कैसे क्षेत्रफल/एरिया और परिधि/पेरीमीटर पता करें

सहयोगी लेखक द्वारा David Jia

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यह आर्टिकल लिखा गया सहयोगी लेखक द्वारा David Jia . डेविड जिया एक एकेडमिक ट्यूटर और LA मैथ ट्यूटोरिंग के संस्थापक हैं जो लॉस एंजेलिस कैलिफ़ोर्निया में स्थित एक प्राइवेट ट्यूशन कंपनी है | 10 वर्षों से भी अधिक समय के टीचिंग एक्सपीरियंस के साथ डेविड ने सभी उम्र के स्टूडेंट्स और सभी कक्षाओं में कई सारे विषयों पर कम किया है और इसके साथ ही कॉलेज एडमिशन्स काउन्सलिंग और SAT, ACT, ISEE और भी कई टेस्ट की तैयारी कराने पर भी काम किया है | SAT में परफेक्ट 800 मैथ्स स्कोर और 690 इंग्लिश स्कोर हसिल करने के बाद डेविड को मियामी यूनिवर्सिटी से डिकिन्सन स्कॉलरशिप से नवाजा गया था, जहाँ इन्होनें बिज़नस एडमिनिस्ट्रेशन में बैचलर डिग्री पूरी की थी | इसके अलावा, डेविड ने लार्सन टेक्स्ट्स, बिग आइडियाज लर्निंग और बिग आइडियाज मैथ जैसी टेक्स्टबुक कम्पनीज के लिए ऑनलाइन वीडियो देने के लिए इंस्ट्रक्टर के रूप में भी काम किया है |

यहाँ पर 11 रेफरेन्स दिए गए हैं जिन्हे आप आर्टिकल में नीचे देख सकते हैं।

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परिधि (perimeter) किसी पॉलीगोन की बाहरी बाउंड्री की पूरी लंबाई, और एरिया वह स्पेस होता है जिसे पॉलीगोन की बाउंड्री भरती है। ^{[१]
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रिसर्च सोर्स} एरिया और परिधि बहुत ही उपयोगी माप हैं, जिन्हें घरेलू प्रोजेक्ट, कंस्ट्रक्शन, DIY प्रोजेक्ट, और आपके यूज किए जाने वाले मेटेरियल के एस्टीमेशन में यूज कर सकते हैं। ^{[२]
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रिसर्च सोर्स} उदाहरण के लिए, एक रूम की पेंटिंग के लिए आपको यह जानना होता है कि आपको कितने पेंट की जरूरत पड़ेगी या, दूसरे शब्दों में कहें, तो पेंट कितना area कवर करेगा। यही गार्डन को प्लॉट करते समय, एक फेंस बनाते समय, या घर पर दूसरे काम करते समय कह सकते हैं। ^{[३]
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रिसर्च सोर्स} इन परिस्थितियों में, आप मटेरियल खरीदते समय पैसे और समय बचाने के लिए एरिया और परिधि को यूज कर सकते हैं।

भाग 1

भाग 1 का 2:

