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En statistiques, la fréquence absolue indique le nombre d'apparitions d'une variable dans une série de données. La fréquence cumulée couvre une autre réalité. C'est la somme de toutes les fréquences absolues jusqu'à une valeur précise dans la série de données considérée. Ne vous inquiétez pas si vous ne comprenez pas très bien le sens de ce jargon. Les choses iront mieux si vous prenez du papier et un crayon pour approfondir cette question.
Étapes
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Triez vos données. Une série de données comprend les nombres que vous êtes en train d'examiner. Classez vos données dans un ordre croissant.
- Exemple: Supposez que votre série de données représente le nombre de livres lus par chaque élève pendant le mois dernier. Le classement aboutit à la série suivante : 3, 3, 5, 6, 6, 6 et 8.
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Comptez la fréquence absolue de chaque valeur. Par définition, cette fréquence est égale au nombre d'apparitions de la valeur dans la série. Il s'agit de la fréquence absolue , qui diffère de la fréquence cumulée. La meilleure méthode pour résoudre le problème consiste à faire une table. En haut de la première colonne, écrivez valeur ou une description succincte de la grandeur mesurée. Écrivez fréquence en haut de la deuxième colonne. Ensuite, remplissez la table pour chaque valeur.
- Exemple : écrivez nombre de livres à la partie supérieure de la première colonne, et fréquence en haut de la deuxième colonne.
- Dans la deuxième rangée, inscrivez 3 dans la première colonne, sous nombre de livres . Ce chiffre correspond à la première valeur.
- Comptez le nombre de fois où vous rencontrez la valeur 3 dans la série de données. Étant donné que vous avez deux fois le nombre 3, marquez 2 dans la deuxième colonne sous fréquence , toujours sur la même ligne.
- Répétez l'opération pour chaque valeur jusqu'à l'obtention d'une table complète.
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
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Trouvez la fréquence cumulée de la première donnée. Vous devrez répondre à la question : « quel est le nombre d’apparitions de cette valeur ou d’ une valeur plus petite dans la série ? » Commencez toujours par la plus petite valeur de votre série de données. Dans ce cas, la réponse est égale à la fréquence absolue, étant donné qu'il n'y a pas de valeurs plus petites.
- Exemple :
la plus petite valeur est égale à 3. Le nombre d'élèves qui ont lu 3 livres est 2. Personne n'a lu moins de livres que ce nombre, donc la fréquence cumulée est aussi égale à 2. Ajoutez ce résultat à la première rangée de votre table :
- 3 | F = 2 | FC = 2
- Exemple :
la plus petite valeur est égale à 3. Le nombre d'élèves qui ont lu 3 livres est 2. Personne n'a lu moins de livres que ce nombre, donc la fréquence cumulée est aussi égale à 2. Ajoutez ce résultat à la première rangée de votre table :
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Trouvez la valeur suivante de la fréquence cumulée. Passez à la donnée suivante sur votre table. Vous avez déjà trouvé le nombre d'apparitions de la plus petite des données. Pour déterminer la fréquence cumulée de la donnée suivante, il suffit d'ajouter au total calculé précédemment la fréquence absolue de celle-ci . Autrement dit, il suffit d'ajouter la fréquence absolue de la deuxième donnée à la fréquence cumulée qui a été calculée précédemment.
- Exemple :
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- Exemple :
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Répétez l'opération pour les autres données. Progressez vers des valeurs de plus en plus élevées. À chaque fois, ajoutez la fréquence absolue de la donnée en question à la dernière fréquence cumulée.
- Exemple:
- 3 | F = 2 | FC = 2
- 5 | F = 1 | FC = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | FC = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | FC = 6 + 1 = 7
- Exemple:
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Vérifiez votre travail. À la fin du calcul, vous aurez fait la somme des nombres d'apparitions de toutes les valeurs de la série. La fréquence cumulée définitive devrait être égale au nombre total des données de votre série. Vous pouvez le vérifier de deux façons.
- Additionnez les fréquences absolues : 2 + 1 + 3 + 1 = 7, qui représente la fréquence cumulée totale.
- Comptez le nombre de valeurs de la série. Dans la liste vous avez : 3, 3, 5, 6, 6, 6 et 8. Donc, il y a 7 valeurs, et ce chiffre représente aussi la fréquence cumulée totale.
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Faites la distinction entre une donnée discrète et une donnée continue. La première est exprimée en unités entières que vous pouvez compter, et donc, vous ne trouverez pas de fractions d'unités. Par contre, les données continues décrivent un phénomène qu'il n'est pas possible de compter, et les mesures peuvent être situées n'importe où entre les unités que vous avez choisies. Voici quelques exemples.
