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Il est parfois difficile de déterminer clairement le cout réel d'un prêt ou le rendement réel d'un investissement, même à l'aide d'une analyse. Il existe une variété de termes utilisés pour indiquer le rendement ou le taux d'intérêt d'un prêt, tels que la valeur en pourcentage du rendement annuel, le taux d'intérêt annuel exprimé en pourcentage, le taux d'intérêt effectif, le taux d'intérêt nominal, etc. Dans cet article, nous apprendrons comment déterminer un taux effectif et pour cela, vous devez connaitre les conditions de prêt, puis effectuer un simple calcul.
Étapes
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Comprenez la notion du taux d'intérêt effectif d'un prêt. Un taux effectif essaye de décrire les couts entiers de l'emprunt. Cela considère l'intérêt composé, que l'on déduit du taux nominal [1] X Source de recherche .
- Exemple : un prêt ayant 10 % d'intérêt composé comptabilisé mensuellement aura un taux effectif de plus de 10 %, car plus d'intérêts sont accumulés tous les mois.
- Pour calculer le taux d'intérêt effectif, l'on ne considère pas les couts non récurrents tels que les frais de dossier du prêt. Cependant, ces frais peuvent être considérés lors du calcul du taux annuel en pourcentage.
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Déterminez le taux nominal. Le taux d'intérêt nominal sera exprimé en pourcentage [2] X Source de recherche .
- Le taux nominal est souvent le taux d'intérêt principal . C'est le taux typiquement annoncé par le prêteur comme étant le taux de l'intérêt.
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Déterminez le nombre total de périodes composant l'échéance. Les périodes peuvent être mensuelles, trimestrielles, annuelles ou continues. Il s'agit de la fréquence d'application du taux d'intérêt.
- Souvent, la période est toujours mensuelle. Pour connaitre la période considérée pour votre prêt, renseignez-vous auprès de votre prêteur.
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Comprenez la formule de conversion du taux d'intérêt nominal en taux effectif. Le taux effectif se calcule à l'aide d'une simple formule : r = (1 + i/n)^n - 1.
- Dans la formule, r indique le taux effectif, i le taux nominal et n le nombre total de périodes dans l'année.
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Calculez le taux d'intérêt effectif en utilisant la formule ci-dessus. Par exemple, considérons un prêt avec un taux d'intérêt nominal de 5 % mensuel. En utilisant la formule, nous aurons : r = (1 + 0,05/12)^12 - 1 ou r = 5,12 %. Le même taux comptabilisé quotidiennement donnera : r = (1 + 0,05/365)^365 - 1 ou r = 5,13 %. Notez que le taux d'intérêt effectif sera toujours supérieur au taux d'intérêt nominal.
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Déterminez le taux utilisé en cas d'intérêt comptabilisé continuellement. Si la comptabilisation de l'intérêt est continue, vous devez calculer le taux d'intérêt effectif en utilisant la formule suivante : r = e^i - 1. Dans la formule, r représente le taux d'intérêt effectif, i le taux d'intérêt nominal et e la constante 2,718.
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Calculez le taux d'intérêt effectif lorsque l'intérêt est comptabilisé continuellement. Considérons un prêt avec un taux d'intérêt nominal de 9 % comptabilisé continuellement. Utilisant la formule ci-dessus dans ce cas, cela donnera : r = 2,718^0,09 - 1 ou 9,417 %.
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Simplifiez ensuite comme ceci.
- Lorsque vous êtes familiarisé avec la théorie, calculez différemment.
- Trouvez la quantité d'intervalles pour un an. C'est 2 pour des périodes de 6 mois, 4 pour les trimestres, 12 pour les mois et 365 journellement.
- Notez l'intervalle annuel multiplié par 100 plus le taux d'intérêt. Si le taux d'intérêt est 5 %, sur des périodes de 6 mois, ce sera 205, par trimestre, 405, par mois 1 205, et par jour 36 505.
- L'intérêt effectif est la valeur qui dépasse 100, quand 100 est le principal.
- Calculez comme ceci :
- ((205 ÷ 200)^2) × 100 = 105 062,5 ;
- ((405 ÷ 400)^4) × 100 = 105 095 ;
- ((1 205 ÷ 1 200)^12) × 100 = 105 116 ;
- ((36 505 ÷ 36 500)^365) × 100 = 105 127.
- La valeur qui dépasse 100 quand « a » est le taux d'intérêt effectif en faisant la capitalisation est semestrielle. Donc, 5 063 est le taux d'intérêt effectif semestriel, 5 094 est trimestriel, 5 116 est mensuel et 5 127 est journalier.
- Mémorisez-le comme un théorème.
- (La quantité d'intervalles multipliée par 100 plus l'intérêt) divisé par (la quantité d'intervalles multipliée par 100) augmentée à la puissance des intervalles, le résultat étant multiplié par 100. La valeur qui excède 100 est le taux d'intérêt effectif.
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Conseils
- Il existe plusieurs calculatrices en ligne dont vous pouvez vous en servir pour calculer rapidement le taux d'intérêt effectif. En plus, la fonction EFFECT() dans Microsoft Excel vous permettra de calculer le taux d'intérêt effectif, connaissant le taux nominal et le nombre de périodes.
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Éléments nécessaires
- Un crayon
- Un papier
- Une calculatrice
Références
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