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Avez-vous déjà laissé une bouteille d'eau sous le soleil brulant pendant quelques heures et entendu un léger sifflement après l'avoir ouverte ? Cela est dû à un phénomène appelé la « pression de vapeur ». Dans le domaine de la chimie, la pression de vapeur est la pression exercée sur les parois d'un corps hermétique à l'intérieur duquel s'évapore une substance (se transforme en gaz [1] X Source de recherche ).Pour trouver la pression de vapeur à une température donnée, utilisez l'équation de Clausius-Clapeyron : ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) .
Étapes
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Écrivez l'équation de Clausius-Clapeyron. La formule utilisée pour calculer la pression de vapeur, en tenant compte d'une variation de la pression dans le temps, est connue comme l'équation de Clausius-Clapeyron (du nom des physiciens Rudolf Clausius et Benoît Paul Émile Clapeyron). C'est la formule générale dont vous aurez besoin pour résoudre la plupart des problèmes concernant la vapeur de pression que vous rencontrerez en cours de physique-chimie. La formule ressemble à ceci : ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1)) . Dans cette formule, les variables font référence à :
- ΔH vap : l'enthalpie de vaporisation du liquide. Elle est généralement indiquée dans le tableau situé à l'arrière des manuels de physique-chimie,
- R : le contenu du gaz réel ou 8 314 J/(K × Mol),
- T1 : la température à laquelle la pression de vapeur est connue (ou la température de base),
- T2 : la température à laquelle la pression de vapeur doit être trouvée (ou la température finale),
- P1 et P2 : respectivement, les pressions de vapeur correspondant aux températures T1 et T2.
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Remplacez les variables par vos valeurs. L'équation de Clausius-Clapeyron semble difficile, car elle comprend beaucoup de variables, mais en réalité elle ne l'est pas tant quand on a l'information correcte. Les problèmes les plus basiques concernant la pression de vapeur comprennent deux valeurs de température et une valeur de pression ou bien deux valeurs de pression et une valeur de température — une fois que vous les avez, résoudre le problème est un jeu d'enfants.
- Par exemple, supposons que nous sommes en présence d'un corps rempli de liquide à 295 K dont la pression de vapeur est égale à 101,325 kilopascals (kPa), soit 1 atmosphère (atm). Notre question est la suivante : Quelle est la pression de vapeur à 393 K (119,85 °C) ? Deux valeurs de température et une de pression sont données, nous sommes donc en mesure de trouver l'autre valeur de pression en utilisant l'équation de Clausius-Clapeyron. En remplaçant les unités de l'équation par nos valeurs, nous obtenons ln(1/P2) = (ΔH vap /R)((1/393) - (1/295)) .
- Notez que, pour résoudre les équations de Clausius-Clapeyron, vous devez toujours utiliser l'unité de température Kelvin. Vous pouvez utiliser n'importe quelle unité de pression, tant qu'elle reste la même pour P1 et P2.
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Remplacez les constantes par vos valeurs. L'équation de Clausius-Clapeyron en contient deux : R et ΔH vap . R est toujours égal à 8 314 J/(K × Mol). Quant à ΔH vap (l'enthalpie de la vaporisation), dépend de la substance dont on examine la vapeur de pression. Comme indiqué plus haut, vous pouvez généralement trouver les valeurs de ΔH vap pour une grande variété de composés chimiques au dos d'un manuel de physique-chimie ou bien en ligne (par exemple ici [2] X Source de recherche ).
- Dans notre exemple, supposons que notre liquide est de l'eau pure sous forme liquide . Si l'on regarde un tableau des valeurs de ΔH vap , on apprend que ΔH vap est à peu près égal à 40,65 KJ/mol. Depuis que notre valeur H utilise des joules, au lieu de kilojoules, on peut le convertir en 40,650 J/mol
- En remplaçant les constantes de l'équation par nos valeurs, nous obtenons ln(1/P2) = (40,650/8,314)((1/393) - (1/295)) .
