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Que ce soit pour envoyer un colis ou pour un examen, il est facile de trouver le volume d'une boite. Le volume est une mesure de la grosseur d'un objet en trois dimensions, c'est-à-dire que le volume d'une boite mesure la quantité d'espace qu'il y a à l'intérieur de cette boite. Pour trouver cette valeur, vous devrez faire quelques mesures simples et les multiplier les unes par les autres.
Étapes
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Le volume d'un objet rectangulaire est donné par la formule suivante : longueur (L) x largeur (l) x hauteur (h) . La longueur, la largeur et la hauteur de votre boite sont donc les seules informations dont vous avez besoin si cette dernière est rectangulaire ou carrée. Vous pouvez ensuite multiplier ces valeurs entre elles pour obtenir le volume. Cette équation est représentée avec des abréviations sous la forme suivante : V = L x l x h.
- Exemple de question : « Si je possède une boite de 10 cm de longueur, 4 cm de largeur et 5 cm de hauteur, quel est le volume de cette boite ? »
- V = L x l x h
- V = 10 cm x 4 cm x 5 cm
- V = 200 cm 3
- Il arrive que le terme de « hauteur » soit remplacé par le terme de « profondeur », comme dans la phrase suivante par exemple : « La boite possède une longueur de 10 cm, une largeur de 4 cm et une profondeur de 5 cm ».
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Mesurez la longueur de la boite. Si vous regardez votre boite par le dessus, le haut apparait comme un rectangle plat et la longueur est le côté le plus long de ce rectangle. Écrivez la valeur de ce côté à la place de la « longueur ».
- Assurez-vous d'utiliser la même unité de mesure pour chaque côté. Si vous mesurez un côté en centimètre, tous les autres côtés doivent être mesurés en centimètre.
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Mesurez la largeur de la boite, à côté de la longueur. La largeur de la boite est représentée par le côté qui rejoint la longueur de celle-ci. Si vous observez toujours la boite du dessus, la largeur est le côté qui forme un « L » avec la longueur. Écrivez cette mesure dans la partie « largeur ».
- La largeur est toujours le côté le plus court.
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Mesurez la hauteur de la boite. C'est le dernier côté que vous n'avez pas mesuré et il s'agit de la distance qui sépare le haut de la boite et le sol. Écrivez cette mesure dans la partie « hauteur ».
- Selon la façon dont vous avez déposé la boite, le côté que vous appellerez « hauteur » ou « longueur » peuvent être différents. Cependant, cela n'a pas d'importance, à partir du moment où vous mesurez 3 côtés différents.
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Multipliez entre elles les valeurs des trois côtés. Souvenez-vous de l'équation pour le calcul du volume : V = longueur (L) x largeur (l) x hauteur (h) . Il vous suffit donc de multiplier entre elles les valeurs des trois côtés pour obtenir votre volume. Assurez-vous d'inclure les unités que vous avez utilisées pour vos mesures afin de ne pas oublier ce que signifie le résultat obtenu.CONSEIL D'EXPERT(E)Professeure de mathématiques au City College of San FranciscoGrace Imson est une professeure de mathématiques ayant plus de 40 ans d'expérience dans l’enseignement. Grace exerce actuellement au City College de San Francisco. Auparavant, elle était professeure au département de mathématiques de l'université Saint-Louis. Elle a enseigné cette discipline aux niveaux primaire, intermédiaire, secondaire et universitaire. Elle est titulaire d'un master en éducation avec une spécialisation en administration et supervision, délivré par l'université Saint-Louis.
Avant de multiplier, assurez-vous que toutes les unités sont identiques. Certains problèmes complexes de mathématiques vont utiliser différentes unités pour la longueur, la largeur et la hauteur. Vous ne pouvez pas trouver le volume correct si les unités sont de différents types.
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Ajoutez une « unité 3 » à votre volume. Le volume est une mesure, mais si vous ne connaissez pas l'unité de cette mesure, ce nombre n'aura aucun sens. Pour écrire correctement le volume, vous devez prendre votre mesure et l'élever au cube . Par exemple, si je mesure tous les côtés en centimètres, mon résultat final devra être en « cm 3 ».
- Exemple de question : « Je possède une boite de 2 mètres de longueur, 1 mètre de largeur et 3 mètres de hauteur. Quel est le volume de cette boite ? »
- V = L x l x h
- V = 2 m x 1 m x 4 m
- Volume = 8 m 3
- Remarque : ' ceci s'explique par le fait que le volume vous donne une idée de combien de petits cubes vous pourriez faire entrer dans la boite. Dans le cas de l'exemple précédent, cela signifie que vous pourriez faire entrer huit différents cubes de 1 mètre dans votre boite.
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Trouvez le volume d'un cylindre. Les cylindres sont des tubes, c'est-à-dire que leurs faces supérieures et inférieures forment des cercles. Pour trouver le volume d'un cylindre, utilisez l'équation suivante : V = pi x r 2 x h, avec pi = 3,14, r = le rayon de la surface supérieure et h = la hauteur.
- Pour trouver le volume d'un cône – ou d'une pyramide dont la face inférieure forme un cercle – utilisez la même équation multipliée par 1/3. Le volume d'un cône est donc égal à 1/3(pi x r 2 x h).
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Trouvez le volume d'une pyramide. La base des pyramides forme un premier côté et tous ses autres côtés se rejoignent en un point. Pour trouver son volume, multipliez l'aire de la base par la hauteur et multipliez ce résultat par la fraction 1/3. Ainsi, le volume d'une pyramide vaut 1/3(base x hauteur).
- La plupart des pyramides possèdent une base carrée ou rectangulaire. Vous trouverez l'aire de la base en multipliant la longueur de celle-ci par sa largeur.
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Pour trouver le volume de formes compliquées, additionnez le volume des différentes parties qui composent ces formes. Par exemple, si vous devez trouver le volume d'une boite en forme de « L », vous aurez plus de trois côtés à mesurer. Toutefois, si vous vous représentez la boite comme deux boites plus petites, vous pourrez trouver le volume de chaque petite boite et les additionner pour trouver le volume final. Dans le cas de notre boite en forme de « L » par exemple, nous pourrions nous représenter la ligne verticale comme une boite rectangulaire et la ligne horizontale du bas comme une boite carrée.
- Même si cela devient un peu plus compliqué, il existe plusieurs moyens de calculer le volume de n'importe quelle forme.
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