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Le concept mathématique de cote est lié au concept de probabilité , tout en étant distinct. En termes plus simples, les cotes sont une manière d'exprimer la relation entre le nombre de résultats favorables et le nombre de résultats défavorables. Ce nombre est en général exprimé sous la forme d'un ratio ( 1 : 3 ou 1/3 ). Calculer la cote est indispensable pour comprendre les stratégies dans de nombreux jeux de hasard comme la roulette, les courses hippiques ou le poker. Que vous soyez un joueur professionnel ou simplement un novice curieux, apprenez à calculer les cotes pour que le jeu soit une activité plus agréable (et profitable !).
Étapes
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Déterminez le nombre de résultats favorables d'une situation. Nous sommes joueurs, mais nous n'avons qu'un dé à six faces. Dans ce cas, nous allons parier sur le nombre affiché sur la face supérieure du dé une fois que nous l'aurons lancé. Admettons que nous parions que le dé affichera le chiffre « un » ou « deux ». Dans ce cas, il y a deux possibilités dans lesquelles nous gagnons : si le dé affiche « deux », nous gagnons, si le dé affiche « un », nous gagnons aussi. Il y a donc deux résultats favorables.
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Déterminez le nombre de résultats défavorables. Dans un jeu de hasard, il y a toujours une chance que vous ne gagniez pas. Si nous parions que le dé tombera sur « un » ou « deux », cela signifie que nous perdons si nous obtenons « trois », « quatre », « cinq » ou « six ». Étant donné qu'il y a quatre manières différentes de perdre, cela signifie qu'il y a quatre résultats défavorables.
- Vous pouvez aborder le problème d'une autre manière, c'est le nombre total de résultats possibles moins le nombre de résultats favorables . Lorsque vous lancez un dé, il y a total de six résultats possibles, un pour chaque face du dé. Dans notre exemple, nous allons soustraire deux (le nombre de résultats favorables) à six. 6 - 2 = 4 résultats défavorables.
- De la même manière, vous pouvez soustraire le nombre de résultats défavorables du nombre de résultats possibles pour trouver le nombre de résultats favorables.
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Exprimez les cotes de manière numérique. De manière générale, les cotes sont exprimées sous la forme de ratio du nombre de résultats favorables sur le nombre de résultats défavorables , en utilisant la ponctuation « deux points ». Dans notre exemple, la cote serait de 2 : 4 - deux chances de gagner contre quatre chances de perdre. Comme une fraction, elle peut être simplifié en 1 : 2 en divisant les deux termes par leur multiple commun 2. Ce ratio se lit « une cote d’un contre deux ».
- Vous pouvez choisir de représenter ce ratio comme une fraction. Dans ce cas, la cote est de 2/4 , simplifiable en 1/2. Note : une cote de 1/2 ne signifie pas que nous avons une moitié (50 %) de chances de gagner. De fait, nous n'avons qu'une chance sur trois de gagner. Souvenez-vous qu'une cote est le ratio du nombre de résultats favorables sur le nombre de résultats défavorables, pas une mesure numérique de la probabilité de victoire.
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Sachez calculer la cote contre un évènement. La cote de 1 : 2 que nous venons de calculer est la cote en faveur de notre victoire. Que faire si nous voulons connaitre notre chance de perdre, aussi appelée la cote contre notre victoire ? Pour trouver la cote contre nous, inversez simplement le ratio de la cote en faveur de la victoire. 1 : 2 devient 2 : 1 .
- Si vous exprimez la cote contre la victoire sous la forme d'une fraction, vous obtiendrez 2/1 . Souvenez-vous, comme ci-dessus, que ceci n'est pas l'expression de votre probabilité de défaite, mais simplement le ratio du nombre de résultats défavorables sur le nombre de résultats favorables. Si c'était une expression de votre probabilité de défaite, vous auriez 200 % de chances de perdre, ce qui est bien évidemment impossible. En réalité, vous avez 66 % de chances de perdre. 2 chances de perdre et 1 chance de gagner signifie 2 défaites / 3 résultats possibles) 0,66 = 66 %
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Maitrisez la différence entre la cote et la probabilité. Les concepts de cote et de probabilité sont très liés, mais pas identiques. La probabilité n'est qu'une représentation de la chance qu'un évènement donné se produise. Vous l'obtenez en divisant le nombre de résultats favorables par le nombre total de résultats possibles. Dans notre exemple, la probabilité (et non la cote) que nous lancions le dé pour faire « un » ou « deux » (sur six possibilités de lancer) est de 2 / 6 = 1 / 3 = 0,33 = 33%. Notre cote de victoire de 1 : 2 se traduit en 33 % de chances de victoire.
