même, le cours est encore frais dans votre tête. Parfois, il n'est pas possible de travailler le jour même. Quoi qu’il en soit, faites en sorte que le travail soit terminé pour le jour fixé.
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Si vous avez besoin d'aide, n’hésitez pas à demander. Rencontrez votre professeur sur son temps libre.
- Si vous avez un centre de mathématiques à l'école, sachez quels sont ses horaires.
- Rejoignez un groupe d'étude. Le bon groupe d'étude contient généralement 4 ou 5 personnes de niveaux différents. Si vous êtes un étudiant autour de la moyenne en mathématiques, alors rejoignez un groupe de niveau 13 ou 14/20, dont les membres pourront vous tirer vers le haut. Évitez de rejoindre un groupe d'étudiants dont le niveau est inférieur au vôtre [1] X Source de recherche .
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Commencez par l'arithmétique. Dans la plupart des écoles, les élèves travaillent sur l'arithmétique dans les classes élémentaires. L’arithmétique concerne les principes fondamentaux de l'addition, soustraction, multiplication et division.
- Travaillez sur des exercices. Faites beaucoup de problèmes arithmétiques afin de maîtriser les fondamentaux sur le bout des doigts. Recherchez un logiciel qui va vous donner à résoudre beaucoup de problèmes de mathématiques. En outre, essayez de le faire en temps limité afin d’être plus rapide.
- Vous pouvez également trouver des exercices d'arithmétique en ligne et télécharger des applications arithmétiques sur votre smartphone.
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Continuez ensuite avec l’algèbre. Ce cours fournira les éléments de base dont vous aurez besoin plus tard pour résoudre des problèmes d'algèbre.
- Renseignez-vous sur les fractions et les décimales. Vous allez apprendre à additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions et à utiliser des décimales. En ce qui concerne les fractions, vous allez apprendre à les réduire et à interpréter les nombres fractionnaires.Quant aux décimales, vous l'aurez compris, il faut impérativement se familiariser avec.
- Apprenez à maîtriser les taux, les proportions et les pourcentages. Ces concepts vous aideront à apprendre à faire des comparaisons.
- Essayez-vous aussi à la géométrie élémentaire. Apprenez toutes les formes géométriques ainsi que des concepts de 3D. Vous pouvez vous familiariser avec des concepts, tels que l’aire, le périmètre, le volume, mais aussi les droites, parallèles et perpendiculaires, et les angles.
- Comprenez quelques éléments de statistiques. La statistique peut se présenter sous la forme de graphiques, de diagrammes de dispersion, d’arbres numériques et d’histogrammes.
- Apprenez des rudiments d'algèbre. Parmi ceux-là, la résolution d'équations simples avec inconnues, l'apprentissage de certaines propriétés, comme la propriété distributive, l’élaboration des courbes de fonctions simples et résolution des inéquations.
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Passez au stade Algèbre-I. Dans la première année de l'algèbre, vous apprendrez à connaître les symboles de base utilisés en algèbre. Vous apprendrez également :
- à résoudre des équations et des inégalités qui contiennent des inconnues. Vous apprendrez à résoudre ces problèmes par calcul et graphiquement,
- à résoudre des problèmes quotidiens. Vous serez surpris de voir le nombre de problèmes de la vie quotidienne qui font appel à l’algèbre. Par exemple, vous y avoir recours pour calculer le taux d'intérêt de l’argent placé sur votre compte bancaire ou les taux de vos placements. Vous allez aussi recourir à l'algèbre pour calculer le temps que vous allez mettre, en voiture, pour vous rendre à tel ou tel endroit, en fonction de la vitesse de votre véhicule,
- à vous familiariser avec les exposants. Lorsque vous vous attaquerez à la résolution des équations contenant des polynômes (expressions contenant des nombres et des inconnues), vous comprendrez vite qu’il est important de savoir maîtriser la notion d’exposant. Cela impliquera d’utiliser une notation scientifique. Une fois que vous maîtriserez les exposants, vous pourrez additionner, soustraire, multiplier et diviser des polynômes,
- à maîtriser les carrés et les racines carrées. Lorsque vous aurez maîtrisé ces derniers, vous devriez avoir en tête un grand nombre de ces carrés parfaits et de ces racines qu’on rencontre fréquemment. Vous serez également en mesure de résoudre plus facilement certaines équations contenant ces mêmes racines carrées,
- à comprendre ce que sont les fonctions et les courbes. En algèbre, vous allez avoir à résoudre des équations graphiques. Vous apprendrez à calculer la pente d'une droite, de mettre en forme des équations en connaissant seulement un point et la pente, et la façon de calculer les points d’intersection d’une droite avec les axes X et Y,
- à résoudre des systèmes d'équations. Parfois, vous aurez 2 équations avec deux inconnues x et y, et vous devrez trouver x et y qui satisfassent aux deux équations. Heureusement, il y a de nombreuses façons de procéder que ce soit graphiquement, par substitution, etc. [2] X Source de recherche
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Passez ensuite à la géométrie. En géométrie, il vous faudra apprendre et maîtriser les propriétés des droites, segments, angles et des formes géométriques [3] X Source de recherche .
