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Qui dit aire, dit espace à deux dimensions. Parfois, il suffit de multiplier deux nombres pour obtenir une aire, parfois il y faut des calculs un peu plus complexes. Il est possible de calculer l'aire d'un quadrilatère, d'un triangle, d'un cercle, d'un prisme (aire totale), d'un cylindre (aire totale), même sous une courbe. En fait, pour les aires complexes, il est possible de les décomposer en somme d'aires de figures simples.

Méthode 1
Méthode 1 sur 10:

Calculer l'aire d'un rectangle

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Méthode 3
Méthode 3 sur 10:

Calculer l'aire d'un parallélogramme

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  1. Mesurez la longueur de cette base ( ).
  2. C'est une ligne qui part à angle droit (90°) de la base choisie et se termine sur le côté opposé (aussi appelé base). Cette ligne doit être perpendiculaire aux deux bases.
    • Si le côté opposé à la base n'est pas assez long pour tracer la hauteur, prolongez en pointillés la base opposée du côté qui vous arrange.
  3. La formule de calcul est la suivante :
    .
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Méthode 4
Méthode 4 sur 10:

Calculer l'aire d'un trapèze

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  1. Sont appelés bases dans un trapèze les deux segments parallèles. La plus grande base est notée , la petite .
  2. Tracez une ligne qui va d'une base à l'autre, perpendiculaire aux deux bases : c'est la hauteur ( ). Mesurez-la.
  3. La formule de calcul est la suivante :
    .
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Méthode 6
Méthode 6 sur 10:

Calculer l'aire d'un polygone régulier

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  1. Pour ce calcul de l'aire d'un polygone régulier, vous devez connaitre la longueur d'un des côtés ( ) et celle de l'apothème ( ). Cette dernière est la distance du centre du polygone au centre d'un quelconque côté.
  2. Multipliez la longueur ( ) d'un côté par le nombre ( ) de côtés : .
  3. Calculez l'aire d'un polygone régulier . La formule de calcul est la suivante :
    .
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Méthode 8
Méthode 8 sur 10:

Calculer l'aire totale d'une pyramide

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  1. Cette base est soit carrée soit rectangulaire, et son aire s'obtient avec la formule vue plus haut : ,
    étant la longueur et la largeur.
  2. Utilisez la formule vue plus haut, à savoir : .
  3. Si les faces sont identiques, toutes ou deux par deux, il est inutile de faire deux fois les calculs. Ainsi, sur le dessin, on voit que les faces A1 et A3 sont identiques, tout comme les faces A2 et A4.
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Méthode 9
Méthode 9 sur 10:

Calculer l'aire totale d'un cylindre

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  1. La formule est celle du cercle, soit :
    .
  2. C'est en fait un rectangle qui a comme longueur la hauteur et comme largeur le périmètre de la base. Le périmètre ( ) du cercle est : , donc l'aire ( ) de la face latérale est : .
  3. L'aire totale est la somme des aires des 2 faces circulaires ( ) et une face latérale ( ) : il faut donc les additionner :
    .
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Méthode 10
Méthode 10 sur 10:

Calculer l'aire sous une courbe

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Supposons que vous vouliez déterminer l'aire qui se trouve entre une courbe (celle de la fonction f(x) sur un intervalle [a, b]) et l'axe des abscisses (axe des x). Cette partie ne peut être réalisée que par celles et ceux qui savent analyser une fonction, et ont déjà des notions sur les intégrales.

  1. Pour pouvoir déterminer une aire sous la courbe, la fonction doit être continue et positive sur l'intervalle considéré.
  2. L'aire comprise sous la courbe, au-dessus de l'axe des abscisses et entre les droites d'équation et , est : , étant une des primitives de .
  3. Trouvez une primitive ( ) de votre fonction, celle que vous voulez, calculez et vous aurez votre aire sous la courbe entre et . Le résultat est obtenu en unités d'aire, définies par et du repère utilisé.
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À propos de ce wikiHow

Résumé de l'article X

Pour déterminer la surface d’un carré, mesurez la longueur d’un de ses côtés et multipliez-la par elle-même. Si la figure est un rectangle, mesurez la longueur d'un côté horizontal et d'un côté vertical. Ensuite, nommez le côté horizontal « base », et le côté vertical « hauteur ». Multiplier la base par la hauteur vous donnera la surface.

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