- Il est facile de convertir les probabilités en cotes et vice versa. Pour trouver la cote à partir d'une probabilité donnée, exprimez la probabilité sous la forme de fraction (par exemple 5/13 ). Soustrayez le numérateur (5) du dénominateur (13) : 13 - 5 = 8 . Le résultat est le nombre de résultats défavorables. La cote est donc 5 : 8 , le ratio du nombre de résultats favorables sur le nombre de résultats défavorables [1] X Source de recherche .
- Pour trouver la probabilité à partir d'une cote donnée, exprimez d'abord votre cote sous la forme d'une fraction (par exemple 9 / 21 ). Ajoutez le numérateur (9) au dénominateur (21) : 9 + 21 = 30. La réponse est le nombre total de résultats possibles. La probabilité peut être exprimée sous la forme 9/30 = 3/10 = 30 % - le nombre de résultats favorables sur le nombre total de résultats possibles [2] X Source de recherche Ibid. .
- La formule simple permettant de calculer une cote à partir de la probabilité est C = P / (1 - P) . La formule permettant de calculer la probabilité à partir de la cote est P = C / (C + 1 ).
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Sachez faire la différence entre les évènements dépendants et indépendants. Dans certains scénarios, les cotes pour un évènement donné changeront en fonction des évènements passés. Par exemple, si vous avez un sac rempli de boules, que quatre d'entre elles sont rouges et seize sont vertes, vous aurez une cote de 4 : 16 (1 : 4) de tirer une boule rouge au hasard. Admettons que vous ayez tiré une boule verte : si vous ne la replacez pas dans le bocal, vous aurez alors une cote de 4 : 15 de tirer une boule rouge. Si vous tirez effectivement une boule rouge, votre cote au prochain tirage sera de 3 : 15 (1 : 5). Tirer une boule rouge est un évènement dépendant - la cote dépend de quelles boules ont été tirées auparavant.
- Les évènements indépendants sont des évènements dont les cotes ne sont pas affectées par les évènements précédents. Si vous lancez une pièce et qu'elle tombe sur le côté face, c'est un évènement indépendant : vous n'avez pas davantage de chances d'obtenir face si le lancer précédent est tombé sur pile ou sur face.
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Déterminez si tous les résultats ont la même probabilité. Si on lance un dé, la probabilité est identique pour tous les nombres compris entre 1 et 6. Toutefois, si nous lançons deux dés et que nous additionnons leurs valeurs, nous pouvons obtenir tous les nombres entre 2 et 12, mais tous les résultats n'ont pas la même probabilité. Il n'y a qu'une manière de faire 2 (en lançant deux fois 1) et qu'une manière de faire 12 (en lançant deux fois 6). À contrario, il y a deux nombreuses manières d'obtenir un 7. Vous pouvez par exemple obtenir 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4, etc. Dans ce cas, les cotes de chaque somme reflèteront le fait que certains résultats sont plus probables que d'autres.
- Prenons un exemple. Pour calculer la cote d'obtenir 4 en lançant deux dés (par exemple, 1 et 3), commençons par calculer le nombre total de résultats possibles. Chaque dé a six faces et donc six résultats possibles. Portons le nombre de résultats pour un dé à la puissance égale au nombre de dés : 6 (nombre de faces sur chaque dé) 2 (nombre de dés) = 36 résultats possibles. Ensuite, trouvez le nombre de manières dont vous pouvez faire 4 avec deux dés : vous pouvez lancer 1 et 3, 2 et 2 ou 3 et 1, il y a donc trois manières. La cote d'obtenir « quatre » avec deux dés est donc 3 : (36 - 3) = 3 : 33 = 1 : 11
- Les cotes changent exponentiellement en fonction du nombre d'évènements qui se produisent simultanément. La cote d'obtenir un « yahtzee » (cinq dés tombant tous sur la même face) en un lancer est très faible : 6 : 6 5 - 6 = 6 : 7770 = 1 : 1295 !
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Prenez en compte l'exclusivité mutuelle. Parfois, certains évènements peuvent se produire simultanément, les cotes que vous calculez devraient refléter cela. Par exemple, si vous jouez au poker et que vous avez le neuf, le dix, le valet et la reine de carreau en main, votre prochaine carte devra être soit un roi ou un huit de n'importe quelle couleur (pour compléter une suite) ou alternativement n'importe quel carreau (pour compléter une couleur). Si le croupier distribue votre prochaine carte à partir d'un jeu standard de cinquante-deux cartes, il y a treize carreaux dans le jeu, quatre rois et quatre huit. Toutefois, le nombre de résultats favorables n'est pas 13 + 4 + 4 = 21. Les treize carreaux incluent déjà le roi et le huit de carreau, inutile de les compter deux fois. Le nombre de résultats favorables est donc 13 + 3 + 3 = 19 . La cote de tirer une carte qui vous donne une suite ou une couleur est donc 19 : (52 - 19) ou 19 : 33 . Pas mal !
- Bien sûr, dans la vraie vie, si vous avez déjà des cartes en main, il est peu probable que vous tiriez des cartes d'un jeu complet de cinquante-deux cartes. Gardez à l'esprit que le nombre de cartes dans le sabot diminue au fur et à mesure que celles-ci sont distribuées. De même, si vous jouez avec d'autres adversaires, vous devrez deviner quelles sont les cartes qu'ils ont en main lorsque vous estimez votre cote. Cela fait partie du plaisir du poker.
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Connaissez les formats principaux utilisés pour exprimer les cotes des paris. Si vous vous aventurez dans le monde du pari, il est important de savoir que les cotes de paris ne reflètent pas généralement les vraies « chances » mathématiques qu'un évènement se produise. Les cotes des paris, que ce soit pour les courses hippiques ou pour le sport reflètent le paiement qu'effectuera le vendeur de paris en cas de pari réalisé . Par exemple si vous pariez 100 € sur un cheval ayant une cote de 20 : 1 contre lui, cela ne signifie pas qu'il y a 20 résultats où votre cheval perd et 1 où il gagne. Cela signifie plutôt que vous serez payé 20 fois votre mise initiale, dans notre exemple 2 000 € ! Pour ajouter à la confusion, le format utilisé pour exprimer cette cote varie en fonction des pays. Voici quelques manières non standardisées d'exprimer les cotes des paris.
- Cotes décimales (ou « format européen »). Celles-ci sont relativement faciles à comprendre. Les cotes décimales sont tout simplement exprimées sous la forme d'un nombre décimal, comme 2,50. Ce nombre est le ratio du paiement par rapport à la mise originale. Par exemple, si vous pariez 100 € sur une cote de 2,50 et que vous gagnez, vous recevrez 250 euros, 2,5 fois votre mise initiale. Dans ce cas, vous réaliserez un profit de 150 €.
- Les cotes fractionnelles (ou « format britannique »). Elles sont exprimées sous la forme d'une fraction comme 1/4. Cela représente le ratio du profit réalisé (et non du paiement total) sur la mise lors d'un pari réussi. Par exemple, si vous pariez 100 € sur un évènement ayant une cote fractionnelle de 1/4 et que vous gagnez, votre profit représentera 1/4 de votre mise initiale, dans ce cas, votre paiement sera de 125 € et votre profit de 25 €.
- Les cotes américaines.
Celles-ci peuvent être difficiles à comprendre. Les cotes américaines sont exprimées sous la forme d'un nombre précédé par un signe plus ou moins, par exemple -200
ou +50.
Si le signe est négatif, le nombre représente combien vous devez parier pour gagner 100 €. Un signe positif représente combien vous gagnerez si vous pariez 100 €. Souvenez-vous de cette distinction subtile ! Par exemple, si nous parions 50 € sur une cote de -200, nous recevrons un paiement de 75 € pour un profit total de 25 €. Si nous parions 50 € sur une cote de +200, nous recevrons 150 € pour un profit de 100 €.
- Dans les cotes américaines, un « 100 » (sans signe plus ou moins) représente un pari égal, quelle que soit la somme que vous misez, vous la remporterez comme profit si vous gagnez (soit une cote décimale de 2).
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Comprenez comment les cotes des paris sont définies. Les cotes que les vendeurs de paris et les casinos utilisent ne sont en général pas calculées à partir de la probabilité que certains évènements se produisent. Elles sont définies précisément de manière à ce que le casino ou le site gagne de l'argent à long terme, quels que soient les résultats à court terme ! Tenez compte de cela lorsque vous pariez, Souvenez-vous que la banque gagne toujours .
- Prenons un exemple. Une roulette standard contient 38 nombres - de 1 à 36 ainsi que 0 et 00 [3] X Source de recherche . Si vous pariez sur un nombre (par exemple 11 ), votre cote de victoire est de 1 : 37. Toutefois, le casino définit la cote payée à 35 : 1, si la boule finit sur 11, vous gagnerez 35 fois votre mise initiale. Notez que la cote payée est légèrement inférieure à la cote contre vous. Si les casinos ne voulaient pas gagner d'argent, ils vous paieraient à une cote de 37 : 1. Toutefois, en définissant une cote de paiement légèrement inférieure à la cote réelle de victoire, le casino gagne de l'argent à long terme, même si parfois il doit vous verser beaucoup d'argent lorsque la boule tombe sur 11.
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Ne succombez pas aux erreurs du parieur. Les paris peuvent être amusants, voire addictifs. Toutefois, certaines stratégies de pari largement diffusées qui semblent être du « bon sens » sont mathématiquement fausses. Voici quelques éléments à garder à l'esprit lorsque vous pariez : ne perdez pas plus que nécessaire !
- Vous ne « devez » jamais gagner. Si vous êtes à une table de Texas Hold'Em pendant une heure et que vous n'avez reçu aucune bonne main, vous pouvez souhaiter rester plus longtemps en espérant qu'une suite ou qu'une couleur gagnante « va arriver ». Malheureusement, votre cote ne change pas avec le temps passé à parier. Les cartes sont mélangées aléatoirement avant chaque main, donc même si vous avez eu dix mains exécrables d'affilée, il est tout aussi probable que vous tiriez encore une mauvaise main que si vous aviez eu cent mauvaises mains d'affilée. Cela est aussi valable dans la majorité des autres jeux de hasard : roulette, machines à sous, etc.
- Répéter toujours le même pari n'augmentera pas votre cote. Vous pouvez connaitre quelqu'un qui a des numéros « chanceux » au Loto, bien qu'il puisse être amusant de parier sur des nombres qui ont un sens caché pour vous, dans les jeux de hasard, il n'est jamais plus probable de gagner en pariant toujours la même chose qu'en pariant quelque chose de différent à chaque fois. Les numéros des loteries, les machines à sous et les roues de roulettes sont complètement aléatoires. Dans la roulette, par exemple, il est tout aussi probable d'obtenir « 9 » trois fois de suite que de tirer n'importe quelle suite de chiffres dans un ordre donné.
- Si vous étiez à un numéro du numéro gagnant, vous n'étiez pas « proche » du gain. Si vous avez choisi 41 à la loterie et que c'est le numéro 42 qui est gagnant, vous pouvez vous sentir déprimé. Mais rassurez-vous, vous n'étiez même pas à deux doigts de gagner ! Deux nombres proches l'un de l'autre, comme 41 et 42, n'ont aucune connexion mathématique dans les jeux de hasard.
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Conseils
- Vérifiez bien les règles du jeu auquel vous jouez pour en savoir plus sur le calcul de la cote.
- Il est bien plus difficile de calculer la cote d'une loterie.
- Pour de nombreux jeux, les cotes sont déjà calculées et disponibles sur Internet.
- Cherchez des services en ligne gratuits sur les cotes en temps réel qui vous expliqueront comment les sites de paris calculent les cotes pour les évènements sportifs
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Avertissements
- Sachez que dans tous les jeux de hasard, les cotes sont en votre défaveur. C'est en particulier le cas si vous jouez à un jeu de hasard où l'issue ne dépend pas des coups précédents, aux machines à sous par exemple.
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Références
- ↑ http://www.math-magic.com/probability/prob_to_odds.htm
- ↑ Ibid.
- ↑ http://wizardofodds.com/games/roulette/
- http://www.fourmilab.ch/rpkp/experiments/statistics.html
- http://www.pokertips.org/strategy/pot-odds.php
- http://www.childrens-mercy.org/stats/definitions/odds.htm
- http://www.learn-texas-holdem.com/questions/how-to-calculate-poker-odds.htm
À propos de ce wikiHow
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