कैसे एक बॉक्स का आयतन निकालें

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सहयोगी लेखक द्वारा Grace Imson, MA

रेफरेन्स

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आपको चाहे किसी पैकेज को भेजना हो या आपको अगले टेस्ट में पास होना हो, एक बॉक्स का आयतन (volume) पता लगाना आसान है। आयतन यह बताता है कि कोई वस्तु तीन आयामों (3 dimensions) में कितनी बड़ी है, इसलिए एक बॉक्स का आयतन बताता है कि बॉक्स के अंदर कितनी जगह है। इसे पता करने के लिए, आपको लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई को मापने, और फिर उन्हें गुणा करने की आवश्यकता है।

विधि 1
विधि 1 का 2:

आयताकार (Rectangular) बॉक्सों का आयतन निकालना

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    समझें कि एक आयत का आयतन इसकी लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई के बराबर होता है: अगर आपका बॉक्स एक आयताकार प्रिज्म या एक घन (cube) है, तो आपको केवल बॉक्स की लंबाई, चौड़ाई, और ऊंचाई की जानकारी की आवश्यकता है। आप उन्हें आपस में गुणा करके आयतन निकाल सकते हैं। यह फार्मूला अक्सर संक्षेप में V = l x w x h. के रूप में लिखा जाता है। [१]
    • सैंपल प्रश्न: "अगर मेरे पास लंबाई 10cm, चौड़ाई 4cm, और ऊंचाई 5cm का एक बॉक्स है, तो उस बॉक्स का आयतन क्या है?"
    • V = l x w x h
    • V = 10cm x 4cm x 5cm
    • V = 200cm 3
    • "ऊँचाई" को "गहराई" से बदला जा सकता है। उदाहरण के लिए, "बॉक्स की लम्बाई 10cm, चौड़ाई 4cm, और गहराई 5cm है।" [२]
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    अगर आप अपने बॉक्स को देख रहे हैं, ऊपरी सतह एक समतल आयत (rectangle) दिखती है/इस आयत की सबसे लंबी भुजा की लम्बाई है। इस संख्या को "लम्बाई" के रूप में लिखें। [३]
    • सुनिश्चित करें कि आप प्रत्येक भुजा के लिए एक जैसी माप का उपयोग करें -- यदि आप एक भुजा को इंच में मापते हो, तो आपको सभी भुजाओं को इंच में मापने की जरूरत है।
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    बॉक्स की चौड़ाई लंबाई के बगल में दूसरा किनारा है। यदि आप बॉक्स की एक भुजा को देख रहे हैं, तो चौड़ाई वह भुजा है जो लम्बाई के साथ एक "L" बनाती है। इस माप को "चौड़ाई" के रूप में लिखें। [४]
    • चौड़ाई हमेशा सबसे छोटी भुजा होती है।
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    यह आखिरी भुजा है जिसे आपने नहीं मापा है, और बॉक्स के टॉप से जमीन तक की दूरी है। इस माप को "ऊँचाई" के रूप में लिखें।
    • बॉक्स कैसे रखा हुआ है इसके आधार पर, आप कौन सी भुजा को "ऊँचाई" या "लम्बाई" बुलाते हैं अलग-अलग हो सकता है। हालाँकि, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है कि आप किस भुजा को लम्बाई बुलाते हैं बस आप तीन अलग भुजाओं को मापते हैं।
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    याद रखें, आयतन का समीकरण V = length x width x height है, इसलिए आयतन निकालने के लिए सभी तीनों भुजाओं को आपस में गुणा करें। उन इकाइयों को भी शामिल करना सुनिश्चित करें जिन्हें आप मापने में उपयोग करते थे, ताकि आप यह न भूलें कि आपकी संख्याओं का क्या मतलब है। [५]
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    आयतन एक माप है, लेकिन यदि आपको नहीं पता है कि मापने का सिस्टम क्या है तो आपकी संख्याएं किसी काम की नहीं होंगी। आयतन की माप को घन में लिखा जाना सही तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि मैंने सभी भुजाओं को इंच में मापा है, तो मेरा अंतिम उत्तर "इंच 3 " में होगा। [६]
    • सैंपल प्रश्न: "यदि मेरे पास लम्बाई 2 फ़ीट, चौड़ाई 1 फ़ीट, और ऊँचाई 4 फ़ीट का एक बॉक्स है उस बॉक्स का आयतन क्या है?"
    • V = l x w x h
    • V = 2ft x 1ft x 4ft
    • आयतन = 8ft 3
    • एडवांस्ड नोट: 'ऐसा इसलिए है क्योंकि आयतन आपको बताता है कि आप बॉक्स में कितने छोटे घनों को फिट कर सकते हैं। पिछले उदाहरण में, इसका मतलब है कि हम अपने बॉक्स में 1 फुट के 8 अलग-अलग घनों को फिट कर सकते हैं।
विधि 2
विधि 2 का 2:

विभिन्न आकृति के बॉक्सों का आयतन निकालना

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    सिलेंडर ट्यूब होते हैं, जहां ऊपर और नीचे की तरफ वृत्त होते हैं। सिलेंडर का आयतन पता करने के लिए, समीकरण V = pi x r 2 x h का उपयोग करें। जहां pi = 3.14, r ऊपरी वृत्त की त्रिज्या है, और h ऊंचाई है। [७]
    • एक शंकु, या एक वृत्त वाले आधार के पिरामिड का आयतन पता करने के लिए, उसी समीकरण को 1/3 के साथ उपयोग करें। इसलिए, एक शंकु का आयतन = 1/3(pi x r 2 x h)।
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    पिरामिड की एक भुजा, या आधार होता है, और अन्य सभी भुजाएं एक बिंदु पर आकर मिलती हैं। आयतन पता करने के लिए, आधार के क्षेत्रफल को ऊँचाई से गुणा करें, और फिर 1/3 से गुणा कर दें। इसलिए, एक पिरामिड का आयतन = 1/3(आधार x ऊँचाई)। [८]
    • ज्यादातर पिरामिडों के आधार (base) वर्गाकार या आयताकार होते हैं। आधार का क्षेत्रफल आधार की लम्बाई और चौड़ाई को गुणा करके मिलता है।
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    कठिन आकृतियों का आयतन पता करने के लिए हिस्सों के आयतन को एक साथ जोड़ें: उदाहरण के लिए, अगर मुझे "L" आकार के बॉक्स का आयतन पता करने की आवश्यकता है, तो मापने के लिए तीन से अधिक भुजायें हैं। यदि आप बॉक्स को दो छोटे बॉक्स के रूप में देखते हैं, हालांकि, आप प्रत्येक छोटे बॉक्स का आयतन पता लगा सकते हैं और अंतिम आयतन निकालने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ सकते हैं। हमारे "L" आकार के बॉक्स के साथ, उदाहरण के लिए, हम ऊर्ध्वाधर (vertical) रेखा को एक आयताकार बॉक्स के रूप में और नीचे की क्षैतिज (horizontal) रेखा को एक वर्ग बॉक्स के रूप में देख सकते हैं। [९]

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रेफरेन्स

  1. ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-volume-sa/volume-rect-prism/a/volume-of-rectangular-prisms-review
  2. ↑ http://thinkmath.edc.org/resource/measurement-length-width-height-depth
  3. ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/57801.html
  4. ↑ https://sciencing.com/length-width-rectangle-given-area-8472576.html
  5. ↑ https://sciencing.com/calculate-area-perimeter-volume-8465825.html
  6. ↑ https://www.mathopenref.com/cubevolume.html
  7. ↑ https://www.mathopenref.com/cylindervolume.html
  8. ↑ https://www.mathopenref.com/pyramidvolume.html
  9. ↑ https://www.skillsyouneed.com/num/volume.html

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