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Le mètre (m) est une des unités de référence du Système international d'unités (SI), plus communément appelé système métrique . Ce mètre se décline en multiples (dam, hm…) et sous-multiples (dm, cm…) Il y a 100 cm dans 1 m, ce qui signifie que chaque fois que vous voulez convertir des mètres en centimètres, vous multiplierez par 100. Et à l'inverse, pour passer des centimètres aux mètres, vous diviserez par 100. Le système étant décimal, il n'y a pas besoin de calculatrice pour effectuer ces calculs, soit vous ajoutez des zéros, soit, vous déplacez la virgule (réelle ou non).
Étapes
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Sachez qu'un centimètre est le centième d'un mètre. Le préfixe latin centi évoque la centième (1/100) partie de ce qui suit. Partant, pour passer des centimètres aux mètres, il faut diviser par 100 et à l'inverse, pour passer des mètres aux centimètres, il faut multiplier par 100 [1] X Source de recherche .
- De la même façon, un millimètre est un 1/1 000 e de mètre ( milli signifiant millième), et 1 km équivaut à 1 000 mètres (le préfixe kilo signifiant mille).
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Repérez la virgule. Vous avez un nombre à convertir, vous devez dans un premier temps repérer sa virgule, réelle ou supposée. Pour une mesure comme 872,5 cm, il n'y a pas de problème, la virgule est bien entre le 2 et le 5, mais pour une mesure comme 63 cm, dites-vous que la virgule est juste après le dernier chiffre : 63 cm = 63,0 cm [2] X Source de recherche .
- La virgule sépare toujours à gauche les unités des dixièmes à droite. Ainsi, avec 82,5, le 2 représente les unités, tandis que le 5 est le chiffre des dixièmes, la virgule est entre les deux.
- Si par hasard vous tombiez sur un nombre mixte (ou fractionnaire) comme 872 ½ cm, il faudrait dans un premier temps le convertir en un nombre décimal, soit 872,5 cm. De même pour 4 ¼ cm qui deviendraient 4,25 cm et 4 ⅓ cm, 4,33 cm.
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Déplacez la virgule de 2 rangs vers la gauche. Pour passer des centimètres aux mètres, il faut déplacer la virgule de 2 rangs vers la gauche. Reprenons la mesure de 872,5 cm : déplacez la virgule de 2 rangs vers la gauche et cela vous donne 8,725 m. Libre à vous ensuite d'arrondir ou non ce résultat [3] X Source de recherche .
- Dans l'exemple de la mesure de 63 cm (ou 63,0 cm), déplacez la virgule de 2 rangs et comme vous avez atteint la limite du nombre, ajoutez un 0 avant la virgule : 63 cm = 63,0 cm = 0,63 m.
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Ajoutez éventuellement des zéros. Dans une conversion d'une petite unité (cm) vers une plus grande (m), cela arrive fréquemment. Ainsi, 4,25 cm convertis en mètres donnent 0,0425. Chaque fois que vous déplacez la virgule, vous devez avoir un chiffre, si ce n'est pas le cas, vous mettez un 0 [4] X Source de recherche .
- De la même façon, 0,3 cm = 0,003 m.
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Divisez au lieu de déplacer la virgule. Si vous êtes plus à l'aise avec la division qu'avec les virgules, pour passer des centimètres aux mètres, divisez vos centimètres par 100 [5] X Source de recherche .
- Si vous posez la division 82,5/100, vous trouverez 0,825, ce qui revient bien à déplacer la virgule de 2 rangs vers la gauche en ajoutant un 0.
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Exercez-vous. Le changement d'unités ne s'acquiert qu'avec de la pratique. Prenons un exemple : Dimitri a récupéré des bouts de ficelle et il obtient une longueur totale de 7 890 cm. En les réunissant, de combien de mètres de ficelle dispose-t-il [6] X Source de recherche ?
