Cara Memperoleh Luas Persegi Menggunakan Panjang Diagonal

Disusun bersama David Jia

Rumus untuk mencari luas persegi sangatlah sederhana, yaitu kuadrat panjang sisinya, atau s ² . Namun, terkadang soal hanya memberikan panjang diagonal persegi. Apabila Anda telah mempelajari segitiga siku-siku, Anda bisa menggunakan rumus baru untuk mencari luas persegi dari panjang diagonalnya.

Bagian 1

Bagian 1 dari 2:

Mencari Luas dari Panjang Diagonal

Unduh PDF

{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a7\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Persegi atau bujur sangkar memiliki empat sisi dengan panjang sama. Simbol untuk sisi persegi adalah “s”.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/68\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/68\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Luas persegi sama dengan panjang dikali lebarnya. Oleh karena setiap sisi persegi adalah “s”, rumusnya adalah Luas = s x s = s ² . Rumus ini akan berguna nanti.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

Simbol panjang diagonal persegi adalah “d”. Diagonal ini membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku.
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bd\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bd\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

4
Terapkan Teorema Pythagoras pada salah satu segitiga . Teorema Pythagoras adalah rumus untuk mencari sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku: (sisi pertama) ² + (sisi kedua) ² = (sisi miring) ² , atau $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ . Oleh karena persegi sudah dibagi dua, Anda bisa menggunakan rumus ini pada salah satu segitiga siku-siku:
- Dua sisi kaki dari segitiga memiliki panjang sama dengan panjang sisi persegi. Dengan demikian, kedua sisi segitiga ini adalah “s”.
- Sisi miring segitiga adalah diagonal persegi dengan simbol “d”.
- $s^{2}+s^{2}=d^{2}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/13\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/13\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

5
Susun persamaan sehingga s ² berada di salah satu sisinya. Ingat, kita sudah mengetahui bahwa rumus luas persegi adalah s ² . Apabila Anda bisa memperoleh s ² sendirian di salah satu sisinya, Anda akan memperoleh rumus baru untuk luas persegi:
- $s^{2}+s^{2}=d^{2}$
- Sederhanakan: $2s^{2}=d^{2}$
- Bagikan kedua sisi persamaan dengan 2: $s^{2}={\frac {d^{2}}{2}}$
- Luas = $s^{2}={\frac {d^{2}}{2}}$
- Luas = ${\frac {d^{2}}{2}}$
{"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/db\/Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Square-Using-the-Length-of-its-Diagonal-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}

6
Gunakan rumus ini pada contoh. Langkah-langkah ini membuktikan bahwa rumus Luas = ${\frac {d^{2}}{2}}$ berfungsi untuk semua persegi. Cukup masukkan panjang diagonal d dan selesaikan soal.
- Sebagai contoh, katakan diagonal suatu persegi adalah sepanjang 10 cm.
- Luas = ${\frac {10^{2}}{2}}$
  = ${\frac {100}{2}}$
  = 50 sentimeter persegi.
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 2:

Informasi Tambahan

Unduh PDF

1
Cari panjang diagonal menggunakan sisi persegi. Teorema Pythagoras untuk persegi bersisi “s” dan diagonal “d” adalah $2s^{2}=d^{2}$ . Cari nilai “d” jika diketahui panjang sisi persegi dan Anda disuruh mencari panjang diagonal:
- $2s^{2}=d^{2}$
  ${\sqrt {2s^{2}}}={\sqrt {d^{2}}}$
  $s{\sqrt {2}}=d$
- Sebagai contoh, apabila persegi memiliki sisi sepanjang 7 cm, diagonalnya adalah d = 7√2 cm, atau sekitar 9,9 cm.
- Apabila Anda tidak punya kalkulator, gunakan 1,4 sebagai estimasi √2.
2
Cari panjang sisi menggunakan panjang diagonal. Apabila soal memberi tahu panjang diagonal dan Anda mengetahui bahwa diagonal persegi adalah $s{\sqrt {2}}$ , Anda bisa membagi kedua sisi dengan ${\sqrt {2}}$ untuk memperoleh $s={\frac {d}{{\sqrt {2}}}}$ .
- Sebagai contoh, persegi dengan diagonal 10 cm memiliki sisi-sisi sepanjang ${\frac {10}{{\sqrt {2}}}}=7,071$ cm.
- Apabila Anda mencari panjang sisi dan luas persegi, silakan gunakan rumus ini terlebih dahulu, kemudian kuadratkan hasilnya untuk memperoleh nilai luas persegi: Luas $=s^{2}=7,071^{2}=50$ sentimeter kuadrat. Nilai ini agak kurang akurat karena ${\sqrt {2}}$ adalah angka irasional yang dapat menyebabkan kesalahan pembulatan.
3
Pahami rumus luas persegi. Rumus matematika luas persegi adalah Luas = ${\frac {d^{2}}{2}}$ , tetapi apakah ada cara untuk mengujinya langsung? Kita mengetahui bahwa $d^{2}$ adalah area persegi kedua dengan diagonal sebagai sisinya. Oleh karena rumus lengkapnya ${\frac {d^{2}}{2}}$ , Anda bisa mengatakan bahwa persegi kedua ini besarnya dua kali lipat dari persegi pertama. Anda bisa mengujinya sendiri:
- Gambar satu persegi di selembar kertas. Pastikan semua sisinya sama dan ukur panjang diagonalnya.
- Gambar persegi kedua yang sisinya sepanjang diagonal persegi pertama.
- Jiplak persegi pertama sehingga sekarang Anda memiliki dua persegi yang sama. Potong ketiga persegi Anda.
- Potong dua persegi kecil Anda ke bentuk apa pun sehingga Anda bisa menyusunnya sampai pas di dalam persegi besar. Seharusnya, persegi-persegi kecil bisa mengisi persegi besar dengan sempurna dan menunjukkan bahwa luas persegi besar sebenarnya dua kali luas persegi kecil.
Iklan

Tips

Persamaan sederhana ini digunakan dalam banyak bidang, termasuk crystallography , kimia, dan seni. Sebagai contoh, Anda bisa menggunakannya untuk menghitung luas daerah saat melakukan survey, atau menggunakan perspektif dalam foto atau lukisan, dengan mengukur jarak antara Anda dengan objek, dan membayangkan adanya kisi sebagai diagonal.
Apabila Anda menyukai pendekatan yang lebih visual untuk mengerjakan soal matematika, atau ingin mempelajari cara menggunakan grafik dan bagan dalam seni, jelajahi jalur partikel putaran spiral ( spirallic spin particle path ), atau bacalah artikel-artikel di Kategori:Matematika .
Apabila Anda tidak memiliki kalkulator, dan membutuhkan perkiraan yang lebih akurat untuk akar kuadrat 2, Anda bisa mencarinya secara manual. Metode Newton-Raphson adalah salah satu contohnya. ^{[1]
X
Teliti sumber}

[1]

Masuk

Cara Memperoleh Luas Persegi Menggunakan Panjang Diagonal

Langkah

Mencari Luas dari Panjang Diagonal

Informasi Tambahan

Tips

wikiHow Terkait

Referensi

Tentang wikiHow ini

Apakah artikel ini membantu Anda?

Artikel Terkait

Artikel Cara Istimewa

Artikel Cara yang Paling Dicari

Artikel Cara Istimewa

Artikel Cara Istimewa

Artikel Cara Istimewa

Artikel Cara Istimewa

Explore Categories