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Comment multiplier une fraction par un nombre entier

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Coécrit par Mario Banuelos, PhD

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Il est facile de multiplier une fraction par un nombre entier ou mixte. Commencez par convertir le nombre mixte ou entier en fraction impropre. Ensuite, multipliez les numérateurs des deux fractions entre eux. Faites la même chose avec les dénominateurs et simplifiez le résultat.

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Multiplier deux nombres mixtes

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1
Convertissez les nombres mixtes. Transformez-les en fractions impropres . Pour convertir un des nombres mixtes, multipliez le dénominateur de la partie fraction par le nombre entier et ajoutez le numérateur de la fraction au résultat. Placez le résultat de la somme au-dessus de la barre de fraction et gardez le numérateur de la fraction d'origine. Faites la même chose pour l'autre nombre mixte ^{[1]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, si vous devez calculer $1{\frac {1}{2}}\times 4{\frac {4}{7}}$ , convertissez les deux nombres mixtes en fractions impropres. Cela donne ${\frac {3}{2}}$ pour $1{\frac {1}{2}}$ et ${\frac {32}{7}}$ pour $4{\frac {4}{7}}$ . L'équation peut donc s'écrire ainsi : ${\frac {3}{2}}\times {\frac {32}{7}}$ .
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2
Multipliez les numérateurs. À présent que vous avez deux fractions simples sans nombre entier, multipliez les numérateurs des deux fractions impropres entre eux. Écrivez le résultat et tracez une barre de fraction en dessous ^{[2]
X
Source de recherche} .
- Le numérateur est le chiffre du haut dans une fraction.
- Par exemple, pour ${\frac {3}{2}}\times {\frac {32}{7}}$ , multipliez 3 par 32, ce qui donne 96.
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3
Multipliez les dénominateurs. Multipliez les dénominateurs des deux fractions (les chiffres sous les barres de fraction) entre eux et notez le résultat sous le produit de la multiplication des deux numérateurs ^{[3]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, pour ${\frac {3}{2}}\times {\frac {32}{7}}$ , multipliez 2 par 7 pour obtenir 14.
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4
Convertissez le résultat. Si c'est possible, transformez la nouvelle fraction que vous avez trouvée en nombre mixte. Si son numérateur est supérieur à son dénominateur, calculez le nombre de fois que vous pouvez soustraire le dénominateur au numérateur en effectuant une division longue. Notez ce nombre et écrivez le reste obtenu à la fin de la division au-dessus du dénominateur de la fraction impropre pour convertir celle-ci en nombre mixte ^{[4]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, si vous avez obtenu ${\frac {96}{14}}$ , calculez le nombre de fois que vous pouvez soustraire 14 à 96. Vous obtiendrez 6, avec un reste de 12. Placez ce reste au-dessus du dénominateur de la fraction impropre (14 dans notre exemple).
- La plupart des enseignants vous demanderont d'écrire le résultat sous la même forme que l'opération de base dans l'énoncé de l'exercice. Autrement dit, si vous avez commencé avec des nombres mixtes, donnez le résultat sous forme de nombre mixte.
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5
Simplifiez le résultat encore plus. Vous ne pourrez pas toujours le faire, mais si c'est possible, faites-le. Le nombre mixte que vous aurez trouvé se présentera sous forme d'un nombre entier suivi d'une fraction. Regardez si vous pouvez simplifier cette dernière. Par exemple, si vous avez obtenu le résultat $6{\frac {12}{14}}$ , vous pouvez simplifier ${\frac {12}{14}}$ en divisant les deux nombres par 2, ce qui donne ${\frac {6}{7}}$ ^{[5]
X
Source de recherche} .
- Dans cet exemple, le résultat final est donc $6{\frac {6}{7}}$ .
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Multiplier une fraction par un nombre entier

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1
Convertissez le nombre entier. Transformez-le en fraction. Pour ce faire, écrivez simplement ce nombre au-dessus d'un 1 en les séparant avec une barre de fraction. Vous obtiendrez une fraction impropre ^{[6]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, si vous devez calculer $5\times {\frac {8}{10}}$ , placez le 5 au-dessus d'un 1, ce qui donne ${\frac {5}{1}}\times {\frac {8}{10}}$ .
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2
Multipliez les numérateurs. Calculez le produit des numérateurs des deux fractions. N'oubliez pas que le numérateur est le chiffre qui se trouve en haut. Écrivez le résultat de la multiplication et tracez une barre de fraction en dessous ^{[7]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, si vous devez calculer ${\frac {5}{1}}\times {\frac {8}{10}}$ , multipliez 5 par 8, ce qui donne 40.
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3
Multipliez les dénominateurs. Vous pouvez à présent multiplier les dénominateurs des deux fractions (le dénominateur est le chiffre sous la barre de fraction). Vous pourrez alors écrire le résultat de l'opération sous forme de fraction ^{[8]
X
Source de recherche} .
- Par exemple, si vous calculez ${\frac {5}{1}}\times {\frac {8}{10}}$ , multipliez 1 par 10, ce qui donne 10. Écrivez ce chiffre sous la barre de fraction que vous avez tracée. Vous obtiendrez le résultat ${\frac {40}{10}}$ .
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4
Simplifiez le résultat. Il est probable que vous obteniez une fraction impropre. Dans ce cas, simplifiez-la au maximum. Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir un résultat simplifié ^{[9]
X
Source de recherche} .
- Pour simplifier ${\frac {40}{10}}$ , divisez 40 par 10 pour obtenir 4.
- Dans de nombreux cas, vous obtiendrez un nombre mixte, car le résultat de la division aura un reste.
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Conseils

N'oubliez pas que si vous multipliez un nombre négatif par un nombre positif, le résultat sera négatif. Au contraire, si vous multipliez deux nombres négatifs ensemble, les valeurs négatives s'annuleront et le résultat sera un nombre positif.

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Références

À propos de ce wikiHow

Coécrit par:

Mario Banuelos, PhD

Professeur assistant de mathématiques

Cet article a été coécrit par Mario Banuelos, PhD . Mario Banuelos est professeur adjoint de mathématiques à l'université d'État de Californie, à Fresno. Il a plus de huit ans d'expérience dans l'enseignement, et il est spécialisé dans la biologie mathématique, l'optimisation, les modèles statistiques pour l'évolution du génome et la science des données. Mario est titulaire d'une licence en mathématiques de l'université d'État de Californie, Fresno, et d'un doctorat en mathématiques appliquées de l'université de Californie, Merced. Mario a enseigné à la fois au lycée et à l'université. Cet article a été consulté 61 907 fois.

Catégories: Calculs

Résumé de l'article X

Pour multiplier des fractions et des nombres entiers, transformez chaque fraction en fraction impropre. Pour un nombre mixte, multipliez la partie entière du nombre par le dénominateur de la fraction, puis ajoutez le numérateur. Placez ce résultat sur le dénominateur en question. Une fois les deux fractions impropres obtenues, multipliez les numérateurs pour obtenir le numérateur de la réponse, puis faites de même avec les dénominateurs. Enfin, simplifiez la fraction et transformez-la en un nombre mixte ou entier. Pour apprendre à multiplier une fraction par un nombre entier, lisez l'article !

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