आर्टिकल डाउनलोड करें
आर्टिकल डाउनलोड करें
समय के सापेक्ष दूरी में परिवर्तन को वेग कहते हैं। मानक विधि के अनुसार “दूरी में परिवर्तन” को “समय में परिवर्तन” से भाग देने से जो परिणाम आता है वही वेग होता है परंतु इसके अतिरिक्त और भी विधियाँ हैं जिससे आप वेग की गणना कर सकते हैं। आपके लिए सही विधि कौन सी है यह जानने के लिए नीचे दी गई विधि 1 को देखें।
चरण
-
औसत वेग का आधारभूत फार्मूला जानें: औसत वेग विस्थापन की माप है जिसको समय अवधि या कुल लगे समय से भाग देकर ज्ञात करते हैं।
- फार्मूले को इस तरह लिख सकते हैं:
- v(av) = [d(f) - d(i)] / [t(f) - t(i)]
- या
- v(av) = Δd / Δt. जहां:
- v(av) "औसत वेग" है,
- d(f) "अंतिम दूरी" और d(i) "प्रारम्भिक दूरी" है,
- t(f) "अंतिम समय" और t(i) "प्रारम्भिक समय" है,
- Δd "दूरी में परिवर्तन" और Δt "समय में परिवर्तन" है।
- फार्मूले को इस तरह लिख सकते हैं:
-
कुल चली गई दूरी की गणना करें: कुल दूरी या दूरी में परिवर्तन की गणना करने के लिए आपको अंतिम दूरी में से प्रारम्भिक दूरी को घटाना पड़ेगा।
- उदाहरण: Δd = d(f) - d(i)
- चली गई प्रारम्भिक दूरी: 5 मीटर
- चली गई अंतिम दूरी: 25 मीटर
- Δd = d(f) - d(i) = 25 - 5 = 20 मीटर
- उदाहरण: Δd = d(f) - d(i)
-
कुल लगे समय की गणना करें: कुल लगे समय या समय में परिवर्तन की गणना करने के लिए आपको अंतिम समयांतराल में से प्रारम्भिक समयांतराल को घटाना पड़ेगा।
- उदाहरण: Δt = t(f) - t(i)
- प्रारम्भिक समयांतराल: 4 सेकेण्ड
- अंतिम समयांतराल: 8 सेकेण्ड
- Δt = t(f) - t(i) = 8 - 4 = 4 सेकेण्ड
- उदाहरण: Δt = t(f) - t(i)
-
कुल चली गई दूरी को कुल लगे समय से भाग दें: समीकरण में दिये गए चाल या वेग को ज्ञात करने के लिए आपको दूरी में परिवर्तन को समय में परिवर्तन से भाग दें।
- उदाहरण: v(av) = Δd / Δt = 20 मीटर / 4 सेकेण्ड = 5 मीटर / सेकेण्ड
-
दिशा बताएं: चाल की जगह वेग ज्ञात करने के लिए आपको वह दिशा भी बतानी पड़ेगी जिधर दूरी तय की गई है।
- उदाहरण: 5 मीटर / सेकेण्ड-पूर्व (उत्तर, पश्चिम, दक्षिण आदि)
-
त्वरण सन्निहित वेग का फार्मूला नोट करें: यदि आपके पास किसी वस्तु के त्वरण का मान उपलब्ध हो तो त्वरण में समय-परिवर्तन से गुणा करके उसमें प्रारम्भिक वेग को जोड़ देने से उस वस्तु के वेग की गणना की जा सकती है।
- फार्मूला के रूप में समीकरण इस प्रकार होता है:
- v = v(0) + (a * t)
- नोट करें कि उपरोक्त समीकरण, त्वरण की गणना के लिए प्रयोग किए जाने वाले निम्नलिखित समीकरण से ही प्राप्त किया गया है:
- a = [v - v(0)] / t
- v "वेग" है और v(0) "प्रारम्भिक वेग" है,
- a "त्वरण" है और
- t "कुल समय" है।
- किसी वस्तु के वेग में हो रहे परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं।
- फार्मूला के रूप में समीकरण इस प्रकार होता है:
-
त्वरण में कुल लगे समय से गुणा करें: जब तक आपको वस्तु का समय-अवधि और त्वरण उपलब्ध हैं, आप वेग ज्ञात कर सकते हैं। सबसे पहले त्वरण को समय में हुए परिवर्तन से गुणा करना होगा।
- उदाहरण: एक वस्तु के वेग की गणना करें जो उत्तर दिशा की ओर 10 मीटर / सेकेण्ड 2 के त्वरण के साथ 5 सेकेण्ड तक चलती है। नोट करें कि वस्तु का प्रारम्भिक वेग 2 मीटर / सेकेण्ड-उत्तर था।
- a = 10 मीटर / सेकेण्ड 2
- t = 5 सेकेण्ड
- (a * t) = (10 * 5) = 50
- उदाहरण: एक वस्तु के वेग की गणना करें जो उत्तर दिशा की ओर 10 मीटर / सेकेण्ड 2 के त्वरण के साथ 5 सेकेण्ड तक चलती है। नोट करें कि वस्तु का प्रारम्भिक वेग 2 मीटर / सेकेण्ड-उत्तर था।
-
प्रारंभिक वेग को जोड़ें: औसत वेग ज्ञात करने के लिए आपके पास प्रारंभिक वेग भी उपलब्ध होना चाहिए। प्रारंभिक वेग को त्वरण और कुल समय के गुणनफल में जोड़ें। इससे आपको वस्तु का वेग प्राप्त हो जाएगा।
- उदाहरण: v(0) = 2 मीटर / सेकेण्ड
- v = v(0) + (a * t) = 2 + (50) = 52 मीटर / सेकेण्ड
- उदाहरण: v(0) = 2 मीटर / सेकेण्ड
-
गति की दिशा बताएं: चाल और वेग के बीच का अंतर स्पष्ट करने के लिए आपको वह दिशा भी बतानी पड़ेगी जिस दिशा में वस्तु चल रही है।
- उदाहरण: वेग 52 मीटर / सेकेण्ड-उत्तर है।
-
प्रारम्भिक वेग का फार्मूला नोट करें: आप त्वरण के फार्मूले से प्रारम्भिक वेग का समीकरण प्राप्त कर सकते हैं। गतिमान वस्तु के औसत वेग में से त्वरण और कुल लगे समय के गुणनफल को घटाएँ।
- फार्मूले के रूप मे लिखने पर समीकरण इस प्रकार बनाता है:
- v(0) = v - (a * t)
- यह समीकरण, त्वरण के निम्नलिखित समीकरण से प्राप्त किया गया है: a = [v - v(0)] / t
- v "वेग" है और v(0) " प्रारम्भिक वेग" है,
- a "त्वरण" है और
- t "कुल समय" है।
- त्वरण से पता चलता है की कोई गतिमान वस्तु किस दर से अपना वेग परिवर्तित कर रहा है।
- फार्मूले के रूप मे लिखने पर समीकरण इस प्रकार बनाता है:
-
त्वरण में कुल लगे समय से गुणा करें: प्रारम्भिक वेग ज्ञात करने के लिए त्वरण (जिस दर पर वेग परिवर्तित हुआ है) में यात्रा में लगे कुल समय-अवधि से गुणा करें।
- उदाहरण: किसी वस्तु का प्रारम्भिक वेग ज्ञात करें जो उत्तर दिशा में 52 मीटर / सेकेण्ड के वेग से 5 सेकेण्ड की समय-अवधि में 10 मीटर / सेकेण्ड 2 के त्वरण के साथ चल रही है।
- a = 10 मीटर / सेकेण्ड
- t = 5 सेकेण्ड
- (a * t) = (10 * 5) = 50
- उदाहरण: किसी वस्तु का प्रारम्भिक वेग ज्ञात करें जो उत्तर दिशा में 52 मीटर / सेकेण्ड के वेग से 5 सेकेण्ड की समय-अवधि में 10 मीटर / सेकेण्ड 2 के त्वरण के साथ चल रही है।
-