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Résolvez l'équation. Lorsque vous avez remplacé toutes les variables de l'équation par les vôtres, excepté celle que vous cherchez, procédez à la résolution de l'équation selon les règles de l'algèbre ordinaire.
- La seule chose difficile dans la résolution de notre équation ( ln(1/P2) = (40,650/8,314)((1/393) - (1/295)) ) est d'utiliser le logarithme népérien log (ln). Pour annuler un logarithme népérien, considérez simplement les deux côtés de l'égalité de l'équation comme étant des exposants de la constante e . En d'autres termes, ln(x) = 2 → e ln(x) = e 2 → x = e 2 .
- Nous allons maintenant résoudre l'équation :
- ln(1/P2) = (40,650/8,314)((1/393) - (1/295))
- ln(1/P2) = (4,889,34)(-0 00084)
- (1/P2) = e (-4,107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0,0165 -1 = 60,76 atm - Ce résultat est sensé — augmenter la température de presque 100 degrés (à presque 20 degrés au-dessus du point d'ébullition de l'eau), créer beaucoup de vapeur, ce qui va contribuer à l'augmentation considérable de la pression
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Méthode 2
Méthode 2 sur 3:
Trouver la pression de vapeur de solutions dissoutes
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Écrivez la loi de Raoult. Il est rare dans la vraie vie de travailler avec un liquide pur — on a l'habitude de travailler avec des liquides qui sont des mélanges de différentes substances composées. La plupart de ces mélanges sont créés en dissolvant une petite quantité d'un produit chimique spécifique, appelé un soluté , dans une grande quantité dans un produit chimique connu sous le nom de solvant , afin de créer une solution . Il est utile, dans ces cas-là, de connaitre une équation appelée la loi de Raoult (du nom du physicien François-Marie Raoult [3] X Source de recherche ) qui ressemble à cela : P solution =P solvant × solvant . Dans cette formule, les variables se réfèrent à :
- P solution : la pression de vapeur de la solution complète (la combinaison de tous les composants),
- P solvant : la pression de vapeur du solvant,
- X solvant : la fraction molaire du solvant,
- ne vous en faites pas si vous ne connaissez pas des termes comme « fraction molaire » — nous les expliquerons plus loin.
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Identifiez le solvant et le soluté dans votre solution. Avant de calculer la vapeur de pression du liquide mélangé, vous devez identifier les substances avec lesquelles vous travaillez. Il faut rappeler qu'une solution résulte de la dissolution d'un soluté dans un solvant — le produit chimique dissout est toujours le soluté et celui qui dissout est toujours le solvant.
- Illustrons ces concepts par un exemple simple. Supposons que nous voulons trouver la pression de vapeur d'un sirop simple. Il est traditionnellement composé de sucre dissout dans de l'eau, le sucre est donc notre soluté et l'eau notre solvant [4] X Source de recherche .
- Notez que la formule chimique du saccarose (nom chimique du sucre) est C 12 H 22 O 11 . Elle nous sera bientôt utile.
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Cherchez la température de la solution. Comme nous l'avons vu plus haut dans la partie Clausius-Clapeyron, la température d'un liquide affecte sa pression de vapeur. Généralement, plus haute est la température, plus importante sera la pression de vapeur — en effet, lorsque la température augmente, le liquide s'évapore et se transforme en vapeur, augmentant la pression de vapeur dans le corps hermétique.
- Dans notre exemple, supposons que la température du sirop simple est de 298 K (environ 25 C).
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Cherchez la pression de vapeur du solvant. Les produits chimiques de référence ont des valeurs de pression pour beaucoup de substances et composants, mais ces valeurs de pression sont seulement atteintes lorsque la température de la substance est égale à 25 C/298 K ou à son point d'ébullition. Si votre solution a atteint une de ces températures, vous pouvez utiliser la valeur de référence, mais dans le cas contraire, vous devez chercher la vapeur de pression à sa température actuelle.
