कैसे हेक्साडेसिमल को बाइनरी या डेसिमल में बदलें (Convert Hexadecimal to Binary or Decimal)

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आप नंबर्स और लेटर्स को किस प्रकार से ऐसी किसी भाषा में बदलेंगे, जिसे आपका कंप्यूटर समझ पाए? हेक्साडेसिमल को बाइनरी में कन्वर्ट करना बहुत आसान है, इसी वजह से हेक्साडेसिमल को कुछ प्रोग्रामिंग लेंग्वेज में भी यूज किया जाता है। डेसिमल में बदलने में थोड़ी और मेहनत लगती है, लेकिन एक बार आपको इसकी समझ मिल जाए, फिर आप किसी भी नंबर के लिए इसे बड़ी आसानी से दोहरा पाएंगे।

विधि 1
विधि 1 का 3:

हेक्साडेसिमल को बाइनरी में कन्वर्ट करना (Converting Hexadecimal to Binary)

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  1. 1
    हर एक हेक्साडेसिमल डिजिट को चार बाइनरी डिजिट में कन्वर्ट करें: हेक्साडेसिमल को सबसे पहले इस्तेमाल किया गया था, ऐसा इसलिए, क्योंकि इसे इन दोनों के बीच में कन्वर्ट करना बहुत आसान होता है। खासतौर से, हेक्साडेसिमल का इस्तेमाल किसी भी बाइनरी इन्फोर्मेशन को छोटे स्ट्रिंग में दर्शाने के लिए किया जाता है। इस चार्ट में आपके लिए एक से दूसरे में कन्वर्ट करने के लिए सारी जानकारी दी गई है: [१]
    हेक्साडेसिमल बाइनरी
    0 0000
    1 0001
    2 0010
    3 0011
    4 0100
    5 0101
    6 0110
    7 0111
    8 1000
    9 1001
    A 1010
    B 1011
    C 1100
    D 1101
    E 1110
    F 1111
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    एक डिजिट को चार बाइनरी डिजिट्स में बदलना आसान होता है। यहाँ पर आपके लिए कन्वर्ट करने के लिए कुछ हेक्स नंबर्स दिए गए हैं। अपने काम को चेक करने के लिए इक्वल साइन के सामने के छिपे हुए टेक्स्ट को हाइलाइट करें:
    • A23 = 1010 0010 0011
    • BEE = 1011 1110 1110
    • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
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    "बेस टू (base two)" बाइनरी सिस्टम में, n बाइनरी डिजिट्स का इस्तेमाल 2 n अलग-अलग नंबर्स को दर्शाने के लिए किया जाता है। जैसे, चार बाइनरी डिजिट के साथ, आप 2 4 = 16 अलग-अलग नंबर्स को दर्शा सकते हैं। क्योंकि, हेक्साडेसिमल एक सिक्सटीन (16) का बेस होता है, एक वन डिजिट नंबर का इस्तेमाल 16 1 = 16 अलग-अलग नंबर्स को दर्शाने के लिए किया जाता है। ये दो नंबर्स के बीच में कनवर्ज़न को काफी आसान बना देता है। [२]
    • आप चाहें तो इसे एक ही समय पर किसी दूसरे नंबर के लिए "फ़्लिपिंग ओवर" के रूप में भी गिन सकते हैं। जैसे एक ही समय पर "...D, E, F, 10 " का हेक्साडेसिमल काउंट "1101, 1110, 1111, 10000 " बाइनरी काउंट होता है।
विधि 2
विधि 2 का 3:

हेक्साडेसिमल को डेसिमल में कन्वर्ट करना (Converting Hexadecimal to Decimal)

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    डेसिमल नोटेशन को आप हर रोज बिना रुके और इसके मतलब तक को समझे बिना भी इस्तेमाल करते हैं, लेकिन आप जब इसे पहली बार सीखते हैं, तब आपके पैरेंट्स या टीचर ने आपको इसके बारे में और भी ज्यादा डिटेल में समझाया होगा। ऑर्डिनरी नंबर को किस तरह से लिखा जाता है, इसका एक क्विक रिव्यू आपको नंबर को कन्वर्ट करने में मदद करेगा: [३]
    • डेसिमल नंबर में हर एक डिजिट एक खास "जगह" में होती है। दाएँ से बाएँ जाते हुए, आपको इसमें "वन्स प्लेस (ones place)," "टेन्स प्लेस (tens place)," "हंड्रेड्स प्लेस (hundreds place)" और ऐसे ही आगे तक की डिजिट्स दिखेंगी। डिजिट 3 अगर वन्स प्लेस पर हुई, तो इसका मतलब सिर्फ 3 ही होता है, लेकिन अगर ये टेन्स प्लेस पर हुई, तो ये 30 को दर्शाएगी और हंड्रेड्स प्लेस पर ये 300 को दर्शाएगी।
    • इसे मैथमेटिकली देखने के लिए, ये "प्लेस" 10 0 , 10 1 , 10 2 , और इसी तरह से आगे भी दर्शाती हैं। इसी वजह से इस सिस्टम को "टेंथ" के बाद के लेटिन वर्ड "बेस टेन" या "डेसिमल" सिस्टम बोला जाता है।
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    ये शायद आपको एकदम स्पष्ट सा काम लगेगा, लेकिन ये ही वो प्रोसेस है, जिसे हम हेक्साडेसिमल नंबर को कन्वर्ट करने के लिए यूज करेंगे, इसलिए ये एक अच्छा स्टार्टिंग पॉइंट है। नंबर 480,137 10 को फिर से लिखते हैं। (याद रखें कि सब्स्क्रिप्ट 10 हमें बताता है कि नंबर को बेस टेन में लिखा गया है।):
    • सबसे दाएँ तरफ की डिजिट से शुरू करें, तो 7 = 7 x 10 0 , या 7 x 1
    • बाएँ तरफ जाते हुए, 3 = 3 x 10 1 , या 3 x 10
    • सभी डिजिट्स के लिए रिपीट करके, हमें 480,137 = 4 x100,000 + 8 x10,000 + 0 x1,000 + 1 x100 + 3 x10 + 7 x1 मिलता है।
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    हेक्साडेसिमल नंबर के सामने सारी प्लेस वैल्यू को लिखें: क्योंकि हेक्साडेसिमल बेस सिक्सटीन है, इसलिए "प्लेस वैल्यू" सिक्सटीन की पॉवर्स को दर्शाती हैं। हेक्साडेसिमल को कन्वर्ट करने के लिए, हर एक प्लेस वैल्यू को उसके साथ वाली सिक्सटीन की पॉवर के साथ मल्टीप्लाय करें। हेक्साडेसिमल नंबर के सामने सिक्सटीन की पॉवर्स लिखते हुए इस प्रोसेस को शुरू करें। हम ऐसा हेक्साडेसिमल नंबर C921 16 के लिए करेंगे। दाएँ पर मौजूद 16 0 के साथ में शुरू करें और फिर जब भी आप बाएँ तरफ मौजूद अगली डिजिट तक जाएँ, तब एक्स्पोनेंट को बढ़ाते जाएँ: [४]
    • 1 16 = 1 x 16 0 = 1 x 1 (केवल खासतौर से बताए गए नंबर के अलावा, बाकी के सारे नंबर्स डेसिमल हैं)
    • 2 16 = 2 x 16 1 = 2 x 16
    • 9 16 = 9 x 16 2 = 9 x 256
    • C = C x 16 3 = C x 4096
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    न्यूमेरिकल डिजिट्स डेसिमल और हेक्साडेसिमल में एक ही जैसी रहती हैं, इसलिए आपको उन्हें बदलने (जैसे 7 16 = 7 10 ) की जरूरत नहीं पड़ेगी। अल्फाबेटिक केरेक्टर्स के लिए, उन्हें उनके डेसिमल रूप में बदलने के लिए इस लिस्ट की मदद लें:
    • A = 10
    • B = 11
    • C = 12 (हम इसे ऊपर के हमारे एक उदाहरण पर उपयोग करेंगे।
    • D = 13
    • E = 14
    • F = 15
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    अब जबकि सभी चीजें डेसिमल में लिखी जा चुकी हैं, हर एक मल्टीप्लिकेशन प्रॉब्लम को परफ़ोर्म करें और उनके रिजल्ट्स को एक-साथ जोड़ दें। ज़्यादातर हेक्साडेसिमल नंबर्स के लिए एक कैलकुलेटर आपके काम आएगा। पहले के हमारे उदाहरण के साथ में आगे बढ़ते हुए, यहाँ पर C921 को एक डेसिमल फॉर्मूला की तरह फिर से लिखा गया है और हल किस गया है: [५]
    • C921 16 = (डेसिमल में) ( 1 x 1) + ( 2 x 16) + ( 9 x 256) + ( 12 x 4096)
    • = 1 + 32 + 2,304 + 49,152
    • = 51,489 10 होगा। डेसिमल वर्जन में आमतौर पर हेक्साडेसिमल वर्जन के मुक़ाबले ज्यादा डिजिट्स रहेंगी, क्योंकि हेक्साडेसिमल एक डिजिट पर ज्यादा इन्फोर्मेशन स्टोर कर सकती है।
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    यहाँ पर हेक्साडेसिमल से डेसिमल में कन्वर्ट करने के लिए कुछ नंबर्स दिए गए हैं। जैसे ही आप सारे आन्सर निकाल लें, फिर इक्वल साइन के सामने मौजूद टेक्स्ट को हाइलाइट करके अपने काम को चेक करें:
    • 3AB 16 = 939 10
    • A1A1 16 = 41377 10
    • 5000 16 = 20480 10
    • 500D 16 = 20493 10
    • 18A2F 16 = 100911 10
विधि 3
विधि 3 का 3:

हेक्साडेसिमल के बेसिक्स को समझना (Understanding Hexadecimal Basics)

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    हमारा ऑर्डिनरी डेसिमल काउंटिंग सिस्टम नंबर बेस 10 है, जिसमें अलग-अलग नंबर्स को दर्शाने के लिए 10 अलग-अलग सिंबल्स का इस्तेमाल किया जाता है। हेक्साडेसिमल एक बेस सिक्सटीन नंबर सिस्टम है, जिसका मतलब कि ये नंबर्स को दर्शाने के लिए सिक्सटीन केरेक्टर्स का इस्तेमाल करता है। [६]
    • ज़ीरो से ऊपर काउंट करते हुए:
       हेक्साडेसिमल   डेसिमल   हेक्साडेसिमल   डेसिमल 
      0
      		 0 10 16
      1
      		 1 11 17
      2
      		 2 12 18
      3
      		 3 13 19
      4
      		 4 14 20
      5
      		 5 15 21
      6
      		 6 16 22
      7
      		 7 17 23
      8
      		 8 18 24
      9
      		 9 19 25
      A
      		 10 1A 26
      B
      		 11 1B 27
      C
      		 12 1C 28
      D
      		 13 1D 29
      E
      		 14 1E 30
      F
      		 15 1F 31
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7b\/1797961-2-2.jpg\/v4-460px-1797961-2-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7b\/1797961-2-2.jpg\/v4-728px-1797961-2-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    आप जिस भी सिस्टम का इस्तेमाल कर रहे हैं, उसे दर्शाने के लिए एक सब्स्क्रिप्ट का यूज करें: जब भी आपको ये समझ न आए कि आप किस सिस्टम का इस्तेमाल कर रहे हैं, बेस को दर्शाने के लिए डेसिमल सब्स्क्रिप्ट का इस्तेमाल करें। जैसे, 17 10 का मतलब "बेस टेन में 17" (एक ऑर्डिनरी डेसिमल) है। 17 10 = 11 16 , या "बेस सिक्सटीन में 11" (हेक्साडेसिमल) हुआ। अगर आपके नंबर में एक अल्फाबेटिक केरेक्टर है, जैसे कि B या E है, तो आप इसे छोड़ सकते हैं। कोई भी इसे एक डेसिमल नंबर समझने की गलती नहीं करेगा।

सलाह

  • लॉन्ग हेक्साडेसिमल नंबर्स को डेसिमल में कन्वर्ट करने के लिए शायद एक कैलकुलेटर की जरूरत पड़ेगी। आप चाहें तो काफी मेहनत बचा सकते हैं और एक ऑनलाइन कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके इसे सॉल्व कर सकते हैं, हालांकि अच्छा होगा अगर आप खुद ही इसके काम करने के तरीके को समझ लें। [७]
  • आप चाहें तो किसी भी बेस x नंबरिंग सिस्टम को डेसिमल में बदलने के लिए "हेक्साडेसिमल टू डेसिमल" कनवर्ज़न का इस्तेमाल कर सकते हैं। बस सिक्सटीन की पॉवर को x से रिप्लेस कर दें। बेस-60 बेबीलोन काउंटिंग सिस्टम (base-60 Babylonian counting system) सीखें! [८]

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रेफरेन्स

  1. ↑ https://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/BinaryMath/NumSys.html
  2. ↑ https://kb.iu.edu/d/agxz
  3. ↑ http://www.uwosh.edu/coehs/cmagproject/concepts/documents/Developing_Base_Ten_Understanding.pdf
  4. ↑ http://csc.columbusstate.edu/woolbright/CONV.HTM
  5. ↑ http://www.sci.brooklyn.cuny.edu/~jones/cisc1110/basesystems.pdf
  6. ↑ http://homepage.smc.edu/morgan_david/cs40/hex-system.htm
  7. ↑ http://www.mathsisfun.com/binary-decimal-hexadecimal-converter.html
  8. ↑ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_numerals.html

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