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Il est deux façons de nommer un angle. Il est possible de simplement le nommer par trois lettres (points qui le constituent), le point d'angle étant au centre de l'appellation. C'est une appellation neutre. Il existe une seconde façon de les nommer en donnant une précision sur l'ouverture de l'angle, C'est ainsi qu'il y a des angles aigus (< 90°), droits (= 90°), obtus (> 90° et < 180°), plats (= 180°), rentrants (> 180° et > 360°), pleins (= 360°), voire nuls (= 0°). Selon les situations, vous utiliserez l'une ou l'autre des appellations, lesquelles ne sont pas exclusives l'une de l'autre.
Étapes
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Repérez le sommet de l'angle. Ce sommet est le point d'intersection des deux segments qui composent cet angle [1] X Source de recherche . Ce sommet est conventionnellement désigné par une lettre majuscule. Si vous n'avez pas de consignes particulières, appelez-le comme vous voulez ( , …), tout en sachant qu'en général, l'on puise dans les premières lettres (A, B, C…).
- Sur l'illustration, le sommet de l'angle est en .
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Repérez les appellations des côtés. Par convention, un point imaginaire est placé sur chacun de ces côtés. Tout comme pour l'angle, si vous tracez un angle théorique sur votre feuille, vous pouvez les appeler comme vous voulez.
- L'angle étant en , le plus judicieux est d'appeler les autres points et .
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Matérialisez l'angle. Celui-ci est matérialisé par un petit arc de cercle qui relie les deux côtés et dont le centre est l'angle. Ainsi, vous avez tout ce qui fait un angle : les deux côtés et leur intersection.
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Présentez correctement l'angle. L'écriture d'un angle, par exemple dans une démonstration, est très simple, vous accolez les trois points en plaçant le sommet au milieu et vous surmontez le tout d'un grand accent circonflexe : Tout le monde comprendra et pourra même construire la figure si elle n'existe pas encore [2] X Source de recherche .
- Le sommet est en , les deux segments sont (segment du bas) et (segment du haut) : l'angle s'écrit .
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Mesurez votre angle. Si la mesure d'un angle ne vous est pas donnée, prenez votre rapporteur et mesurez-le le plus exactement possible. La valeur d'angle que vous allez obtenir vous permettra de donner un nom à votre angle.
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Sachez repérer les angles droits. Un angle droit est celui qui est créé à l'intersection de deux traits perpendiculaires. Il mesure alors exactement 90°. Sur une figure, les angles droits sont le plus souvent indiqués par un petit carré afin que vous n'ayez pas à vous demander si l'angle fait 89 ou 91° [3] X Source de recherche .
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Identifiez correctement les angles aigus. Les angles aigus mesurent moins de 90° (de 0 à 89° donc [4] X Source de recherche ). Aigu peut aussi signifier pointu, c'est peut-être là une astuce pour se souvenir de ce qualificatif : le sommet d'un angle est pointu et c'est le seul angle dans ce cas ! À la différence de l'angle droit, aucune marque spécifique ne signale un angle aigu. À l'observation d'une figure, tout angle plus refermé qu'un angle droit est un angle aigu.
- Soit un angle mesurant 40°. Cette valeur étant située entre 0° et 90°, vous pouvez en conclure que vous avez affaire à un angle aigu.
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Identifiez correctement les angles obtus. Ils mesurent entre 90° et 180° (de 91° à 179° [5] X Source de recherche ). Vous reconnaitrez l'angle obtus à son grand angle, l'ouverture est large, plus que celle de l'angle droit et moins que celle de l'angle plat. Il faut dire qu'ils sont peu courants. L'angle complémentaire (à 180°) d'un angle aigu est un angle obtus, et l'inverse est vrai aussi. Là encore, aucune marque spécifique ne signale un angle obtus.
- Soit un angle mesurant 125°. Cette valeur étant située entre 90° et 180°, vous pouvez en conclure que vous avez affaire à un angle obtus.
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Identifiez correctement les angles plats. Un angle est dit « plat », quand sa mesure est précisément de 180° [6] X Source de recherche .
- Un cercle mesure 360° et donc un angle plat (180°) est la moitié d'un cercle. Si votre angle était figuré dans un cercle, les deux côtés représenteraient le diamètre.
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Identifiez correctement les angles rentrants. Un tel angle a une ouverture supérieure à 180° [7] X Source de recherche . Ils sont peu courants et c'est pour cela que vous devez bien prendre le temps d"avoir l'angle précis et connaitre la définition. L’angle complémentaire d'un rentrant est soit aigu soit obtus.
- Avec l'angle rentrant, vous devez toujours décomposer : il part d'un angle plat et tout angle plus ouvert est un angle rentrant.
- Le plus bel exemple d'angle rentrant est celui complémentaire à l'angle droit. Celui-ci mesure 90° et l'autre angle, celui de gauche et du dessous de la figure, qui complète le cercle, est un rentrant de 270° (270° + 90° = 360°). Le mieux ne serait-il pas de faire un schéma ?
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Ne restez pas sans comprendre. Si vous avez quelques difficultés avec les angles, le premier conseil est de bien les étudier chez vous à tête reposée et pour tout point obscur, vous pouvez jeter un coup d'œil dans votre manuel, aller voir sur Internet, faire appel à un camarade d'abord, puis à votre professeur. Les angles, tant que vous ne manipulez pas les fonctions trigonométriques, sont finalement assez abordables.
- Parmi tous les sites Internet, privilégiez MathématiquesFaciles [8] X Source de recherche et Khan Academy [9] X Source de recherche .
- Il est un conseil qui ne vaut pas seulement pour les angles, ni même pour les seules mathématiques, mais bien pour toutes les matières… et c'est le travail de groupe. Dès le début de l'année, constituez avec 3 ou 4 camarades un groupe de travail dans lequel celles et ceux qui ont compris expliquent aux autres… à charge de revanche !
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Références
- ↑ http://www.mathopenref.com/vertex.html
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/angle-intro/v/angle-basics
- ↑ http://www.mathsisfun.com/rightangle.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/points-lines-planes-angles/planes-angles/acute-obtuse-right-straight-angle-definition
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/points-lines-planes-angles/planes-angles/acute-obtuse-right-straight-angle-definition
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/geometry/points-lines-planes-angles/planes-angles/acute-obtuse-right-straight-angle-definition
- ↑ https://www.mathsisfun.com/angles.html
- ↑ https://www.mathematiquesfaciles.com/angles_2_107400.htm
- ↑ https://fr.khanacademy.org/math/be-3eme-primaire2/x62925dec3e68b4d4:solides-et-figures-2/x62925dec3e68b4d4:notion-dangle-angles-droits-aigus-obtus/a/angle-basics-review
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