परिधि पता करना

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1
जिस शेप को आप मापना चाहते हैं उसे निर्धारित करें: परिधि एक क्लोज ज्यामितीय शेप (आकृति) के चारों ओर की बाहरी बाउंड्री होती है, और अलग-अलग शेप्स के लिए अलग-अलग तरीकों की आवश्यकता होगी। अगर जिस शेप की आप परिधि निकालना चाहते हैं एक क्लोज शेप नहीं है, तो उसकी परिधि नहीं निकाल सकते हैं।
- अगर आप पहली बार परिधि को कैल्क्युलेट कर रहे हैं, तो रैक्टेंगल या स्क्वायर को ट्राई करें। ये रेगुलर शेप परिधि निकालना आसान बना देंगे।
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आप इस रैक्टेंगल को प्रैक्टिस शेप के रूप में यूज करेंगे और उसकी परिधि निकालेंगे। सुनिश्चित करें कि आपके रैक्टेंगल की विपरीत भुजाएँ समान लंबाई की हैं। ^{[४]
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रिसर्च सोर्स}
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3
अपने रैक्टेंगल की एक भुजा की लंबाई निकालें: आप यह एक रूलर से, मेजरिंग टेप से, या अपना उदाहरण बनाकर कर सकते हैं। इस नंबर को उसके बगल में लिख लें, जिससे आप उसकी लंबाई न भूलें। एक उदाहरण के तौर पर, मान लें कि हमारे रैक्टेंगल की एक भुजा की लंबाई 3 फीट है।
- आप छोटे शेप के लिए सेंटीमीटर या इंच को यूज करना चाह सकते हैं, जबकि बड़ी परिधि के लिए फीट, मीटर, या मील अच्छे से काम करेंगे।
- चूंकि रैक्टेंगल की विपरीत भुजा समान होती हैं, तो आपको विपरीत भुजाओं के सेट में से एक को मापना होगा। ^{[५]
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  रिसर्च सोर्स}
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4
अपने रैक्टेंगल की एक भुजा की चौड़ाई निकालें: आप चौड़ाई को एक रूलर से, मेजरिंग टेप से, या अपना उदाहरण बनाकर कर माप सकते हैं। अपनी चौड़ाई की वैल्यू को उसके द्वारा दिखाई जाने वाली अपने रेक्टेंगल की हॉरिजोंटल साइड के बगल में लिखें।
- दिए हुए उदाहरण के साथ आगे बढ़ते हुए, मान लें कि 3 फीट लंबाई के अलावा, आपके रैक्टेंगल की चौड़ाई 5 फीट है।
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अपने रैक्टेंगल की विपरीत भुजाओं पर सही माप लिखें: रैक्टेंगल में चार भुजाएं होती है, लेकिन विपरीत भुजाओं की लंबाई समान होगी। ^{[६]
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रिसर्च सोर्स} यह आपके रैक्टेंगल की चौड़ाई के लिए भी सही होता है। दिए हुए उदाहरण में आपके रैक्टेंगल की विपरीत तरफ में यूज की जाने वाली लंबाई और चौड़ाई (क्रमशः 3 फीट और 5 फीट) को जोड़ें।
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6
अपनी सभी भुजाओं को एक साथ जोड़ें: एक स्क्रैच पेपर के टुकड़े पर, या जिस पर आपने उदाहरण लिखा है, लंबाई + लंबाई + चौड़ाई + चौड़ाई लिखें।
- इसलिए, उदाहरण के लिए, आप 16 feet (4.9 m) पाने के लिए 3 + 3 + 5 + 5 को जोड़ेंगे। ^{[७]
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  रिसर्च सोर्स}
- रैक्टेंगल के लिए आप 2 (लंबाई + चौड़ाई) फॉर्मूला को भी यूज कर सकते हैं, क्योंकि लंबाई और चौड़ाई की वैल्यू डबल हो गईं हैं। हमारे उदाहरण में, आप 16 feet (4.9 m) पाने के लिए 2 को 8 से गुणा करेंगे।
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7
अलग-अलग शेप के लिए अपने तरीके को एडजस्ट करें: अलग-अलग जीअमेट्रिकल शेप्स की परिधि को सॉल्व करने के लिए आपको एक अलग फॉर्मूला की जरूरत पड़ेगी। असली जिंदगी के उदाहरण में, परिधि निकालने के लिए आप किसी भी क्लोज ज्योमैट्रिक शेप की बाहरी बाउंड्री को नाप सकते हैं। दूसरे कॉमन शेप की परिधि निकालने के लिए, आप नीचे दिए फॉर्मूलों को भी यूज कर सकते हैं:
- स्क्वायर: किसी भी भुजा की लंबाई x 4
- ट्रायएंगल: भुजा 1 + भुजा 2 + भुजा 3
- इररेगुलर पॉलीगोन: सभी भुजाओं को जोड़ें
- सर्किल: 2 x π x त्रिज्या या π x व्यास। ^{[८]
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  रिसर्च सोर्स}
  - π सिंबल Pi (जिसे पाई कहते हैं) के लिए होता है। अगर आपके कैल्क्युलेटर में π बटन है, तो इस फॉर्मूला को यूज करते समय ज्यादा एक्यूरेट होने के लिए उसे यूज कर सकते हैं। अगर नहीं, तो आप π की वैल्यू 3.14 मान सकते हैं। ^{[९]
    X
    रिसर्च सोर्स}
  - "radius" शब्द सर्किल के केंद्र से उसकी बाहरी बाउंड्री (परिधि) तक की दूरी के लिए होता है, जबकि "diameter" सर्किल की परिधि पर उन दो विपरीत पॉइंट की दूरी होती है, जो सर्किल के केंद्र से होकर गुजरते हैं। ^{[१०]
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    रिसर्च सोर्स} ^{[११]
    X
    रिसर्च सोर्स}

भाग 2

भाग 2 का 2:

एरिया पता करना

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1
अपनी शेप की डिमेन्शन निर्धारित करें: एक रेक्टेंगल ड्रॉ करें या उसी रेक्टेंगल को यूज करें जिसे परिधि पता करते समय बनाया था। इस उदाहरण में, आप एरिया पता करने के लिए, अपने रेक्टेंगल की ऊंचाई और चौड़ाई को यूज करेंगे।
- आप एक रूलर, मेजरिंग टेप को यूज कर सकते हैं, या अपना खुद का उदाहरण बना सकते हैं। इस उदाहरण के लिए, लंबाई और चौड़ाई परिधि निकालने के लिए यूज किए जाने वाले पिछले उदाहरण के समान क्रमशः 3 और 5 होंगी।
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2
एरिया का सही मतलब समझें: एक परिधि के अंदर का एरिया निकालना आपकी शेप के अंदर वाली उस खाली स्पेस को 1 यूनिट × 1 यूनिट वाले स्क्वायर में डिवाइड करने जैसा होता है। शेप के अनुसार एरिया परिधि से छोटा या बड़ा हो सकता है।
- यदि आप देखना चाहते हैं कि एरिया की माप कैसी दिखेगी तो आप अपने डायग्राम को वर्टिकली और होरिजोंटली एक-यूनिट (फीट,सेमी, मील) सेगमेंट्स में डिवाइड कर सकते हैं।
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3
अपने रेक्टेंगल की लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें: उदाहरण के लिए, आप 15 स्क्वायर फीट एरिया पाने के लिए 3 को 5 से गुणा करेंगे। एरिया के माप की यूनिट हमेशा स्क्वायर यूनिट (स्क्वायर मील, स्क्वायर यार्ड, आदि।) में लिखी जानी चाहिए।
- आप "square units/units squared" नोटेशन को शॉर्टहैंड में इस प्रकार लिख सकते हैं:
  - फीट²/ft²
  - मील²/mi²
  - किलोमीटर²/km²
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4
अपने फॉर्मुला को शेप के अनुसार बदलें: अलग-अलग जीअमेट्रिकल शेप्स के एरिया को सॉल्व करने के लिए आपको एक अलग तरीका लगाना पड़ेगा। आप नीचे दिए गए फॉर्मुला को कुछ कॉमन शेप के एरिया को पता करने के लिए यूज कर सकते हैं:
- समानांतर चतुर्भुज (Parallelogram): आधार x ऊंचाई
- स्क्वायर: भुजा 1 x भुजा 2
- ट्रायएंगल: ½ x आधार x ऊंचाई.
  - कुछ गणितज्ञ A=½bh नोटेशन को यूज करते हैं।
- सर्किल: π x त्रिज्या²
  - "radius" शब्द सर्किल के सेंटर और इसकी बाहरी बाउँड्री (परिधि) के बीच की दूरी को बताता है, और घात दो ("squared" नोटेशन के रूप में बताया गया) बताता है कि स्क्वेर की जाने वाली वैल्यू को स्वयं से गुणा किया जाना चाहिए। ^{[१२]
    X
    रिसर्च सोर्स} ^{[१३]
    X
    रिसर्च सोर्स}

सलाह

ये एरिया और परिधि के फॉर्मुला केवल एक शेप के एरिया पर काम करते हैं। यदि आपको तीन डिमेंशन वाले शेप का एरिया पता करना है, जिसे वॉल्यूम कहते हैं, तो आपको वॉल्यूम वाले फॉर्मूले देखने होंगे, जिनमें कोन, क्यूब, सिलिंडर, प्रिज्म या पिरामिड शामिल होने चाहिए।

चीजें जिनकी आपको आवश्यकता होगी

पेपर
पेंसिल
कैल्क्युलेटर (ऑप्शनल)
मेज़रिंग टेप (ऑप्शनल)
रूलर (ऑप्शनल)

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लॉग इन

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चरण

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एरिया पता करना

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