- Vous pouvez vous servir de l'équation de Clausius-Clapeyron ici — en utilisant respectivement la vapeur de pression pour P1 et 298 K (25 C) pour T1.
- Dans notre exemple, notre mélange est à 25 C, nous pouvons donc utiliser nos tableaux de référence. Nous apprenons que de l'eau à 25 C a une pression de vapeur de 23,8 mm de mercure .
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Cherchez la fraction molaire du solvant. C'est la dernière chose à faire avant de pouvoir résoudre l'équation. Trouver des fractions molaires est assez facile : il faut convertir vos composants en moles, puis cherchez le pourcentage du nombre total de moles présentes dans chaque composant constituant la substance. En d'autres termes, la fraction molaire de chaque composant est égale à (les moles du composant)/(le nombre total de moles dans la substance).
- Supposons que, suivant la recette du sirop simple, nous utilisons 1 litre (L) d'eau et 1 litre de saccarose (sucre). Dans ce cas, nous avons besoin de trouver le nombre de moles dans chacun de ces composants. Pour cela, il faut trouver la masse de chacun, puis trouvez les masses molaires de la substance afin de les convertir en moles.
- Masse (1 L d'eau) : 1 000 grammes (g).
- Masse (1 L de sucre) : approximativement 1 056,7 g [5] X Source de recherche .
- Moles (eau) : 1 000 grammes × 1 mole/18 015 g = 55,51 moles.
- Moles (saccarose) : 1 056,7 grammes × 1 mole/342,2965 g = 3,08 moles (notez que vous pouvez trouver la masse molaire de la saccarose à l'aide de sa formule chimique, C 12 H 22 O 11 ).
- Nombre total de moles : 55,51 + 3,08 = 58,59 moles.
- Fraction molaire de l'eau : 55,51/58,59 = 0,947 .
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Résolvez l'équation. Nous avons tout ce dont nous avons besoin pour résoudre l'équation de la loi de Raoult. Cette partie est très facile : remplacez les variables de l'équation simplifiée de la loi de Raoult que nous avons vue au début de cette section par les valeurs que nous avons trouvées ( P solution = P solvant × solvant ).
- En les remplaçant par nos valeurs, nous obtenons :
- P solution = (23,8 mm Hg)(0,947),
- P solution = 22,54 mm Hg - Cette réponse est sensée — en termes de moles, il y a seulement une petite quantité de sucre dissoute dans une grande quantité d'eau (même si les deux ingrédients ont le même volume), donc la pression de vapeur va seulement diminuer légèrement.
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Méthode 3
Méthode 3 sur 3:
Trouver la pression de vapeur dans des cas spéciaux
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Soyez attentif aux conditions normales de température et de pression. Les scientifiques utilisent fréquemment une gamme de valeurs de température et de pression « par défaut ». Ces valeurs sont appelées les Conditions normales de température et de pression (CNTP). Les problèmes de vapeur de pression font souvent référence aux CNTP, il est donc utile de les mémoriser. Ces valeurs sont définies comme [6] X Source de recherche :
- la température : 273,15 K / 0 C / 32 F
- la pression : 760 mm Hg / 1 atm / 101 325 kilopascals
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Réorganisez l'équation de Clausius-Clapeyron pour obtenir d'autres variables. Dans notre exemple de la Section 1, nous avons vu que l'équation de Clausius-Clapeyron était très utile pour trouver les pressions de vapeur de substances pures. Cependant, on ne vous demandera pas toujours de trouver P1 ou P2 — on peut aussi vous demander de trouver la valeur d'une température ou bien même une valeur de ΔH vap . Par chance, dans ces cas, il suffit de réorganiser l'équation de Clausius-Clapeyron pour trouver la bonne réponse, afin que la variable recherchée se retrouve isolée d'un des deux côtés du signe égal.
