Unduh PDF
Unduh PDF
Swipoa atau yang lebih dikenal dengan "sempoa" (dengan suanpan atau swipoa Cina sebagai model yang dianggap paling membantu) merupakan alat bantu hitung sederhana yang hingga saat ini masih digunakan di seluruh dunia. Alat ini menjadi perangkat belajar berguna bagi mereka yang memiliki gangguan penglihatan, serta siapa pun yang ingin mempelajari cikal bakal kalkulator modern. Setelah mempelajari dasar-dasar berhitung menggunakan swipoa, kamu bisa melakukan operasi aritmetika dengan cepat seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Langkah
-
Tempatkan swipoa pada posisi yang tepat. Setiap kolom (atau “tiang”) di baris atas memiliki satu atau dua buah manik, sementara kolom pada baris bawah memiliki empat buah manik. Di awal penggunaan, semua manik di baris atas harus dinaikkan, dan manik di baris bawah harus diturunkan. Di baris atas, manik-manik memiliki nilai atau setara dengan angka “5”, sementara di baris bawah, setiap manik memiliki nilai “1”. [1] X Teliti sumber
-
Tetapkan nilai tempat pada setiap kolom. Seperti pada kalkulator modern, setiap kolom memiliki “nilai tempat” yang kamu gunakan untuk membentuk angka. Kolom paling kanan memiliki nilai “satuan” (1-9), kolom kedua dari kanan memiliki nilai “puluhan” (10-99), kolom ketiga dari kanan memiliki nilai “ratusan” (100-999), dan seterusnya. [2] X Teliti sumber
- Kamu juga bisa menetapkan tempat desimal jika perlu pada kolom.
- Sebagai contoh, jika kamu ingin “membentuk” angka “10,5” menggunakan swipoa, kolom paling kanan memiliki nilai persepuluh (satu tempat desimal), kolom berikutnya merupakan satuan, dan kolom ketiga memiliki nilai puluhan.
- Seperti contoh di atas, untuk mewakili angka “10,25”, gunakan kolom paling kanan untuk dua tempat desimal (perseratus), kolom kedua dari kanan untuk satu tempat desimal, kolom ketiga untuk satuan, dan kolom keempat untuk puluhan.
-
Awali dengan menghitung manik-manik di baris bawah. Untuk menghitung satu angka, naikkan satu manik ke posisi “atas”. Angka “1” diwakili dengan menaikkan satu buah manik pada baris bawah di kolom paling kanan ke posisi “atas”. Angka “2” diwakili dengan menaikkan dua buah manik pada baris bawah di kolom paling kanan ke posisi “atas”, dan seterusnya. [3] X Teliti sumber
- Akan lebih mudah bagimu saat menggunakan ibu jari untuk memindahkan manik-manik di baris bawah, dan telunjuk untuk memindahkan manik-manik di baris atas.
-
Beralihlah dari "4” ke “5”. Karena hanya ada empat buah manik pada baris bawah, untuk beralih dari angka “4” ke “5”, turunkan manik pada baris atas ke “bawah” dan kembalikan keempat manik di baris bawah ke posisi semula (bawah). Saat ini, swipoa menampilkan angka “5”. Jika kamu ingin menghitung anak “6”, cukup naikkan satu buah manik dari baris bawah ke atas. Pada tahap ini, manik di baris atas berada di “bawah” (mewakili angka “5”) dan satu buah manik di baris bawah berada di “atas” (mewakili angka “1”) sehingga “5 + 1 = 6”. [4] X Teliti sumber
-
Ulangi pola pemindahan manik-manik untuk bilangan yang lebih besar. Prosesnya pada dasarnya sama untuk setiap swipoa. Setelah angka “9” (pada kolom satuan, semua manik di baris bawah dinaikkan dan manik di baris atas diturunkan), jika kamu ingin beralih ke angka “10”, cukup naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom puluhan ke arah atas. Namun, kembalikan manik-manik pada kolom satuan ke posisi asli atau “0”.
- Sebagai contoh, untuk menampilkan angka “11” pada swipoa, naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom kedua dari kanan (puluhan) dan satu buah manik di baris bawah pada kolom paling kanan (satuan). Untuk angka “12”, naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom puluhan dan dua buah manik di baris bawah pada kolom satuan.
- Untuk angka “226”, naikkan dua buah manik di baris bawah pada kolom ketiga dari kanan (ratusan) dan dua buah manik di baris bawah pada kolom kedua. Pada kolom paling kanan (kolom pertama atau satuan), naikkan satu buah manik di baris bawah dan turunkan manik di baris atas.
Iklan
-
Masukkan bilangan pertama. Katakanlah kamu perlu menjumlahkan “1.234” dengan “5.678”. Tampilkan angka “1.234” pada swipoa dengan menaikkan empat buah manik baris bawah di kolom satuan, tiga buah manik baris bawah di kolom puluhan, dua buah manik baris bawah di kolom ratusan, dan satu buah manik baris bawah di kolom ribuan. [5] X Teliti sumber
-
Awali penjumlahan dari arah kiri. Bilangan-bilangan pertama yang kamu perlu jumlahkan adalah “1” dan “5” dari posisi ribuan. Untuk menjumlahkannya, turunkan manik baris atas di kolom ribuan untuk menambahkan “5” dan jangan pindahkan manik di baris bawah sehingga kini kamu mendapatkan angka “6”. Untuk menjumlahkan “2” dengan “6” pada tempat ratusan, turunkan manik pada baris atas dan naikkan satu buah manik lagi pada baris bawah hingga kamu mendapatkan angka “8” (karena “5 + (2 + 1) = 8”).
-
Selesaikan penjumlahan dan perpindahan manik-manik. Karena penjumlahan kedua bilangan pada posisi puluhan menghasilkan angka “10”, bawa angka “1” dari “10” ke kolom ratusan sehingga angka pada kolom tersebut berubah dari “8” menjadi “9”. Setelah itu, kembalikan semua manik-manik pada kolom puluhan ke tempat asalnya sehingga kolom menjadi “0”.
- Pada kolom satuan, kamu pun perlu mengikuti proses yang sama. Karena “8 + 4 = 12”, pindahkan angka “1” dari “12” ke kolom puluhan sehingga pada kolom tersebut kamu memiliki angka “1” dan hanya tersisa “2” pada kolom satuan.
-
Jumlahkan manik-manik yang ada untuk mendapatkan jawaban. Sekarang, kamu memiliki “6” pada kolom ribuan, “9” pada kolom ratusan, “1” pada kolom puluhan, dan “2” pada kolom satuan. Ini artinya, “1.234 + 5.678 = 6.912”.
-
Lakukan pengurangan dengan membalikkan proses penjumlahan. Alih-alih membawa atau memindahkan angka, “pinjam” angka dari kolom sebelumnya (kolom di sisi kiri). Katakanlah kamu perlu mengurangi “932” dengan “867”. Masukkan “932” ke swipoa, kemudian awali pengurangan per kolom, mulai dari sisi kiri.
- Pada kolom ratusan, “9 – 8 = 1”. Ini artinya hanya ada satu manik yang tersisa di kolom tersebut.
- Pada kolom puluhan, kamu tidak bisa mengurangi “3” dengan “6” sehingga kamu perlu meminjam “1” dari kolom ratusan (kolom tersebut kini menjadi “0”). Ini artinya kini kamu perlu mengurangi “13” dengan “6” hingga mendapatkan “7” pada kolom puluhan (turunkan manik baris atas dan naikkan dua buah manik baris bawah).
- Lakukan hal yang sama pada kolom satuan dengan meminjam satu buah manik dari kolom puluhan (7 – 1 = 6) sehingga pengurangan menjadi “12 – 7”, dan bukan “2 – 7”.
- Pada kolom satuan, kamu akan mendapatkan “5”. Secara keseluruhan, pengurangan tersebut menghasilkan “932 - 867 = 65”.
Iklan
-
“Simpan” soal pada swipoa. Awali dengan kolom paling kiri terlebih dahulu. Katakanlah kamu perlu mengalikan “34” dengan “12”. Kamu perlu menetapkan nilai “3”, “4”, “X”, “1”, “2”, dan “=” pada setiap kolom, di mulai dari kiri. Sisakan kolom-kolom paling kanan untuk jawaban perkalian. [6] X Teliti sumber
- Simbol “X” dan “=” diwakili oleh kolom kosong.
- Untuk contoh ini, naikkan tiga buah manik baris bawah pada kolom paling kiri dan empat buah manik baris bawah pada kolom kedua dari kiri, kemudian kosongkan kolom berikutnya. Setelah itu, naikkan satu buah manik baris bawah pada kolom keempat dari kiri dan dua buah manik baris bawah pada kolom kelima dari kiri, kemudian kosongkan kolom di sampingnya. Biarkan kolom-kolom lainnya terbuka atau kosong sebagai ruang untuk jawaban perkalian.
-
Kalikan kolom-kolom secara berselang-seling. Dalam perkalian, urutan merupakan hal yang penting. Kamu perlu mengalikan kolom pertama bilangan pertama (“3”) dengan kolom pertama bilangan kedua (“1”) setelah kolom tanda silang (“X”), kemudian kolom pertama bilangan pertama (“3”) dengan kolom kedua bilangan kedua “2”). Setelah itu, kalikan kolom kedua bilangan kedua sebelum tanda silang (“4”) dengan kolom pertama bilangan kedua (“1”), kemudian kolom kedua bilangan pertama (“4”) dengan kolom kedua bilangan kedua (“2”). [7] X Teliti sumber
- Jika kamu harus mengalikan bilangan yang lebih besar, gunakan pola yang sama. Awali dengan digit atau kolom paling kiri dan secara bertahap lakukan perkalian ke arah kanan.
-
Simpan jawaban perkalian dalam urutan yang tepat. Awali dengan kolom jawaban pertama yang berada tepat di samping kolom sama dengan (“=”). Pindahkan manik-manik di sisi kanan swipoa saat kamu mengalikan setiap digit. Untuk soal “34 x 12”: [8] X Teliti sumber
- Kalikan “3” dengan “1” terlebih dahulu dan simpan jawabannya pada kolom jawaban pertama. Naikkan tiga buah manik baris bawah pada kolom ketujuh dari kiri.
- Selanjutnya, kalikan “3” dengan “2” dan simpan jawabannya pada kolom kedelapan dari kiri. Turunkan manik baris atas dan naikkan satu buah manik baris bawah.
- Saat melakukan perkalian “4 x 1”, tambahkan hasil perkalian (“4”) ke kolom kedelapan (kolom jawaban kedua). Karena sudah terdapat angka “6” pada kolom tersebut dan kamu harus menjumlahkannya dengan “4”, bawa atau pindahkan satu buah manik ke kolom jawaban pertama sehingga kamu memiliki angka “4” pada kolom ketujuh (naikkan empat buah manik baris bawah ke bagian tengah swipoa) dan “0” pada kolom kedelapan (kembalikan semua manik ke posisi aslinya—naikkan manik baris atas dan turunkan semua manik baris bawah).
- Simpan hasil perkalian dua digit terakhir (“4 x 2 = 8”) pada kolom jawaban terakhir. Sekarang, kolom-kolom jawaban menampilkan angka “4”, “0”, dan “8” sehingga hasil akhir perkalian adalah “408”.
Iklan
-
Sisakan ruang untuk jawaban di sisi kanan bilangan pembagi, sebelum bilangan terbagi. Saat melakukan pembagian menggunakan swipoa, tempatkan pembagi di kolom-kolom paling kiri. Sisakan beberapa kolom kosong di sisi kanannya, kemudian tempatkan bilangan terbagi pada kolom-kolom setelahnya. Sisa kolom di sisi kanan swipoa akan digunakan untuk mencari jawaban. Untuk saat ini, kosongkan kolom-kolom tersebut. [9] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, untuk membagi “34” dengan “2”, tempatkan “2” pada kolom paling kiri, sisakan dua kolom kosong di sampingnya, kemudian tambahkan “34” di sisi kanannya. Kosongkan kolom-kolom lainnya untuk jawaban pembagian.
- Untuk membagi bilangan, naikkan dua buah manik baris bawah pada kolom paling kiri. Diamkan kedua kolom di sampingnya. Pada kolom keempat dari kiri, naikkan tiga buah manik baris bawah. Pada kolom kelima, naikkan empat buah manik baris bawah.
- Kolom-kolom kosong di antara pembagi dan terbagi digunakan untuk memisahkan bilangan-bilangan agar kamu tidak sampai kebingungan.
-
Simpan hasil bagi. Bagi angka pertama pada bilangan terbagi (“3”) dengan pembagi (“2”) dan masukkan jawabannya pada kolom jawaban pertama. Angka “2” hanya bisa dikalikan satu kali agar hasilnya sama dengan atau mendekati “3” sehingga masukkan “1” pada kolom jawaban pertama.
- Untuk memasukkan angka “1”, naikkan satu buah manik baris bawah pada kolom jawaban pertama.
- Jika mau, kamu bisa melewati satu kolong (mengosongkannya) di antara bilangan terbagi dan kolom jawaban. Dengan demikian, kamu bisa membedakan antara bilangan terbagi dan hasil pembagian.
-
Tentukan sisa. Setelah itu, kamu perlu mengalikan hasil bagi pada kolom jawaban pertama (“1”) dengan bilangan pembagi pada kolom paling kiri (“2”) untuk menemukan sisa. Hasil perkalian tersebut (“2”) digunakan untuk mengurangi kolom pertama bilangan terbagi (“3” dari “34”). Sekarang, bilangan terbagi menjadi “14”.
- Agar swipoa menampilkan angka “14” sebagai bilangan terbagi, turunkan dua buah manik baris bawah pada bilah keempat (atau kelima jika kamu menggunakan kolom kosong setelah kolom bilangan pembagi) yang sudah dinaikkan ke posisi awal. Hanya satu buah manik baris bawah pada kolom tersebut yang tetap berada di posisi atas (di dekat bilah tengah pembagi).
-
Ulangi proses yang sama. Masukkan hasil bagi berikutnya pada kolom jawaban berikutnya dan kurangi bilangan terbagi dengan hasil tersebut (dalam soal ini, menghapusnya). Sekarang, swipoa menampilkan angka “2”, diikuti kolom kosong (jika kamu menggunakannya sebagai pemisah), “1”, dan “7”. Bilangan-bilangan tersebut merupakan pembagi (“2”) dan hasil akhir pembagian (“17”).
- Dua buah manik baris bawah pada kolom paling kiri harus dinaikkan ke bilah tengah swipoa.
- Kolom paling kiri dilanjutkan dengan beberapa kolom kosong sebagai pemisah (jika kamu menggunakan pemisah).
- Satu buah manik baris bawah pada kolom jawaban pertama harus dinaikkan.
- Pada kolom jawaban berikutnya, dua buah manik baris bawah dinaikkan dan manik baris atas diturunkan.
Iklan
Referensi
- ↑ http://afe.easia.columbia.edu/elementary/china/rscs/abacus.pdf
- ↑ http://afe.easia.columbia.edu/elementary/china/rscs/abacus.pdf
- ↑ http://afe.easia.columbia.edu/elementary/china/rscs/abacus.pdf
- ↑ http://afe.easia.columbia.edu/elementary/china/rscs/abacus.pdf
- ↑ http://mathforum.org/library/drmath/view/65236.html
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=3XafnK2gWoQ
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=3XafnK2gWoQ
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=3XafnK2gWoQ
- ↑ http://scienceblogs.com/goodmath/2006/09/25/division-on-the-abacus/
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 417.999 kali.
Iklan