- Vous devrez mémoriser un certain nombre de théorèmes et de corollaires qui vous aideront à mieux comprendre les règles de la géométrie.
- Vous apprendrez à calculer l'aire d'un cercle, la façon d'utiliser le théorème de Pythagore et la façon de comprendre les relations qui existent entre les angles et les côtés dans les triangles particuliers.
- Il y aura beaucoup de géométrie dans les futurs tests standardisés futurs, comme les tests SAT, ACT et GRE.
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Passez au stade Algèbre-II. Dans cette partie, on s’appuie sur les notions acquises durant la phase Algèbre-I, mais on y aborde des sujets plus complexes comme les équations du second degré et les matrices.
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Essayez-vous à la trigonométrie. Vous connaissez le vocabulaire de la TRIGO : sinus, cosinus, tangente, etc. La trigonométrie vous aidera à calculer les angles et les côtés. Ces compétences seront particulièrement précieuses pour celles et ceux qui travailleront dans la construction, l'architecture, l'ingénierie ou l'arpentage.
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Misez beaucoup sur le calcul. Le calcul peut sembler intimidant, comme ça au premier abord, mais c'est une boîte à outils extraordinaire pour comprendre à la fois le comment fonctionnent les nombres et pour comprendre, plus généralement, le monde qui vous entoure.
- Le calcul va vous en apprendre beaucoup sur les fonctions et sur les limites. Vous découvrirez un certain nombre de fonctions utiles, comme e x et les fonctions logarithmiques.
- Vous apprendrez également comment calculer et utiliser les fonctions dérivées. La dérivée première donne des informations sur la pente d'une droite tangente à la droite d’équation. Par exemple, la dérivée première vous indique la vitesse à laquelle un phénomène est en train de changer dans une situation non linéaire. La dérivée seconde, elle, vous indiquera si une fonction est croissante ou décroissante sur un certain intervalle, vous en déduirez la concavité ou la convexité d'une fonction.
- Les intégrales vont vous servir à calculer l'aire sous une courbe ainsi que son volume.
- Le cycle secondaire se termine généralement sur les séquences et les séries. La plupart des étudiants ne pousseront pas plus loin dans le domaine des séries, mais elles sont importantes pour ceux qui seront amenés à étudier les équations différentielles [4] X Source de recherche .
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Commencez par savoir "ajouter 1". Ajouter 1 à un nombre revient à avancer d’une unité. Par exemple, 2 + 1 = 3.
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Comprenez ce qu’est le 0. Le fait d’ajouter zéro à un nombre ne le change pas : ” 0” est un élément "neutre".
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Maîtrisez la notion de double en matière d’addition. Un double est le résultat de l’addition de deux chiffres identiques. Par exemple, 3 + 3 = 6 est une équation impliquant des doubles.
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Utilisez un tableau pour additionner. Dans l'exemple ci-dessous, le tableau vous montre ce qui arrive quand vous ajoutez 3 respectivement à 5, 2 et 1. Remplissez le tableau avec une addition de 2 unités :
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Maîtrisez les additions qui aboutissent à un résultat supérieur à 10. Apprenez à ajouter 3 chiffres (ou plus) pour obtenir un nombre supérieur à 10.
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Apprenez à additionner de grands nombres à 2, 3… chiffres. Sachez comment reporter les unités sur les dizaines, les dizaines sur les centaines, etc.
- Additionnez d’abord les chiffres de la colonne de droite, soit : 8 + 4 = 12. Nous avons donc une dizaine et 2 unités. Posez le 2.
- Écrivez 1 au-dessus de la colonne des dizaines.
- Additionnez tous les chiffres de la colonne des dizaines, y compris la retenue.
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Partie 4
Partie 4 sur 6:
Les fondements mathématiques, les stratégies de soustraction
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Commencez par savoir "enlever 1". Soustraire 1 d'un nombre revient à reculer d’une unité. Par exemple, 4 - 1 = 3.
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Maîtrisez la notion de double en matière de soustraction. Par exemple, si les doubles 5 + 5 font 10, alors on peut écrire l'équation inverse : 10 - 5 = 5.
- Si 5 + 5 = 10, alors 10 - 5 = 5.
- Si 2 + 2 = 4, alors 4 - 2 = 2.
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Mémorisez des nombres en relation. Par exemple :
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
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Trouvez les nombres manquants. Par exemple, ___ + 1 = 6 (la réponse est 5).
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Sachez de mémoire soustraire les nombres entre eux jusqu'à 20.
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Sachez soustraire les chiffres des nombres à 2 chiffres quand il n’y a pas besoin de retenue. Soustrayez les deux nombres de la colonne de droite et abaissez le nombre de la colonne des dizaines.
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Pour les soustractions avec retenue, vous devez bien comprendre comment se décompose un nombre.
- 32 = 3 dizaines et 2 unités
- 64 = 6 dizaines et 4 unités
- 96 = __ dizaines et __ unités
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Soustrayez en recourant à la retenue
- Vous souhaitez soustraire 37 à 42. Vous commencez par ôter 7 de 2 dans la colonne des unités. Mais, cela ne fonctionne pas, car 7 est plus grand que 2 !
