Cara Menghitung Jumlah Galat Kuadrat (SSE)

Unduh PDF
Disusun bersama Grace Imson, MA

Unduh PDF

Jumlah galat kuadrat ( sum of squared errors ) atau SSE adalah perhitungan statistik awal yang dipakai untuk menghitung nilai lain. Jika Anda memiliki sekumpulan data, hubungan antara angka-angka dalam data tersebut bisa dicari. Anda perlu menyusun data tersebut dalam tabel, lalu melakukan beberapa perhitungan sederhana. Begitu SSE dari kumpulan data tersebut diperoleh, Anda bisa melanjutkan dengan menghitung varian dan standar deviasi.

Metode 1
Metode 1 dari 3:

Menghitung SSE Secara Manual

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-1-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-1-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-1-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-1-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Cara paling jelas untuk menghitung jumlah galat kuadrat adalah menggunakan tabel tiga kolom. Beri label tiga kolom itu dengan , , dan . [1]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/51\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-2-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-2-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/51\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-2-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-2-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kolom pertama berisi angka hasil pengukuran. Isi kolom dengan angka hasil pengukuran. Angkanya bisa diperoleh dari hasil eksperimen, penelitian statistik, atau hanya data yang diberikan dalam soal matematika. [2]
    • Dalam kasus ini, misalnya Anda mengerjakan data medis dan memiliki data pengukuran temperatur dari sepuluh pasien. Temperatur tubuh normal adalah sekitar 98,6 derajat Fahrenheit. Data dari hasil pengukuran temperatur sepuluh pasien adalah 99,0, 98,6, 98,5, 101,1, 98,3, 98,6, 97,9, 98,4, 99,2, dan 99,1. Masukkan data ini pada kolom pertama.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a5\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-3-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-3-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a5\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-3-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-3-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Sebelum Anda menghitung galat dari setiap pengukuran, hitung dulu rata-rata dari seluruh data. [3]
    • Ingat kembali bahwa rata-rata adalah jumlah seluruh angka yang kemudian dibagi dengan jumlah data. Nilai ini bisa dituliskan dengan variabel matematika yang melambangkan rata-rata, seperti ini:
    • Untuk data ini, perhitungan rata-rata adalah:
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/4b\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-4-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-4-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/4b\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-4-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-4-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pada kolom kedua, isi dengan galat pengukuran untuk setiap data. Galat adalah selisih antara pengukuran dengan rata-rata. [4]
    • Untuk data dalam contoh, kurangkan rata-rata 98,87 dari setiap hasil pengukuran, dan isi kolom kedua dengan hasilnya. Kesepuluh perhitungan adalah sebagai berikut:
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-5-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-5-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/16\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-5-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-5-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Untuk kolom ketiga, cari nilai kuadrat dari setiap nilai pada kolom tengah. Angka ini adalah kuadrat selisih dari tiap pengukuran dengan rata-rata. [5]
    • Untuk setiap angka pada kolom tengah, gunakan kalkulator untuk mencari nilai kuadratnya. Tuliskan hasilnya pada kolom ketiga sebagai berikut:
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-6.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ca\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-6.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Langkah terakhir adalah mencari jumlah seluruh nilai pada kolom ketiga. Hasil yang diperoleh adalah SSE, atau jumlah galat kuadrat.
    • Untuk data ini, SSE diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai pada kolom ketiga:
    Iklan
Metode 2
Metode 2 dari 3:

Membuat Lembar Lajur Excel untuk Menghitung SSE

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/ff\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-7.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/ff\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-7.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Buat tabel tiga kolom pada Excel dengan tiga kepala kolom seperti di atas.
    • Untuk sel A1, ketikkan "Angka" pada kepala kolom.
    • Untuk sel B1, ketikkan "Deviasi" pada kepala kolom.
    • Untuk sel C1, ketikkan "Deviasi kuadrat" pada kepala kolom.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/6\/64\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-8.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/6\/64\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-8.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pada kolom pertama masukkan angka dari nilai pengukuran. Jika jumlah datanya sedikit, ketikkan saja satu per satu secara manual. Jika jumlah datanya banyak, salin dan rekatkan data ke dalam kolom.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/3c\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-9.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/3c\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-9.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Excel memiliki fungsi untuk menghitung rata-rata. Pada sel kosong di bawah data (Anda boleh memilih sel mana pun sebetulnya), masukkan rumus berikut: [6]
    • =Average(A2:___)
    • Tanda spasi kosong tidak perlu diketikkan. Ganti spasi kosong dengan nama sel untuk data terakhir. Misalnya, jika Anda memiliki 100 data, gunakan fungsi ini:
      • =Average(A2:A101)
      • Fungsi ini akan memasukkan data dari sel A2 sampai A101 karena baris paling atas berisi kepala kolom.
    • Ketika Enter ditekan atau mengeklik sel lain pada tabel, nilai rata-rata data akan terisi secara otomatis pada sel yang telah ditentukan.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/18\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-10.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-10.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/18\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-10.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-10.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pada sel kosong pertama kolom "Deviasi", masukkan fungsi untuk menghitung selisih antara tiap data dengan rata-rata. Untuk melakukan ini, gunakan nama sel lokasi rata-rata. Misalnya sel yang dipakai adalah sel A104. [7]
    • Untuk fungsi perhitungan galat, yang diketikkan di sel B2, masukkan:
      • =A2-$A$104. Tanda dolar wajib dipakai supaya posisi sel dikunci pada A104 untuk tiap perhitungan.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1d\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-11.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-11.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1d\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-11.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-11.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Pada kolom ketiga, Excel bisa dipakai untuk menghitung kuadrat yang dibutuhkan. [8]
    • Pada sel C2, masukkan fungsi
      • =B2^2
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e8\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-12.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-12.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e8\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-12.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-12.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Setelah Anda memasukkan fungsi pada sel baris atas tiap kolom, B2 dan C2, penuhi sel lain pada tabel. Anda bisa mengetik ulang fungsi pada setiap sel tabel, tetapi waktunya akan terlalu lama. Gunakan tetikus, tandai sel B2 dan C2 sekaligus, dan tanpa melepaskan tombol tetikus, tarik sampai sel paling bawah pada kolom.
    • Jika diasumsikan ada 100 data pada tabel, tarik tetikus ke bawah sampai sel B101 dan C101.
    • Ketika melepaskan tombol tetikus, rumus sudah disalinkan pada seluruh sel tabel. Tabel seharusnya telah terisi semuanya secara otomatis dengan perhitungan.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f1\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-13.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-13.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f1\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-13.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-13.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kolom C pada tabel berisi nilai galat kuadrat. Langkah terakhir pada Excel adalah mencari jumlah nilai-nilai tersebut. [9]
    • Pada sel di bawah tabel, mungkin C102 pada contoh, masukkan fungsi:
      • =Sum(C2:C101)
    • Ketika menekan Enter atau mengeklik sel mana pun pada tabel, Anda mendapatkan nilai SSE data.
    Iklan
Metode 3
Metode 3 dari 3:

Mengaitkan SSE dengan Nilai Statistik Lain

Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/71\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-14.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/71\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-14.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    SSE yang diperoleh dari data biasanya dipakai untuk menghitung nilai lain yang lebih berguna. Nilai tersebut misalnya adalah varian. Varian adalah ukuran yang menggambarkan seberapa besar variasi data dari rata-rata. Varian sebetulnya adalah rata-rata kuadrat selisih dari rata-rata. [10]
    • Oleh karena SSE adalah jumlah galat kuadrat, rata-ratanya (yaitu varian) bisa diperoleh dengan dibagi jumlah data. Namun, jika Anda ingin menghitung varian dari sampel data, alih-alih seluruh populasi, bagi dengan (n-1) alih-alih dengan n. Jadi:
      • Varian = SSE/n, jika Anda ingin menghitung varian untuk seluruh populasi.
      • Varian = SSE/(n-1), jika Anda ingin menghitung varian untuk sampel.
    • Untuk contoh sampel suhu pasien, kita bisa mengasumsikan bahwa data 10 pasien adalah hanya dari sampel. Oleh karena itu, varian bisa dihitung sebagai berikut:
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-15.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-15.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e6\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-15.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-15.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Standar deviasi biasa dipakai untuk menunjukkan seberapa besar data bergeser dari rata-rata. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian. Ingat kembali bahwa varian adalah rata-rata galat kuadrat. [11]
    • Oleh karena itu, setelah perhitungan SSE, Anda bisa mencari standar deviasi sebagai berikut:
    • Untuk sampel data pengukuran suhu, standar deviasi bisa dicari sebagai berikut:
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/70\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-16.jpg\/v4-460px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-16.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/70\/Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-16.jpg\/v4-728px-Calculate-the-Sum-of-Squares-for-Error-%28SSE%29-Step-16.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Artikel ini berfokus pada data yang hanya mengukur satu nilai pada satu kesempatan. Namun, dalam banyak penelitian, kita bisa membandingkan dua nilai. Kita bisa mengetahui apakah kedua nilai tersebut berkaitan satu sama lain, bukan hanya dengan rata-rata kelompok data. Nilai ini disebut kovarian. [12]
    • Perhitungan kovarian tidak akan dijelaskan secara detail di sini, selain untuk menunjukkan bahwa Anda bisa menggunakan SSE tiap data dan membandingkannya. Untuk penjelasan lebih lengkap mengenai kovarian dan cara menghitungnya, lihat Menghitung Kovarian .
    • Sebagai contoh penggunaan kovarian, kita bisa membandingkan umur pasien pada penelitian medis mengenai efektivitas suatu obat untuk menurunkan temperatur demam. Untuk itu, kita membutuhkan data mengenai umur dan data lain mengenai temperatur. Kita bisa mencari SSE untuk masing-masing kelompok data, lalu mencari varian, standar deviasi, dan kovarian.
    Iklan

wikiHow Terkait

Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Menghitung Besar Sudut
Cara
Menghitung Diameter Lingkaran
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Menghitung Jangkauan Suatu Kumpulan Data
Cara
Menghitung Volume
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Mengukur Milimeter
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Menghitung Luas Segitiga
Cara
Mencari Luas Permukaan Kubus
Cara
Menghitung Volume dalam Liter
Cara
Mengerjakan Pembagian
Iklan

Referensi

  1. ↑ https://www.westgard.com/lesson35.htm
  2. ↑ https://www.westgard.com/lesson35.htm
  3. ↑ https://www.westgard.com/lesson35.htm
  4. ↑ https://www.westgard.com/lesson35.htm
  5. ↑ https://www.westgard.com/lesson35.htm
  6. ↑ https://support.office.com/en-us/article/Excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  7. ↑ https://support.office.com/en-us/article/Excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  8. ↑ https://support.office.com/en-us/article/Excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  9. ↑ https://support.office.com/en-us/article/Excel-functions-by-category-5f91f4e9-7b42-46d2-9bd1-63f26a86c0eb
  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  3. ↑ http://www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 28.725 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan