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कभी आश्चर्य हुआ है कि स्काईडाइवर्स गिरने पर अंत में अधिकतम गति (speed) तक क्यों पहुंचते हैं, भले ही एक वैक्यूम में गुरुत्वाकर्षण का बल (force of gravity) किसी वस्तु की गति को लगातार बढ़ाएगा? हवा का ड्रैग जैसे एक निरोधक बल (restraining force) के लगने पर गिरने वाली वस्तु (falling object) स्थिर गति तक पहुंच जाएगी। एक बड़ी वस्तु के पास गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल ज्यादातर स्थिर (constant) होता है, लेकिन गिरने वाली वस्तु के तेजी से गिरने पर हवा के प्रतिरोध (air resistance) जैसा फोर्स/बल बढ़ जाता है। यदि लंबे समय तक मुक्त रूप से गिरने (free fall) दिया जाता है, तो गिरने वाली वस्तु उस गति तक पहुंच जाएगी जहां ड्रैग बल (drag force) गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर हो जाएगा, और दोनों एक दूसरे को कैन्सल कर देंगे, जिससे वस्तु उसी समान गति से गिरती है जब तक कि जमीन से नहीं टकरा जाती है। इसे अंतिम वेग/टर्मिनल वेलोसिटी कहा जाता है।
चरण
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गिरने वाली वस्तु का द्रव्यमान (mass) पता करें: इसे मेट्रिक सिस्टम में ग्राम या किलोग्राम में माप जाना चाहिए। [३] X रिसर्च सोर्स
- आप इम्पीरियल सिस्टम यूज कर रहे हैं, तो ध्यान रखें कि पाउंड असल में द्रव्यमान की यूनिट नहीं होता है, बल्कि फोर्स की यूनिट होता है। इम्पीरियल सिस्टम में द्रव्यमान की यूनिट पाउंड मास (lbm) होता है, जिसमें पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में 32 पाउंड-फ़ोर्स (lbf) के बल का अनुभव होगा। उदाहरण के लिए, यदि पृथ्वी पर एक व्यक्ति का वजन 160 पाउंड है, तो असल में व्यक्ति 160 lbf महसूस कर रहा है, लेकिन उसका द्रव्यमान 5 lbm है।
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पृथ्वी के गुरुत्व (gravity) के कारण त्वरण (acceleration) पता करें: पृथ्वी के काफी नजदीक हवा के प्रतिरोध का सामना करने के लिए, यह त्वरण 9.8 मीटर प्रति वर्ग सेकंड, या 32 फीट प्रति वर्ग सेकंड है। [४] X रिसर्च सोर्स
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गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर के खिंचाव को कैल्क्युलेट करें: गिरने वाली वस्तु को जिस फोर्स के साथ खींचा जा रहा है वह गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और वस्तु के द्रव्यमान के गुणा के बराबर, या F = MA है। इस संख्या को दो से गुणा करके, ऊपर दिए गए टर्मिनल वेग फॉर्मुला में रखा जाता है। [५] X रिसर्च सोर्स
- इम्पीरियल सिस्टम में, यह वस्तु का lbf होता है, नंबर जिसे अक्सर वजन कहा जाता है। यह ibm में द्रव्यमान और 32 फीट प्रति वर्ग सेकंड का गुणा है। मेट्रिक सिस्टम में, फ़ोर्स ग्राम में द्रव्यमान और 9.8 मीटर प्रति वर्ग सेकंड का गुणा है।
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माध्यम (medium) का घनत्व (density) पता करें: पृथ्वी के वायुमंडल में से गिरने वाली वस्तु के लिए, घनत्व हवा की ऊंचाई और तापमान के आधार पर बदलने वाला है। इससे एक गिरती हुई वस्तु के टर्मिनल वेलोसिटी को कैल्क्युलेट करना विशेष रूप से कठिन हो जाता है, क्योंकि वस्तु की ऊँचाई कम होने पर हवा का घनत्व बदल जाएगा। हालाँकि, आप टेक्स्टबुक्स और दूसरे रेफ़्रेन्स में मिलता जुलता हवा का घनत्व देख सकते हैं। [६] X रिसर्च सोर्स
- एक मोटे तौर पर, समुद्र लेवल पर 15 °C तापमान पर हवा का घनत्व 1.225 kg/m3 होता है।
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वस्तु का ड्रैग कॉफीशिएंट का पता करें: यह संख्या इस बात पर आधारित है कि वस्तु कितनी स्ट्रीमलाइन है। बुरी बात यह है कि कैल्क्युलेट करने के लिए यह बहुत ही कॉम्प्लेक्स नम्बर है, और इसमें कुछ साइयंटिफ़िक अजम्प्शन शामिल हैं। पवन सुरंग (wind tunnel) और कुछ गंभीर एरोडायनैमिक मैथ की सहायता के बिना ड्रैग कॉफीशिएंट को कैल्क्युलेट करने की कोशिश न करें। इसके बजाय एक जैसे शेप की वस्तु के आधार पर एक अजम्प्शन देखें। [७] X रिसर्च सोर्स
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वस्तु का प्रोजेक्टेड एरिया कैल्क्युलेट करें: अंतिम वेरीयबल जिसे आपको जानना है, वह माध्यम में वस्तु द्वारा प्रस्तुत किया जा रहा सेक्शनल एरिया है। गिरने वाली वस्तु के नीचे से सीधे ऊपर देखते हुए छाया चित्र (सिल्हूट) की कल्पना करें। एक प्लेन पर प्रोजेक्ट की गई वह शेप प्रोजेक्टेड एरिया है। फिर से, यह किसी भी लेकिन सरल ज्यामितीय वस्तुओं को कैल्क्युलेट करने के लिए एक कठिन वैल्यू है।
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गुरुत्वाकर्षण बल के नीचे की ओर खींचने का विरोध करने वाले ड्रैग फोर्स का पता लगाएँ: यदि आपको वस्तु की वेलोसिटी पता है, तो ड्रैग फोर्स कैल्क्युलेट करने के लिए फॉर्मुला यूज कर सकते हैं। यह (C*ρ*A*(v^2))/2 है।
सलाह
- मुक्त रूप से गिरने (free fall) के दौरान अंतिम वेलोसिटी थोड़ा बदल जाएगी। पृथ्वी के केंद्र के करीब आते ही गुरुत्वाकर्षण थोड़ा बढ़ जाता है, लेकिन अमाउंट काफी कम (negligible) होता है। वस्तु के माध्यम में गहराई से नीचे जाने पर माध्यम का घनत्व (Density) बढ़ जाएगा। यह बहुत अधिक ध्यान देने योग्य प्रभाव है। एक स्काइडाइवर नीचे की ओर गिरने पर धीमा हो जाएगा क्योंकि ऊंचाई में कमी होने पर वायुमंडल जल्दी से मोटा हो जाता है।
- एक खुली पैराशूट के बिना, एक स्काइडाइवर जमीन पर लगभग 130 mph (210 km/h) से टकराएगा।
रेफरेन्स
- ↑ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
- ↑ https://home.fnal.gov/~cheung/rtes/RTESWeb/LQCD_site/pages/calculatingtheforces.htm
- ↑ https://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-5/Acceleration-of-Gravity
- ↑ http://wwwphy.princeton.edu/~steinh/ph115/Chapter03D.pdf
- ↑ http://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm
- ↑ http://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/dragco.html