- Vous n'avez pas de virgule à déplacer et pourtant en écrivant 7 890,0 cm, c'est la même longueur 7 890 cm.
- Déplacez cette virgule de 2 rangs vers la gauche : 7 890 cm = 78,90 m.
- Si vous aviez divisé 7 890 par 100, vous auriez obtenu le même résultat.
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Repérez la virgule du nombre à convertir. Soyons concrets avec une longueur de 2,30 m. Comme vous le voyez, la virgule est en deuxième position entre le 2 et le 3 [7] X Source de recherche .
- Maintenant, vous n'avez pas toujours des nombres décimaux, il y a aussi les longueurs entières, comme 23 m. Pas de virgule apparente ici, et pourtant, vous pouvez en ajouter une à la fin, ainsi qu'un 0 et vous ne changez rien au nombre : 23 m = 23,0 m.
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Déplacez la virgule de 2 rangs vers la droite. Pour passer des mètres aux centimètres, il faut déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite, à l'image des exemples ci-dessous [8] X Source de recherche :
- 2,3 m = 230 cm (un 0 a été ajouté pour avoir la bonne conversion)
- 0,45 m = 45 cm
- 12,2 m = 1 220 cm
- 0,01 m = 1 cm
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Convertissez en multipliant par 100. Avec cette méthode, vous n'avez pas à vous préoccuper d'une quelconque virgule. En fait, il y a un lien entre les 2 méthodes : la virgule est déplacée d'autant de rangs qu'il y a de 0 dans le multiplicateur : 2 zéros dans 1 00 , la virgule est déplacée de 2 rangs. Il faut faire très attention au sens de déplacement de la virgule (ou à l'opération) selon que vous passez d'une unité à l'autre [9] X Source de recherche .
- Une longueur de 82,5 m équivaut à 8 250 cm (82,5 m x 100 = 8 250 cm), vous remarquez que la virgule a été déplacée de 2 rangs vers la droite.
- Observez le déplacement de la virgule avec des facteurs puissance de 10 : 82,5 m x 10 = 825 dm ou 82,5 m x 1 000 = 82 500 mm .
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Exercez-vous. Le changement d'unités ne s'acquiert qu'avec de la pratique et il faut s'exercer à convertir dans les deux sens (cm -> m et m -> cm). La difficulté tient uniquement dans le déplacement de la virgule (droite ou gauche) ou dans le choix de l'opération (multiplication ou division par 100). Léa doit découper 16 m de tissu en morceaux de quelques centimètres, elle doit donc convertir cette longueur en cm pour faciliter ses découpes. De combien de centimètres dispose-t-elle [10] X Source de recherche ?
- Afin de ne pas faire d'erreur, faites apparaitre la virgule : 16 m = 16,0 m.
- Ajoutez un autre 0 pour avoir deux rangs après la virgule : 16 m = 16,00 m, la réponse commence à apparaitre
- La conversion m/cm est la suivante : 16 m = 1 600 cm. Léa dispose donc de 1 600 cm de tissu.
- Si vous aviez multiplié 16 par 100 vous auriez trouvé le même résultat.
Conseil : comme vous passez des mètres aux centimètres, vous devez donc déplacer la virgule vers la droite.
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Conseils
- Une conversion d'unités ne se limite pas au facteur 100, il y a d'autres facteurs qui, en système décimal, sont tous des puissances de 10 (10, 100, 1 000, 10 000). Si conversion il y avait avec ces facteurs, vous déplaceriez dans un sens ou l'autre la virgule d'autant de rangs qu'il y a de 0 dans le facteur de conversion : diviser par 10 000 équivaut à déplacer la virgule de 4 rangs vers la gauche.
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Références
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/longdivisiondecimals.php
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/longdivisiondecimals.php
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/cc-fifth-grade-math/imp-measurement-and-data-3/imp-unit-conversion/v/cm-to-meters
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/longdivisiondecimals.php
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