- Donc, prenez 10 de la colonne des dizaines et mettez-le dans la colonne des unités. Au lieu de 4 dizaines, vous avez maintenant 3 dizaines, et au lieu de 2 unités, vous en avez maintenant 12.
- Maintenant, vous pouvez soustraire : 12 - 7 = 5. Ensuite, faites de même avec la colonne des dizaines, soit 3 - 3 = 0. Vous n'avez pas à écrire 0. La réponse finale est donc : 5 [5] X Source de recherche .
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Commencez avec ces chiffres remarquables que sont 1 et 0. Si vous multipliez n'importe quel nombre par 1, vous obtenez le nombre de départ : on dit que 1 est un élément neutre. Si vous multipliez n'importe quel nombre par 0, le produit est égal à 0 : on dit que 0 est un élément absorbant.
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Mémorisez la table de multiplication.
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Commencez par la multiplication des chiffres.
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Pour multiplier des nombres à 2 chiffres par des chiffres, il faut opérer ainsi :
- multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à droite,
- multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à gauche.
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Pour multiplier entre eux 2 nombres à 2 chiffres, il faut opérer ainsi :
- multipliez le nombre en bas à droite par celui en haut à droite, puis par celui en haut à gauche,
- décalez la deuxième ligne d'un chiffre vers la gauche,
- multipliez le nombre en bas à gauche par celui en haut à droite, puis par celui en haut à gauche,
- additionnez par colonnes.
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Multipliez en posant les produits.
- Admettons que vous vouliez multiplier 34 par 6. Vous commencez par multiplier la colonne des unités, soit 4 x 6 = 24, mais 24 ne rentre pas dans la colonne unités !
- vous posez 4 dans la colonne unités et vous inscrivez 2 au-dessus de la colonne des dizaines.
- Puis, multipliez 6 par 3, soit 18. Vous ajoutez les 2 de retenue, ce qui donne au final 20.
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Partie 6
Partie 6 sur 6:
Les principes de mathématiques, la découverte de la division
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Pensez la division comme le contraire de la multiplication. Si 4 x 4 = 16, alors 16/4 = 4.
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Présentez votre division sur le papier, ici 68 divisé par 2.
- Divisez le chiffre de gauche du dividende (ici, le 6 de 68) par le diviseur (ici, 2). On a donc : 6/2 = 3. Écrivez 3 au-dessus de la barre de division.
- Multipliez le chiffre que vous venez d’obtenir par le diviseur. Inscrivez ce résultat sous le premier chiffre du dividende. On a donc : 3 x 2 = 6, vous inscrivez 6 en bas.
- Soustrayez les 2 chiffres. Dans notre cas ça fait : 6-6 = 0. Comme il s’agit de 0, il n’est nul besoin de l’inscrire !
- Abaissez le second chiffre du dividende (ici, le 8).
- Divisez ce nouveau chiffre (8) par le diviseur (2), soit : 8/2 = 4. Écrivez 4 au-dessus de la barre de division.
- Multipliez le chiffre que vous venez d’obtenir par le diviseur. Inscrivez ce résultat sous le premier chiffre du dividende. On a donc : 4 x 2 = 8.
- Soustrayez les deux chiffres. Le résultat est 0, ce qui signifie que vous avez terminé la division. 68 / 2 = 34.
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Mentionnez le reste. Certaines divisions ne tombent pas juste, il reste …un reste ! Lorsque vous avez terminé votre soustraction finale, et si vous n'avez pas d'autres chiffres à abaisser, alors le chiffre qui reste est ce qu’on appelle le…reste [6] X Source de recherche !Publicité
Conseil
- Les mathématiques ne sont pas une activité passive. Vous ne pouvez pas apprendre les mathématiques en lisant simplement un livre. Il faut pratiquer en résolvant des problèmes jusqu'à ce que vous compreniez les concepts. Un enseignant doit être impliqué pour savoir si votre pratique est correcte.
Avertissement
- Ne soyez pas dépendant(e) de la calculatrice. Apprenez à résoudre les problèmes à la main afin de mieux comprendre les processus.
Éléments nécessaires
- Un crayon
- Quelques feuilles de papier
Références
- ↑ http://www.coolmath.com/student.htm
- ↑ http://www.shmoop.com/learning-guides/
- ↑ http://www.classzone.com/books/geometry_concepts/index.cfm
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/SeriesIntro.aspx
- ↑ http://www.helpingwithmath.com/
- ↑ http://www.wyzant.com/Help/Math/Elementary_Math/Long_Division/Long_Division_with_Remainders.aspx
À propos de ce wikiHow
Résumé de l'article
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Pour apprendre les mathématiques, commencez par l'arithmétique de base, notamment la soustraction, l'addition, la division, et la multiplication. Utilisez des tableurs, des logiciels en ligne, ou des flash cards pour mémoriser des opérations. Lorsque vous êtes à l'aise avec les bases, apprenez les fractions et les nombres décimaux qui représentent les prémisses de l'algèbre. Ensuite, apprenez à résoudre des problèmes avec une variable, généralement, la lettre x représente la valeur inconnue à découvrir.
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