- Par exemple, supposons que nous sommes en présence d'un liquide inconnu qui a une pression de vapeur égale à 25 torr à 273 K et à 150 torr à 325 K et nous voulons trouver l'enthalpie de vaporisation de ce liquide (ΔH vap ). Nous pouvons le trouver comme suivant :
- ln(P1/P2) = (ΔH vap /R)((1/T2) - (1/T1))
- (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH vap /R)
- R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH vap - Nous remplaçons maintenant par nos valeurs :
- 8 314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0 00059) = ΔH vap
- 8 314 J/(K × Mol) × 3,033,90 = ΔH vap = 25,223,83 J/mol
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Expliquez pourquoi la pression de vapeur du soluté produit de la vapeur. Dans notre exemple de la loi de Raoult plus haut, notre soluté, le sucre, ne produit aucune vapeur tout seul à des températures normales (quand avez-vous vu pour la dernière fois un bol de sucre s'évaporer sur votre plan de travail ?) Cependant, lorsque votre soluté s'évapore, cela va affecter votre pression de vapeur. Nous expliquons cela en utilisant une version modifiée de l'équation de la loi de Raoult : P solution = Σ(P composant X composant ) Le symbole sigma (Σ) signifie que nous devons additionner les pressions de vapeur de tous les composants différents pour trouver nos réponses.
- Par exemple, supposons que nous avons une solution fabriquée à partir de deux produits chimiques : du benzène et du toluène. Le volume total de notre solution est égal à 120 millilitres (mL) ; 60 mL de benzène et 60 mL de toluène. La température de la solution est de 25 C et les pressions de vapeur de chacun de ces produits chimiques à 25 C sont de 95,1 mm Hg pour le benzène et de 28,4 mm Hg pour le toluène. À partir de ces valeurs, cherchez la pression de vapeur de la solution. Nous pouvons le faire comme suit, en utilisant le niveau de densité, la masse molaire et les valeurs de pressions de vapeur des deux produits chimiques.
- Masse (benzène) : 60 mL = .060 L × 876,50 kg/1,000 L = 0 053 kg = 53 g
- Masse (toluène) : .060 L × 866,90 kg/1,000 L = 0 052 kg = 52 g
- Moles (benzène) : 53 g × 1 mol/78.11 g = 0 679 mol
- Moles (toluène) : 52 g × 1 mol/92,14 g = 0 564 mol
- Total des moles : 0 679 + 0 564 = 1,243
- Fraction molaire (benzène) : 0,679/1 243 = 0,546
- Fraction molaire (toluène) : 0,564/1 243 = 0,454
- Résolution : P solution = P benzène × benzène + P toluène X toluène
- P solution = (95,1 mm Hg)(0,546) + (28,4 mm Hg)(0,454)
- P solution = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg
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Conseils
- Afin d'utiliser l'équation de Clausius-Clapeyron plus haut, la température doit être mesurée en Kelvin (désigné par K). Si vous avez la température en centigrade, vous devez la convertir en utilisant la formule suivante : T k = 273 + T c
- Les méthodes indiquées plus haut fonctionnent dans la mesure où l'énergie est directement proportionnelle à la quantité de chaleur fournie. La température du liquide est le seul facteur existant dont la pression de vapeur dépend.
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Références
- ↑ https://www.chem.purdue.edu/gchelp/liquids/vpress.html
- ↑ http://www.phs.d211.org/science/smithcw/AP%20Chemistry/Posted%20Tables/Enthalpy%20Vaporization%20and%20Fusion.pdf
- ↑ http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/Solutions_and_Mixtures/Ideal_Solutions/Changes_In_Vapor_Pressure , _Raoult%27s_Law
- ↑ http://allrecipes.com/recipe/simple-syrup/
- ↑ http://www.traditionaloven.com/culinary-arts/sugars/raw-sugar/convert-liter-l-to-gram-g-raw-sugar.html
- ↑ http://whatis.techtarget.com/definition/standard-temperature-and-pressure-STP
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