Comment déterminer l’écart interquartile

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Coécrit par David Jia

Références

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L'écart interquartile encore appelé étendue interquartile (EI) représente l'intervalle interquartile d'une série de nombres. Il est utilisé en analyse statique pour tirer des conclusions à propos d'une série de nombres. Le terme écart interquartile est souvent préféré à l'étendue interquartile, car il exclut la plupart des valeurs aberrantes. Continuez la lecture pour savoir comment déterminer l'écart interquartile.

Partie 1
Partie 1 sur 3:

Comprendre la notion d'écart interquartile

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    C'est une donnée qui permet de comprendre la propagation ou la diffusion d'une série de nombres  [1] . L'écart interquartile est défini comme la différence entre le quartile supérieur (75e percentile) et inférieur (25e percentile) d'une série de nombres. Le quartile inférieur est souvent dénoté Q1 et le quartile supérieur Q3.
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    Pour déterminer un quartile, divisez une liste de nombres en quatre parties égales. Chacune de ces parties représente un quartile  [2] . Considérez la série : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
    • 1 et 2 sont le premier quartile, soit Q1
    • 3 et 4 représentent le second quartile, soit Q2
    • 5 et 6 représentent le troisième quartile, soit Q3
    • 7 et 8 sont le quatrième quartile, soit Q4
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    Pour trouver la différence entre le quartile supérieur et inférieur, vous devrez soustraire le 75e percentile du 25e. La formule est la suivante : EI = Q3 – Q1  [3] .
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Partie 2
Partie 2 sur 3:

Organiser la série de nombres

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    Si vous traitez un exercice, le problème vous fournirait une série de nombres (exemple : 1, 4, 5, 7, 10). C'est votre série de données ou les nombres avec lesquels vous travaillerez. Cependant, vous allez devoir peut-être ranger les nombres dans un ordre précis, selon le problème. Assurez-vous que chaque nombre se réfère à la même chose. Par exemple, le nombre d'œufs dans chaque nid d'un nombre d'oiseaux donné ou le nombre de places de stationnement pour chaque maison sur un bâtiment donné.
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    Autrement dit, rangez les nombres de la série du plus petit au plus grand. Inspirez-vous des exemples suivants :
    • exemple d'un nombre pair de données (série A) : 4 7 9 11 12 20
    • exemple d'un nombre impair de données (série B) : 5 8 10 10 15 18 23
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    Pour ce faire, trouvez le centre de la série : le nombre ou les nombres au centre de la série. Si vous avez un nombre impair de nombres, choisissez le nombre se trouvant exactement au milieu. Si vous avez un nombre pair de nombres, le centre serait entre les deux nombres du milieu.
    • Exemple de la série A : dans cet exemple, le centre est situé entre 9 et 11 : 4 7 9|11 12 20
    • Exemple de la série B : dans cet exemple, 10 est le centre de la série : 5 8 10 (10) 15 18 23
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Partie 3
Partie 3 sur 3:

Calculer l'écart interquartile

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    Trouvez la médiane de la moitié inférieure et supérieure de la série. La médiane est le centre ou le nombre qui divise la série en 2  [4] . Dans ce cas, vous ne recherchez pas la médiane de toute la série, mais plutôt les centres relatifs des sous-ensembles supérieur et inférieur. Si vous avez un nombre impair de données, n'incluez pas le nombre du milieu –dans la série B, par exemple, vous n'inclurez pas le nombre 10.
    • Exemple de la série A
      • Médiane de la moitié inférieure = 7 (Q1)
      • Médiane de la moitié supérieure = 12 (Q3)
    • Exemple de la série B
      • Médiane de la moitié inférieure = 8 (Q1)
      • Médiane de la moitié supérieure = 18 (Q3)
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    Maintenant, vous savez le nombre de données qu'il y a entre le 25e et le 75e percentile. Cela vous permet de comprendre la diffusion de la série de nombres. Par exemple, si un test est noté sur 100 et que l'écart interquartile des notes est 5, on peut donc en déduire que la plupart des candidats ont des rendements similaires dans la matière, car l'écart n'est pas très grand. Cependant, si l'écart interquartile des notes du test est de 30, cela signifie que certaines personnes ont des notes élevées et d'autres des notes faibles.
    • Exemple de la série A : 12 - 7 = 5
    • Exemple de la série B : 18 - 8 = 10
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Conseils

  • Il est important d'apprendre à faire le calcul vous-même, mais il existe des calculatrices en ligne permettant de calculer l'écart interquartile, que vous pouvez utiliser pour vérifier votre travail  [5] . Si vous révisez pour un examen, ne dépendez pas trop de la calculatrice, car une fois à l'examen, vous allez devoir calculer l'écart interquartile sans l'aide d'un dispositif.
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Références

  1. ↑ http://www.statcan.gc.ca/edu/power-pouvoir/ch12/5214890-fra.htm
  2. ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Quartile
  3. ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cart_interquartile
  4. ↑ http://ahmesmaths.pagesperso-orange.fr/3e/Statistiques/3_Stat_Mediane_Quartiles_Etendue.pdf
  5. ↑ http://www.alcula.com/fr/

À propos de ce wikiHow

Résumé de l'article X

Pour calculer un écart interquartile, classez votre série de nombres dans l'ordre croissant. Divisez la série en deux parties égales et trouvez la valeur médiane de chacune de ces sous-séries. Au cas où la série complète comporterait un nombre impair de valeurs, ne tenez pas compte de la valeur du milieu. Soustrayez la médiane de la moitié inférieure de celle de la moitié supérieure et vous aurez votre écart interquartile.

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