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Dans la vie de tous les jours, il arrive fréquemment qu’on ait besoin d’arrondir un nombre au dixième le plus proche, lors d’un achat, pour ne prendre qu’un exemple. Arrondir un nombre ainsi est assez simple, il suffit de bien observer les dixièmes et les centièmes du nombre en question. C’est aussi simple que d’arrondir à l’unité.
Étapes
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Revoyez le principe de l’arrondissement d’une valeur. Pour l’instant, nous ne prendrons que des nombres entiers et voyons ce qu’est l’arrondissement à la dizaine. Tracez une ligne numérotée de 10 à 20. Comme vous le voyez, les nombres de gauche (11,13) sont plus proches de 10 que de 20, on peut donc les arrondir, si nécessaire, à 10. Quant aux nombres de droite (16, 17), comme ils sont plus proches de 20 que de 10, on pourra, si nécessaire, les arrondir à 20. C’est le même principe qui préside à l’arrondissement au dixième. Au lieu d’avoir 10 - 11 - 12… 19 - 20, inscrivez 0,10 - 0,11 - 0,12... 0,19 - 0,20. Procédez comme précédemment pour arrondir au dixième le plus proche.
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Inscrivez un nombre décimal sur votre feuille. Prenez un chiffre ou un nombre avec au minimum deux chiffres après la virgule.
- Exercice 1 : arrondissez 7,86 au dixième le plus proche.
- Exercice 2 : arrondissez 247,137 au dixième le plus proche.
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Trouvez le chiffre des dixièmes. Celui-ci se trouve donc immédiatement à droite de la virgule. Quand vous aurez arrondi, ce sera le dernier chiffre significatif de votre valeur. Pour l’instant, contentez-vous de l’encercler ou de le souligner.
- Exercice 1 : dans le chiffre 7,86, le 8 représente les dixièmes.
- Exercice 2 : dans le nombre 247,137, le 1 représente les dixièmes.
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Repérez le chiffre des centièmes. Il se trouve au deuxième rang après la virgule. C’est lui qui va vous permettre d’arrondir au-dessus ou au-dessous.
- Exercice 1 : dans le chiffre 7,86, le 6 représente les centièmes.
- Exercice 2 : dans le nombre 247,137, le 3 représente les centièmes.
- Si votre nombre de départ contient 3, 4 ou 5 décimales, seule la deuxième permet d’arrondir, les autres ne sont d’aucun intérêt et n’ont aucune incidence sur l’opération.
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Arrondissez au dixième supérieur. Faites-le si le chiffre des centièmes est égal ou supérieur à 5. Si le chiffre des centièmes est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors vous devez arrondir au-dessus, c’est-à-dire que vous devez ajouter une unité aux dixièmes et supprimer tous les chiffres situés à droite.
- Exercice 1 : dans 7,86, il y a 6 centièmes, vous devez donc arrondir au dixième supérieur, c’est-à-dire que votre réponse arrondie au dixième sera 7,9 .
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Arrondissez au dixième inférieur. Faites-le si le chiffre des centièmes est égal ou inférieur à 4. Si le chiffre des centièmes est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors vous devez arrondir au-dessous, c’est-à-dire que vous ne touchez pas les dixièmes, mais vous supprimez tous les chiffres situés à droite.
- Exercice 2 : dans 247,137, il y a 3 centièmes, vous devez donc arrondir au dixième inférieur, c’est-à-dire que votre réponse arrondie au dixième sera 247,1 .
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Arrondissez des nombres ayant un 0 comme décimale. Si le chiffre des dixièmes est un 0, vous devez arrondir à la valeur inférieure, c’est-à-dire que vous gardez le 0 et vous faites disparaitre les autres décimales. Ainsi, le chiffre 4,03 arrondi au dixième le plus proche donnera 4,0 . Cette écriture est peut-être bizarre, mais elle montre que vous êtes parti d’un chiffre décimal et que vous comptez rester sur ce degré d’approximation. Vous auriez pu, bien sûr, écrire 4, mais vous auriez perdu en précision.
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Arrondissez des nombres négatifs. La chose est simple, puisque vous allez appliquer exactement le même principe que celui décrit plus haut, sans oublier de garder le signe « - » . Ainsi, -12,56 sera arrondi à -12,6, tandis que -400,333 le sera à -400,3.
- Avec les nombres négatifs, il faut penser l’arrondissement à l’envers. En effet, regardez une droite graduée négativement, quand vous arrondissez -12,56 à -12,6, cette valeur est à gauche, alors que vous avez augmenté d’une unité les dixièmes.
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Arrondissez des nombres avec beaucoup de chiffres significatifs. Ne redoutez pas de travailler sur de tels nombres : la règle est toujours la même, à savoir qu’il faut repérer les dixièmes et les centièmes et arrondir comme vous l’avez appris. Une fois l’arrondissement fait, vous gardez tous les chiffres de gauche et vous supprimez tous les chiffres de droite, y compris les centièmes. Voyez les trois exemples suivants :
- vous devez arrondir 7 192 403 242 401,29 à 7 192 403 242 401,3,
- vous devez arrondir 5,0620138424107 à 5,1,
- vous devez arrondir 9 000,30001 à 9 000,3.
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Arrondissez des nombres n’ayant pas de centième. Si, dans un exercice, on vous donne une valeur décimale avec un seul chiffre après la virgule et qu’on vous demande de l’arrondir au dixième le plus proche, l’exercice est fini, vous n’avez rien à faire : votre valeur est déjà donnée au dixième. On a essayé de vous tendre un petit piège !
- Ainsi, 1 509,2 ne peut être arrondi au dixième le plus proche, puisqu’il l’est déjà !
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Conseils
- Il arrive parfois que, lorsque le chiffre des centièmes est 5, l’arrondissement se fasse vers le dixième inférieur. Certes, ce n’est pas courant, mais la réponse est aussi valable, 5 étant la valeur rigoureusement centrale.
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Références
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