Unduh PDF
Unduh PDF
Fungsi matematika (biasanya dituliskan sebagai f(x)) dapat dibayangkan sebagai sebuah rumus yang akan memberikan nilai y jika Anda memasukkan nilai untuk x . Invers dari fungsi f(x) (yang ditulis sebagai f -1 (x)) sebenarnya adalah kebalikannya: masukkan nilai y Anda dan Anda akan mendapatkan nilai x awal Anda. Mencari invers dari sebuah fungsi mungkin terdengar seperti proses yang rumit, tetapi untuk persamaan-persamaan yang sederhana, yang Anda butuhkan hanyalah pengetahuan tentang operasi aljabar dasar. Bacalah instruksi langkah demi langkah dan contoh ilustrasi berikut.
Langkah
Unduh PDF
-
Tuliskan fungsi Anda, gantilah f(x) dengan y jika dibutuhkan. Rumus Anda seharusnya memiliki y yang sendirian di salah satu sisi persamaan, dengan x di sisi lainnya. Jika Anda memiliki persamaan yang sudah ditulis dalam bentuk y dan x (misalnya, 2 + y = 3x 2 ), yang harus Anda lakukan hanyalah mencari nilai y dengan menyendirikannya di salah satu sisi persamaan.
- Contoh: Jika kita memiliki fungsi f(x) = 5x – 2, kita bisa menulisnya sebagai y = 5x - 2 hanya dengan mengubah f(x) dengan y .
- Catatan: f(x) adalah notasi fungsi yang standar, tetapi jika Anda memiliki beberapa fungsi, setiap fungsi memiliki huruf yang berbeda agar lebih mudah untuk membedakannya. Misalnya, g(x) dan h(x) merupakan notasi untuk membedakan kedua fungsi.
-
Carilah nilai x . Dengan kata lain, lakukan operasi matematika yang dibutuhkan untuk menyendirikan x di salah satu sisi persamaan. Prinsip aljabar dasar akan membawamu ke sini: jika x memiliki koefisien angka, bagilah kedua sisi persamaan dengan angka ini; jika suatu angka ditambahkan ke x pada salah satu sisi persamaan, kurangkan angka ini dari kedua sisi, dan selanjutnya.
- Ingat, Anda hanya bisa melakukan operasi apapun di salah satu sisi persamaan selama Anda melakukan operasi tersebut di kedua sisi persamaan.
- Contoh: Melanjutkan contoh kita, pertama, kita tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan. Hasilnya menjadi y + 2 = 5x. Kemudian kita bagi kedua sisi persamaan dengan 5, menjadi (y + 2)/5 = x. Terakhir, untuk membuatnya lebih mudah dibaca, kita akan menuliskan ulang persamaan dengan x di sisi kiri: x = (y + 2)/5.
-
Gantilah variabelnya. Gantilah x dengan y dan sebaliknya. Persamaan yang dihasilkan adalah invers dari persamaan awalnya. Dengan kata lain, jika kita memasukkan nilai untuk x ke persamaan awal kita dan mendapatkan jawaban, saat kita memasukkan jawaban itu ke persamaan invers (untuk nilai x ), kita akan mendapatkan nilai awal kita!
- Contoh: Setelah menukar x dan y, kita memiliki y = (x + 2)/5
-
Gantilah y dengan f -1 (x) . Fungsi invers biasanya ditulis dalam bentuk f -1 (x) = (bagian yang mengandung x). Perhatikan bahwa dalam hal ini, pangkat -1 tidak berarti kita harus melakukan operasi eksponen dalam fungsi kita. Ini hanyalah cara untuk menunjukkan bahwa fungsi ini adalah invers dari persamaan awal kita.
- Karena mengkuadratkan x -1 menghasilkan pecahan 1/x, Anda juga bisa membayangkan f -1 (x) sebagai cara lain untuk menulis 1/f(x) , yang juga menjelaskan invers dari f(x).
-
Periksa pekerjaanmu. Cobalah memasukkan sebuah konstanta ke dalam persamaan awal untuk x . Jika invers Anda benar, maka seharusnya Anda dapat memasukkan jawabannya ke dalam persamaan invers dan mendapatkan nilai x awal Anda sebagai jawabannya.
- Contoh: Mari kita masukkan nilai x = 4 dalam persamaan awal kita. Hasilnya adalah f(x) = 5(4) – 2 atau f(x) = 18.
- Selanjutnya, mari kita masukkan jawaban kita, 18, ke dalam persamaan invers kita untuk nilai x . Jika kita melakukan hal ini, kita mendapatkan y = (18 + 2)/5, yang dapat disederhanakan menjadi y = 20/5, yang kemudian disederhanakan menjadi y = 4. 4 adalah nilai awal x kita, sehingga kita mengetahui bahwa kita telah mendapatkan persamaan invers yang benar.
Iklan
Tips
- Anda bisa menukar-nukar f(x) = y dan f^(-1)(x) = y sesuka hati saat melakukan operasi aljabar dalam fungsi Anda. Tetapi, membedakan fungsi awal dan inversmu dapat membuat Anda bingung, sehingga jika Anda tidak menyelesaikan salah satu fungsi, cobalah untuk menggunakan notasi f(x) atau f^(-1)(x), yang akan membantu Anda dalam membedakan keduanya.
- Perhatikan bahwa invers sebuah fungsi biasanya, tetapi tidak selalu, merupakan fungsi itu sendiri.
Iklan
Referensi
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 39.002 kali.
Iklan