इस गुणनफल को वेग में से घटाएँ: त्वरण और कुल लगे समय के अतिरिक्त आपको वस्तु के समग्र वेग को भी जानने की आवश्यकता होती है। त्वरण और समय के गुणनफल को इस वेग में से घटायें।
- नोट करें कि इससे आपको वस्तु का प्रारम्भिक वेग प्राप्त होता है।
- उदाहरण: v = 52 मीटर / सेकेण्ड
- v = v - (a * t) = 52 - (50) = 2 मीटर/ सेकेण्ड
-
यात्रा की दिशा बताएं: बिना दिशा के विस्थापन से आपको चाल का मान मिलता है वेग का नहीं। इसलिय आपको अपने जवाब में दिशा अवश्य बतानी चाहिए।
- उदाहरण: वस्तु का प्रारम्भिक वेग 2 मीटर / सेकेण्ड-उत्तर है।
-
वृत्तीय वेग का फार्मूला जानें: वृत्तीय वेग उस वेग को कहते हैं जो किसी वस्तु द्वारा दूसरे वस्तु (आमतौर पर कोई प्लैनेट आदि) के सापेक्ष वृत्तीय कक्षा में चलते रहने के लिए बनाए रखना पड़ता है।
- किसी वस्तु के वृत्तीय वेग की गणना करने के लिए वृत्तीय पथ के परिधि में समय-अवधि (जिसमें वस्तु अपनी यात्रा पूरी करता है) से भाग देना पड़ता है।
- फार्मूले के रूप मे लिखने पर समीकरण इस प्रकार बनाता है:
- v = (2Πr) / T
- नोट करें कि 2Πr वृत्तीय पथ के परिधि के बराबर होता है जहां
- r "त्रिज्या" है और
- T "समय-अवधि" है।
-
वृत्त की त्रिज्या में 2 और पाइ (Π) से गुणा करें: समस्या के हल के लिए पहला कदम परिधि की गणना करना होता है। इसके लिए त्रिज्या में 2 और 3.14 (पाइ का मान) से गुणा करें।
- उदाहरण: 8 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर 45 सेकेण्ड के पूर्ण समय-अंतराल तक गतिमान किसी वस्तु के वृत्तीय वेग की गणना करें।
- r = 8 मीटर
- T = 45 सेकेण्ड
- परिधि = 2 * Π * r = 2 * 3.14 * 8 = 50.24 मीटर
- उदाहरण: 8 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर 45 सेकेण्ड के पूर्ण समय-अंतराल तक गतिमान किसी वस्तु के वृत्तीय वेग की गणना करें।
-
इस गुणनफल को समय-अवधि से भाग दें: उपरोक्त प्रश्न में वृत्तीय वेग को ज्ञात करने के लिए आपको गणना से प्राप्त परिधि के मान को वस्तु द्वारा यात्रा पूरा करने में लगे समय-अवधि से भाग दें।
- उदाहरण: v = (2Πr) / T = 50.24 मीटर / 45 सेकेण्ड = 1.12 मीटर / सेकेण्ड
- वस्तु का वृत्तीय वेग 1.12 मीटर / सेकेण्ड है।
- उदाहरण: v = (2Πr) / T = 50.24 मीटर / 45 सेकेण्ड = 1.12 मीटर / सेकेण्ड
चीजें जिनकी आपको आवश्यकता होगी
- पेंसिल (वैकल्पिक)
- पेपर (वैकल्पिक)
- कैलकुलेटर (वैकल्पिक)
रेफरेन्स
- ↑ http://formulas.tutorvista.com/physics/average-velocity-formula.html
- ↑ http://easycalculation.com/physics/classical-physics/constant-acc-velocity.php
- ↑ http://calculator.tutorvista.com/physics/534/circular-velocity-calculator.html
- ↑ http://easycalculation.com/physics/classical-physics/circular-velocity.php
