Unduh PDF
Unduh PDF
Perkalian silang adalah cara yang mudah digunakan untuk mencari variabel yang tidak diketahui di dalam persamaan yang terdiri dari dua pecahan dengan nilai yang sama. Perkalian silang akan membantu kamu mengubah dua pecahan tersebut menjadi satu persamaan sederhana. Dengan begitu, kamu akan lebih mudah menghitung variabel yang ditanyakan. Perkalian silang juga bisa membantu di saat kamu menjumlahkan atau mengurangi pecahan dengan penyebut berbeda serta untuk membandingkan rasio dan proporsi. Lanjutkan membaca dan ikuti langkah di bawah ini untuk memahami perkalian silang.
Hal yang Kamu Perlu Ketahui
- Gunakan rumus untuk mengalikan silang pecahan di dalam persamaan
- Kalikan angka yang ada di atas (pembilang) pecahan di sisi kiri dengan angka yang ada di bawah (penyebut) pecahan di sisi kanan.
- Sebaliknya, kalikan penyebut pecahan yang ada di sisi kiri dengan pembilang pecahan yang ada di sisi kanan.
- Samakan hasil perkalian di sisi kiri dan sisi kanan untuk mencari variabel yang tidak diketahui.
Langkah
-
Kalikan pembilang pecahan bagian kiri dengan penyebut pecahan bagian kanan. Pembilang adalah angka yang ada di bagian atas pecahan, sementara penyebut adalah angka yang ada di bagian bawah pecahan. Misalnya kamu ingin menyelesaikan persamaan . Kalikan pembilang di sisi kiri (2) dengan penyebut di sisi kanan (13), sehingga kamu mendapatkan .
-
Kalikan pembilang pecahan bagian kanan dengan penyebut pecahan bagian kiri. Sekarang, kalikan 10 (pembilang pada pecahan sisi kanan) dengan x (penyebut pada pecahan di sisi kiri) sehingga kamu mendapatkan . Kamu bisa mengalikan silang bagian ini terlebih dahulu; tidak masalah selama kamu mengalikan kedua pembilang dengan kedua penyebut secara diagonal.
- Agar kamu lebih mudah mengingat, bayangkan kamu mengubah persamaan menjadi .
-
Buatlah agar nilai kedua hasil perkalian sama. Kedua hasil perkalian pada langkah di atas, bisa kamu catat seperti ini: . Tidak masalah yang mana yang berada di kanan atau kiri; asalkan nilainya sama. Jadi, kamu boleh menulis maupun . [1] X Teliti sumber
-
Selesaikan persamaan untuk mencari nilai x . Awali dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) di antara 26 dan 10x. FPB adalah angka terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan. Dalam contoh di sini, karena baik 26 maupun 10 adalah bilangan genap, keduanya bisa dibagi dengan 2; dan . Hasilnya adalah . Setelah itu, hitunglah nilai x itu sendiri dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5. Dengan begitu, kamu mendapatkan sehingga atau . [2] X Teliti sumber
- Jika kamu ingin mendapatkan hasil perhitungan berupa angka desimal, bagilah kedua sisi persamaan sebelumnya, yaitu dengan 10. Dengan begitu, kamu mendapatkan atau .
Iklan
-
Kalikan pembilang pecahan di bagian kiri dengan penyebut pecahan di bagian kanan. Misalnya kamu ingin menyelesaikan persamaan berikut: . Kalikan (x + 3) dengan 4 sehingga kamu mendapatkan . Setelah itu, kalikan angka 4 dengan dua variabel yang ada di dalam kurung sehingga kamu mendapatkan . [3] X Teliti sumber .
- Untuk mengalikan angka 4 dengan kedua variabel yang ada di dalam kurung, lakukan perhitungan berikut ini: 4 x x + 4 x 3 = 4 x + 12.
-
Kalikan pembilang pecahan di bagian kanan dengan penyebut pecahan di bagian kiri. Ulangi proses yang sama di sisi lainnya. . Kalikan angka 2 dengan kedua variabel di dalam kurung dengan cara seperti ini: 2 x x + 2 x 1 sehingga kamu mendapatkan . [4] X Teliti sumber .
-
Buatlah agar nilai hasil perkalian keduanya sama dan gabungkan variabel yang sama. Setelah perhitungan di atas, persamaan bisa kamu tulis menjadi: . Gabungkan variabel x pada kedua sisi persamaan.
- Gabungkan 4x dan 2x dengan mengurangi keduanya dengan 2x agar variabel ini hanya tersisa pada salah satu sisi persamaan. Mengurangi 2x dari 2x di sisi kanan akan memberikan hasil 0. Sementara di sisi kiri, perhitungannya adalah sehingga masih ada 2x. Dengan demikian, persamaannya akan menjadi:
- Setelah itu, gabungkan 12 dan 2 dengan mengurangi 12 dari kedua sisi persamaan agar hanya 2x yang tersisa di sisi kiri. Mengurangi 12 dari 12 di sisi kiri akan memberikan hasil 0, sementara mengurangi 12 dari 2 di sisi kanan akan memberikan hasil -10 ( ).
- Dengan demikian, persamaan yang dihasilkan adalah .
-
Selesaikan perhitungan mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2. Kamu bisa menulis perhitungannya sebagai berikut: sehingga hasilnya . Cek perhitunganmu dengan memasukkan nilai -5 ke dalam variabel x pada persamaan awal. Periksa apakah nilai yang dihasilkan benar. Perhitungan untuk memeriksa hasilnya akan terlihat seperti ini: [5] X Teliti sumber
- , yang dapat disederhanakan menjadi .
- Karena hasil perhitungan persamaan ini benar, berarti hasil perhitungan nilai x = -5 sudah benar.
Iklan
Referensi
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/57461.html
- ↑ http://virtualnerd.com/geometry/similarity/ratios-proportions/proportion-cross-multiply-example
- ↑ https://www.decodedscience.org/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
- ↑ https://www.decodedscience.org/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496
- ↑ https://www.geeksforgeeks.org/cross-multiplication-method/
Iklan
