Unduh PDF
Unduh PDF
Interval kepercayaan ( confidence interval ) adalah sebuah indikator presisi pengukuran Anda. Ini juga merupakan sebuah indikator mengenai seberapa stabil perkiraan Anda, yang merupakan ukuran seberapa dekat pengukuran Anda dengan perkiraan semula jika Anda mengulangi eksperimen. Ikuti langkah-langkah di bawah ini untuk menghitung interval kepercayaan data Anda.
Langkah
Unduh PDF
-
Tulis fenomena yang ingin Anda uji. Katakan saja misalnya Anda bekerja dengan situasi berikut: Berat badan rata-rata mahasiswa pria Universitas ABC adalah 81,6 kg. Anda akan menguji seberapa akurat Anda bisa memprediksi berat badan mahasiswa pria di Univeritas ABC dalam interval kepercayaan tertentu.
-
Pilih sampel dari populasi yang Anda pilih. Inilah yang akan Anda gunakan untuk mengumpulkan data dengan tujuan menguji hipotesis Anda. Katakanlah Anda telah memilih secara acak 1.000 mahasiswa pria.
-
Hitung nilai rata-rata dan deviasi standar sampel Anda. Pilih sebuah sampel statistik (misalnya rata-rata sampel, deviasi standar sampel) yang ingin Anda gunakan untuk memperkirakan parameter populasi pilihan. Parameter populasi adalah nilai yang merepresentasikan suatu karakteristik populasi tertentu. Berikut ini cara mencari rata-rata sampel dan deviasi standar sampel:
- Untuk menghitung nilai rata-rata sampel data, tambahkan berat badan 1.000 pria yang Anda pilih dan bagi hasilnya dengan 1000, jumlah pria tersebut. Maka akan didapatkan berat badan rata-rata 81,6 kg.
- Untuk menghitung deviasi standar sampel, Anda harus mencari nilai rata-rata data. Selanjutnya, Anda harus mencari variansi data, atau rata-rata jumlah kuadrat selisih data dari nilai rata-rata. Setelah Anda menemukan angka ini, ambil akarnya. Katakanlah deviasi standar di sini adalah 13,6 kg. (Perhatikan kadang-kadang informasi ini diberikan kepada Anda selama mengerjakan soal statistik.)
-
Pilih tingkat kepercayaan yang Anda inginkan. Tingkat kepercayaan yang paling umum digunakan adalah 90 persen, 95 persen dan 99 persen. Ini mungkin juga disediakan untuk Anda ketika mengerjakan sebuah soal. Katakanlah Anda telah memilih 95%.
-
Hitung margin kesalahan ( margin of error ) Anda. Anda bisa mencari margin kesalahan dengan menggunakan rumus berikut: Z a/2 * σ/√(n). Z a/2 = koefisien kepercayaan, di mana a = tingkat kepercayaan, σ = deviasi standar, dan n = ukuran sampel. Ada cara lain, yaitu Anda harus mengalikan titik kritis ( critical value ) dengan kesalahan standar. Begini cara Anda menyelesaikan soal menggunakan rumus ini dengan memerincinya menjadi bagian-bagian:
- Untuk menentukan titik kritis, atau Z a/2 : Di sini, tingkat kepercayaannya adalah 0,95%. Konversikan persentase menjadi desimal, 0,95, kemudian bagi 2 untuk mendapatkan 0,475. Selanjutnya, periksa z table untuk mencari nilai yang sesuai dengan 0,475. Anda akan mengetahui bahwa titik terdekat adalah 1,96, pada persimpangan antara lajur 1,9 dan kolom 0,06.
- Untuk menemukan kesalahan standar, ambil deviasi standar, 30, lalu bagi dengan akar ukuran sampel, 1.000. Anda mendapatkan 30/31,6, atau 0,43 kg.
- Kalikan 1,96 dengan 0,95 (titik kritis Anda dengan kesalahan standar Anda) untuk mendapatkan 1,86, margin kesalahan Anda.
-
Nyatakan interval kepercayaan Anda. Untuk menyatakan interval kepercayaan, Anda harus mengambil nilai rata-rata (180), dan menuliskannya di sebelah ± dan margin kesalahan. Jawabannya adalah: 180 ± 1.86. Anda dapat menemukan batas atas dan batas bawah interval kepercayaan dengan menambahkan atau mengurangkan margin kesalahan dari rata-rata. Jadi, batas bawah Anda adalah 180 – 1,86, atau 178,14, dan batas atas Anda adalah 180 + 1,86, atau 181,86.
- Anda juga bisa menggunakan rumus praktis ini untuk mencari interval kepercayaan: x̅ ± Z a/2 * σ/√(n). Di sini, x̅ merepresentasikan nilai rata-rata.
Iklan
Tips
- Baik nilai t maupun nilai z bisa dihitung secara manual, dan bisa juga menggunakan kalkulator grafik atau tabel statistik, yang sering dijumpai pada buku-buku teks statistika. Nilai Z bisa juga dicari menggunakan Kalkulator Distribusi Normal, sedangkan nilai t bisa dicari menggunakan Kalkulator Distribusi t. Peralatan-peralatan daring juga tersedia.
- Populasi sampel Anda harus normal agar interval kepercayaan Anda valid.
- Titik kritis yang digunakan untuk menghitung margin kesalahan adalah sebuah konstanta yang dilambangkan dengan nilai t atau nilai z. Nilai t biasanya lebih disukai pada deviasi standar populasi yang tidak diketahui atau ketika sampel yang digunakan kecil.
- Ada banyak metode, misalnya simple random sampling (pengambilan sampel acak sederhana), systematic sampling (pengambilan sampel sistematis) dan stratified sampling (pengambilan sampel bertingkat), yang dengannya Anda bisa memilih sampel representatif yang bisa digunakan untuk menguji hipotesis Anda.
- Interval kepercayaan tidak menunjukkan adanya probabilitas hasil tertentu. Sebagai contoh, jika Anda 95 persen yakin bahwa nilai rata-rata populasi Anda adalah antara 75 dan 100, maka interval kepercayaan 95 persen bukan berarti bahwa ada peluang 95 persen nilai rata-rata akan masuk dalam rentang yang dihitung.
Iklan
Hal yang Anda Butuhkan
- Populasi sampel
- Komputer
- Akses internet
- Buku teks statistika
- Kalkulator grafis
Referensi
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Confidence-Interval.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.health.state.ny.us/diseases/chronic/confint.htm
- http://www.stat.wmich.edu/s216/book/node79.html
- http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Margin-of-Error.aspx?Tutorial=Stat
- http://www.surveysystem.com/sscalc.htm#one
- http://www.physicalgeography.net/physgeoglos/p.html
Iklan
