Unduh PDF
Unduh PDF
Luas permukaan kerucut adalah jumlah luas permukaan lateral dan luas permukaan alasnya. Jika kamu mengetahui radius alas dan panjang sisi miring kerucut, luas permukaan bangun ini bisa dihitung menggunakan rumus standar. Namun, terkadang soal hanya memberikan panjang radius dan variabel lain, misalnya tinggi atau volume kerucut. Dalam contoh ini, kamu bisa menggunakan Teori Pythagoras dan rumus volume untuk menemukan panjang sisi miring, dan kemudian luas permukaan kerucut.
Langkah
-
Tuliskan rumus luas permukaan kerucut. Rumusnya adalah , yaitu adalah luas permukaan kerucut, adalah radius alas kerucut, dan adalah panjang sisi miring kerucut. [1] X Teliti sumber
- Luas total permukaan kerucut sama dengan luas permukaan lateral ( ) dan luas alas ( ) karena alas kerucut merupakan lingkaran.
- Sisi miring, alias apotema, alias garis pelukis, adalah garis dari puncak kerucut menuju tepi alas kerucut. [2] X Teliti sumber
- Pastikan kamu tidak tertukar antara “sisi miring” dengan “tinggi” kerucut, yang merupakan jarak tegak lurus antara puncak dengan alas kerucut. [3] X Teliti sumber
-
Masukkan nilai radius ke rumus. Panjang radius seharusnya sudah diketahui, atau kamu bisa mengukurnya sendiri. Pastikan kamu memasukkan angkanya ke variabel dalam rumus.
- Sebagai contoh, jika panjang radius dasar kerucut adalah sebesar 5 cm, rumus akan menjadi seperti ini: .
-
Masukkan nilai sisi miring ke rumus. Panjang sisi miring seharusnya sudah diketahui, atau kamu bisa mengukurnya sendiri.
- Sebagai contoh, kalau panjang sisi miring kerucut adalah 10 cm, rumus akan menjadi seperti ini: .
-
Hitung permukaan lateral kerucut ( ). Caranya, kalikan radius, sisi miring, dan . Jika kamu tidak menggunakan kalkulator, masukkan angka 3,14 sebagai nilai .
- Sebagai contoh:
- Sebagai contoh:
-
Hitung luas dasar kerucut ( ). Caranya, kuadratkan radius dasar, lalu kalikan dengan . Kalau kamu tidak menggunakan kalkulator, masukkan angka 3,14 sebagai nilai .
- Sebagai contoh:
- Sebagai contoh:
-
Jumlahkan luas permukaan lateral dengan luas dasar kerucut. Hasilnya adalah luas total permukaan kerucut dalam satuan persegi.
- Sebagai contoh:
Jadi, luas permukaan kerucut dengan radius 5 cm dan panjang sisi miring 10 cm adalah 235,5 sentimeter persegi.
Iklan - Sebagai contoh:
-
Tuliskan rumus Teori Pythagoras. Rumusnya adalah , yaitu dan adalah panjang dua sisi segitiga siku-siku, dan adalah panjang hipotenusa (sisi di seberang sudut siku-siku). [4] X Teliti sumber
-
Masukkan nilai radius dan tinggi ke rumus. Panjang radius dan tinggi kerucut merupakan sisi-sisi segitiga sama kaki. Masukkan panjang radius ke variabel dan panjang tinggi ke variabel .
- Sebagai contoh, apabila radius kerucut sepanjang 5 cm dan tingginya 12 cm, rumus akan menjadi seperti ini: .
-
Kuadratkan panjang radius dan tinggi, lalu jumlahkan. Ingat bahwa penguadratan adalah mengalikan angka dengan angka itu sendiri.
- Sebagai contoh:
- Sebagai contoh:
-
Akar kuadratkan setiap sisi persamaan. Langkah ini akan menghasilkan panjang hipotenusa segitiga siku-siku, yang sama dengan panjang sisi miring kerucut. [7] X Teliti sumber
- Sebagai contoh:
Jadi, panjang sisi miring kerucut adalah 13 cm.
- Sebagai contoh:
-
Tuliskan rumus luas permukaan kerucut. Rumusnya adalah , yaitu adalah luas permukaan kerucut, adalah panjang radius alas kerucut, dan adalah panjang sisi miring kerucut. [8] X Teliti sumber
- Luas permukaan total kerucut sama dengan luas permukaan lateral ( ) dan luas alas ( karena alas kerucut berbentuk lingkaran).
-
Masukkan semua nilai yang diketahui dalam rumus. Panjang radius seharusnya sudah diketahui dan kamu sudah menghitung panjang sisi miring. Pastikan kamu memakai panjang sisi miring dalam rumus luas permukaan, dan bukan panjang tinggi kerucut. Kalau kamu tidak menggunakan kalkulator, masukkan angka 3,14 sebagai
- Sebagai contoh, apabila kerucut memiliki radius sepanjang 5 cm dan panjang sisi miring 13 cm, rumusnya akan menjadi seperti ini: .
-
Kalikan untuk menemukan luas permukaan lateral dan alas kerucut. Kemudian, jumlahkan keduanya. Hasilnya adalah luas total permukaan kerucut dalam satuan persegi.
- Sebagai contoh:
Jadi, luas permukaan kerucut yang panjang radiusnya 5 cm dan tingginya 12 cm adalah 282,6 sentimeter persegi.
Iklan - Sebagai contoh:
-
Tuliskan rumus volume kerucut. Rumusnya adalah , yaitu sama dengan volume kerucut, sama dengan radius dasar kerucut, dan sama dengan tinggi kerucut. [9] X Teliti sumber
-
Masukkan angka yang sudah diketahui ke rumus. Seharusnya soal memberikan besar volume dan panjang radius. Kalau belum, kamu tidak bisa menggunakan metode ini. Jika tidak memakai kalkulator, kamu perlu memasukkan angka 3,14 sebagai .
- Sebagai contoh, jika volume kerucut diketahui sebesar 950 sentimeter kubik, dan radiusnya adalah 6 sentimeter, rumusnya akan menjadi seperti ini: .
-
Selesaikan perkalian. Pertama-tama, kuadratkan radius, lalu kalikan dengan . Setelah itu, kalikan hasilnya dengan . Hasilnya menjadi koefisien untuk variabel .
- Sebagai contoh:
- Sebagai contoh:
-
Bagi setiap sisi dengan koefisien . Hasilnya adalah nilai , yang merupakan tinggi tegak lurus kerucut. Kamu membutuhkan informasi ini untuk menemukan tinggi kerucut, yang dibutuhkan untuk menemukan luas permukaan.
- Sebagai contoh:
Dengan demikian, tinggi kerucutnya adalah 25,21 cm.
- Sebagai contoh:
-
Tuliskan rumus teori Pythagoras. Rumusnya adalah , yaitu dan adalah panjang sisi-sisi samping segitiga siku-siku, dan sama dengan panjang hipotenusa (sisi miring segitiga, yang berseberangan dengan sudut siku-siku). [12] X Teliti sumber
-
Masukkan angka radius dan tinggi kerucut ke rumus. Radius dan tinggi kerucut akan dipakai sebagai dua sisi segitiga siku-siku. Masukkan nilai panjang radius ke variabel dan tinggi kerucut ke variabel
- Sebagai contoh, jika radius kerucut adalah 6 cm dan tingginya adalah 25,21 cm, rumus akan menjadi seperti ini: .
-
Temukan nilai . Dengan demikian, diperoleh panjang hipotenusa segitiga siku-siku, yang juga merupakan panjang sisi miring kerucut..
- Sebagai contoh:
Jadi, panjang sisi miring kerucut adalah 25,91 cm.
- Sebagai contoh:
-
Tuliskan rumus luas permukaan kerucut. Rumusnya adalah , yaitu sama dengan luas permukaan kerucut, adalah panjang radius dasar kerucut, dan adalah sisi miring kerucut. [13] X Teliti sumber
- Luas total permukaan kerucut adalah luas permukaan lateral ( ) ditambah luas permukaan alas ( karena alas kerucut adalah lingkaran).
-
Masukkan semua nilai yang diketahui ke rumus. Pastikan kamu menggunakan panjang sisi miring dalam rumus luas permukaan kerucut, dan bukan panjang tinggi (tegak lurus). Apabila kamu tidak memakai kalkulator, masukkan angka 3,14 untuk variabel
- Sebagai contoh, untuk kerucut dengan radius 6 cm dan sisi miring 25,91 cm, rumusnya akan terlihat seperti berikut: .
-
Kalikan untuk menemukan luas permukaan lateral dan alas. Kemudian, jumlahkan keduanya. Hasilnya adalah luas total permukaan kerucut dalam satuan unit persegi.
- Sebagai contoh:
Dengan demikian, luas permukaan kerucut yang memiliki panjang radius 6 sentimeter dan volume 950 sentimeter kubik adalah 60,18 sentimeter persegi.
Iklan - Sebagai contoh:
Tips
- Teori Pythagoras dapat diterapkan pada radius, tinggi tegak lurus, dan sisi miring kerucut, dengan sisi miring berperan sebagai hipotenusa: (radius) 2 + (tinggi tegak lurus) 2 = (sisi miring) 2 .
Iklan
Referensi
- ↑ http://www.mathopenref.com/conearea.html
- ↑ http://www.mathwords.com/s/slant_height.htm
- ↑ http://www.mathopenref.com/cone.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- ↑ http://www.mathwords.com/s/slant_height.htm
- ↑ http://www.mathopenref.com/cone.html
- ↑ http://www.algebralab.org/Word/Word.aspx?file=Geometry_VolumeSurfaceAreaCones.xml
- ↑ http://www.mathopenref.com/conearea.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/conevolume.html
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 12.899 kali.
Iklan