- Un nombre de chiens : la donnée est discrète. En effet, il n'y a pas de moitié de chien.
- La profondeur de la neige : la donnée est continue. La neige s'accumule progressivement et non par unité à la fois. Si vous la mesurez en centimètres, vous pourrez trouver une épaisseur de 5,6 cm.
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Classez les données continues par groupe. Généralement, les séries de ces données contiennent un grand nombre de valeurs. Si vous utilisez la méthode décrite précédemment, votre table sera très longue et difficile à exploiter. Au lieu de cela, affectez un groupe de valeurs à chaque rangée de la table. Il est important de choisir des groupes de même étendue, par exemple 0-10, 11-20, 21-30, etc. Le nombre de valeurs par groupe importe peu. Voici un exemple de conversion d'une série de données continues en table.
- La série de données comprend les valeurs suivantes : 233, 259, 277, 278, 289, 301 et 303.
- La première colonne de la table est affectée aux valeurs
, la seconde à la fréquence
et la troisième à la fréquence cumulée
:
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
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Tracez un graphique linéaire . Après le calcul de la fréquence cumulé, vous pouvez présenter vos résultats sous la forme d'un graphique. Tracez un système d'axes dans lequel les valeurs seront portées sur l'axe des x, et les fréquences cumulées sur l'axe des ordonnées. Ainsi, la prochaine étape du calcul sera plus facile.
- Par exemple, si vos valeurs vont de 1 à 8, divisez l'axe des x en huit unités. Pour chaque valeur de l'axe des x, tracez un point dont l'ordonnée est égale à la fréquence cumulée correspondante. Reliez les points successifs pour obtenir un graphique linéaire.
- S'il n'y a pas de points pour une valeur particulière, la fréquence absolue est nulle. Dans ce cas, la fréquence cumulée ne change pas. Donc, le point suivant sera à la même ordonnée que le précédent.
- N'oubliez pas que la fréquence cumulée va toujours en augmentant. Par conséquent, votre graphique doit rester stable ou augmenter quand vous le lisez de gauche à droite. Si la ligne tombe à un moment donné, vous avez certainement commis une erreur dans votre calcul.
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Trouvez la valeur médiane. Il s'agit de la valeur qui se trouve exactement au milieu de l'ensemble des données. Donc, la moitié des valeurs seront au-dessus de la médiane, et l'autre moitié au-dessous de cette valeur. Voici une méthode qui vous permet de trouver cette valeur.
- Examinez le dernier point à l'extrémité droite de votre graphique. Son ordonnée (valeur de y) représente la fréquence cumulée totale, qui correspond au nombre de points de l'ensemble des données. Supposez que cette valeur est de 16.
- Multipliez-la par 0,5 et portez le résultat sur l'axe des y. Dans cet exemple, la moitié de 16 est 8. Cherchez sur l'axe des y le point dont l’ordonnée est égale à 8.
- Déterminez le point du graphique ayant cette ordonnée. Déplacez votre doigt de l'axe des y jusqu'à la ligne du graphique. Arrêtez le mouvement quand votre doigt touche cette ligne. C'est là où vous avez exactement la moitié de vos valeurs.
- Déterminez l'abscisse (valeur de x) de ce point. Dans ce but, déplacez votre doigt vers le bas jusqu'à l'axe des x. Le point que vous atteindrez sur cet axe représente la médiane de l'ensemble de vos données. Par exemple, supposez que cette valeur est égale à 65, cela veut dire que la moitié de votre série de données est au-dessous de 65, et que l'autre moitié se trouve au-dessus.
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Déterminez les quartiles du graphique linéaire. Ce sont des valeurs qui divisent une distribution statistique en quatre groupes égaux. Ce calcul est analogue à celui de la médiane. La seule différence porte sur la manière de trouver les ordonnées.
- Pour trouver l'ordonnée du quartile inférieur, divisez la fréquence cumulée par 0,25. L'abscisse correspondante vous indique la valeur sous laquelle se trouvent le quart des données.
- Pour trouver l'ordonnée du troisième quartile, multipliez la fréquence cumulée par 0,75. L'abscisse correspondante vous indique exactement le point sous lequel se trouvent les 3/4 des données, et au-dessus duquel vous avez le quart restant.
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Conseils
- Vous pouvez classer un vaste ensemble de données par groupes, même si les données sont discrètes.
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Références
À propos de ce wikiHow
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