Unduh PDF
Unduh PDF
Integral dalam kalkulus adalah kebalikan dari diferensiasi. Integral adalah proses menghitung luas di bawah kurva yang dibatasi oleh xy. Ada beberapa aturan integral, tergantung pada jenis polinomial yang ada.
Langkah
-
Aturan sederhana untuk integral ini berfungsi untuk sebagian besar polinomial dasar. Polinomial y = a*x^n.
-
Bagikan (koefisien) a dengan n+1 (pangkat+1) dan tingkatkan pangkat dengan 1. Dengan kata lain, integral y = a*x^n adalah y = (a/n+1)*x^(n+1) .
-
Tambahkan konstanta integral C untuk integral tak tentu untuk mengoreksi ambiguitas melekat mengenai nilai yang tepat. Oleh karena itu, jawaban akhir soal ini adalah y = (a/n+1)*x^(n+1) + C .
- Pikirkan sebagai berikut: ketika menurunkan fungsi, setiap konstanta dihilangkan dari jawaban akhir. Oleh karena itu, selalu mungkin bahwa integral dari sebuah fungsi memiliki beberapa konstanta sembarang.
-
Integralkan istilah yang terpisah dalam suatu fungsi secara terpisah dengan aturan. Sebagai contoh, integral dari y = 4x^3 + 5x^2 +3x adalah (4/4)x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C .Iklan
-
Aturan yang sama tidak berlaku untk x^-1, atau 1/x. Ketika Anda mengintegralkan variabel ke pangkat-1, integralnya adalah log natural dari variabel . Dengan kata lain, integral dari (x+3)^-1 adalah ln(x+3) + C .
-
2Integral dari e^x adalah angka itu sendiri. Integral dari e^(nx) adalah 1/n * e^(nx) + C ; dengan demikian, integral dari e^(4x) adalah 1/4 * e^(4x) + C .
-
Integral fungsi trigonometri harus dihafal. Anda harus mengingat seluruh integral berikut:
- Iintegral dari cos(x) adalah sin(x) + C .
- Integral sin(x) adalah -cos(x) + C . (perhatikan tanda negatif!)
- Dengan dua aturan ini, Anda dapat menurunkan integral dari tan (x), yang setara dengan sin(x)/cos(x). Jawabannya adalah -ln|cos x| + C . Periksa kembali hasilnya!
-
Untuk polinomial yang lebih rumit seperti (3x-5)^4, pelajari cara mengintegralkan dengan substitusi. Teknik ini memperkenalkan variabel seperti u, sebagai variabel multiistilah, misalnya 3x-5, untuk menyederhanakan proses sambil menerapkan aturan integral dasar yang sama.
-
Untuk mengintegralkan dua fungsi yang dikalikan bersama, pelajari cara mengintegralkan per bagian.Iklan
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 98.641 kali.
Iklan
