कैसे रेसिप्रोकल (Reciprocal) निकालें

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सहयोगी लेखक द्वारा David Jia

रेफरेन्स

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अलजेब्रा की सभी तरह की इक्वेशन्स में रेसिप्रोकल्स (Reciprocals) बहुत मददगार होते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप किसी एक फ़्रैक्शन को दूसरे से भाग दे रहे होते हैं तब आप वास्तव में पहले फ़्रैक्शन को दूसरे फ़्रैक्शन के रेसिप्रोकल से गुणा कर रहे होते हैं। जब आप लाइन्स की इक्वेशन्स निकाल रहे होते हैं तब भी आपको रेसिप्रोकल की ज़रूरत पड़ती है।

विधि 1
विधि 1 का 3:

किसी फ़्रैक्शन या पूर्णांक की रेसिप्रोकल निकालना

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    किसी फ़्रैक्शन को फ़्लिप करके उसका रेसिप्रोकल निकालना: "रेसिप्रोकल" की परिभाषा सरल है। किसी भी नंबर का रेसिप्रोकल निकालने के लिए, केवल "1 ÷ (वह नंबर)" कैलकुलेट करिए। फ़्रैक्शन के लिए, रेसिप्रोकल केवल एक अलग फ़्रैक्शन होता है, जिसमें नंबर्स ऊपर से नीचे और नीचे से ऊपर "फ़्लिप" किए हुये (इनवर्टेड) होते हैं। [१]
    • उदाहरण के लिए 3 / 4 का रेसिप्रोकल 4 / 3 होगा।
    • किसी भी नंबर गुने उसका रेसिप्रोकल हमेशा आपको 1 ही देगा।
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    किसी पूर्णांक के रेसिप्रोकल को फ़्रैक्शन के रूप में लिखिए: किसी भी नंबर का रेसिप्रोकल हमेशा 1 ÷ (वही नंबर) होगा। [२] किसी पूर्णांक के लिए, उसे फ़्रैक्शन के रूप में लिखिए; उसे दशमलव तक कैलकुलेट करने का कोई पॉइंट नहीं है।
    • जैसे कि, 2 का रेसिप्रोकल 1 ÷ 2 = 1 / 2 होगा।
विधि 2
विधि 2 का 3:

मिक्स्ड नंबर का रेसिप्रोकल निकालना

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    मिक्स्ड नंबर का एक भाग पूर्णांक होता है और एक भाग फ़्रैक्शन होता है, जैसे 2 4 / 5 । [३] किसी मिक्स्ड नंबर का रेसिप्रोकल निकालने के दो स्टेप्स होते हैं, जिन्हें नीचे एक्स्प्लेन किया गया है।
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    याद रखिए नंबर 1 को हमेशा (नंबर)/(वही नंबर) के रूप में लिखा जा सकता है, और फ़्रैक्शन्स जिनमें समान डिनोमिनेटर (denominator) (छोटा नंबर) होता है, उनको जोड़ा जा सकता है। यहाँ पर 2 4 / 5 के साथ उसका एक उदाहरण दिया जा रहा है:
    • 2 4 / 5
    • = 1 + 1 + 4 / 5
    • = 5 / 5 + 5 / 5 + 4 / 5
    • = (5+5+4) / 5
    • = 14 / 5 .
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    जब नंबर को पूरी तरह से फ़्रैक्शन के रूप में लिख दिया जाये, तब उसका रेसिप्रोकल आप किसी भी दूसरे फ़्रैक्शन की तरह निकाल सकते हैं: उसको फ़्लिप करके। [४]
    • ऊपर दिये गए उदाहरण में, 14 / 5 का रेसिप्रोकल 5 / 14 होगा।
विधि 3
विधि 3 का 3:

किसे दशमलव का रेसिप्रोकल निकालना

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    आप शायद कुछ ऐसे कॉमन दशमलव नंबर्स को पहचान सकते हैं जिनको आसानी से फ़्रैक्शन्स में बदला जा सकता है। [५] जैसे कि, 0.5 = 1 / 2 , और 0.25 = 1 / 4 होता है। जब वे एक बार फ़्रैक्शन के फ़ॉर्म में आ जाएँ, तब उनका रेसिप्रोकल निकालने के लिए फ़्रैक्शन को फ़्लिप कर दीजिये।
    • उदाहरण के लिए, 0.5 का रेसिप्रोकल 2 / 1 = 2 होगा।
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    अगर आप उसको फ़्रैक्शन में न बदल सकें, उस नंबर के रेसिप्रोकल की गणना एक विभाजन की समस्या की तरह करिए: 1 ÷ (दशमलव)।आप इसको सॉल्व करने के लिए कैलकुलेटर का इस्तेमाल कर सकते हैं, या इसको बाइ हैंड सॉल्व करने के लिए अगले स्टेप की ओर बढ़ सकते हैं। [६]
    • उदाहरण के लिए, आप 0.4 का रेसिप्रोकल निकालने के लिए 1 ÷ 0.4 को कैलकुलेट कर सकते हैं।
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    पूर्णांकों का इस्तेमाल करने के लिए विभाजन की समस्या को बदलिए: डेसीमल्स के विभाजन के लिए पहला स्टेप होता है कि दशमलव के बिन्दु को मूव किया जाए ताकि उसमें सभी संबन्धित नंबर्स पूर्णांक हो जाएँ। जब आप दशमलव बिन्दु को दोनों नंबर्स के लिए एक बराबर स्पेसेज़ में हटाएँगे, तब आपको सही उत्तर मिल जाएगा।
    • उदाहरण के लिए आप 1 ÷ 0.4 लीजिये और उसे फिर से 10 ÷ 4 की तरह लिखिए। इस केस में, आपने दशमलव बिन्दु को दाईं ओर एक स्पेस खिसका दिया है, जिसका अर्थ है वही होता है जैसे कि प्रत्येक नंबर को 10 से गुणा कर दिया गया हो।
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Reciprocal-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    लॉन्ग डिवीज़न का इस्तेमाल करके समस्या को सॉल्व करिए: रेसिप्रोकल को कैलकुलेट करने के लिए लॉन्ग डिवीज़न तकनीकों का इस्तेमाल करिए। अगर आप इसको 10 ÷ 4 के लिए कैलकुलेट करेंगे, तब आपको उत्तर मिलेगा 2.5 , जो कि 0.4 का रेसिप्रोकल होगा।

सलाह

  • किसी नंबर का निगेटिव रेसिप्रोकल वही होता है जो उसका रेगुलर रेसिप्रोकल होता है, केवल उसमें निगेटिव 1 से गुणा किया जाता है। [७] जैसे कि 3 / 4 का निगेटिव रेसिप्रोकल - 4 / 3 होगा।
  • रेसिप्रोकल को कभी-कभी "मल्टीप्लीकेटिव इनवर्स" कहते हैं।
  • नंबर 1 अपना ही रेसिप्रोकल होता है, चूंकि 1 ÷ 1 = 1 होता है।
  • नंबर 0 का कोई रेसिप्रोकल नहीं होता है, क्योंकि 1 ÷ 0 को परिभाषित नहीं कर सकते। [८]

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रेफरेन्स

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html
  2. ↑ https://edu.gcfglobal.org/en/algebra-topics/reciprocals-and-inverse-numbers/1/
  3. ↑ https://www.mathsisfun.com/improper-fractions.html
  4. ↑ https://www.mathsisfun.com/reciprocal-fraction.html
  5. ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.02.06/student17.html
  6. ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.02.06/student17.html
  7. ↑ http://www.mathwarehouse.com/negative-reciprocals/
  8. ↑ http://www.mathsisfun.com/reciprocal.html

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