Cara Menghitung Luas Segi Lima

PDF download Unduh PDF
Disusun bersama Mario Banuelos, PhD

Referensi

PDF download Unduh PDF

Segi lima adalah sebuah poligon dengan lima sisi lurus. Hampir semua soal yang akan Anda temukan di kelas matematika akan mencakup segi lima beraturan dengan lima sisi yang sama panjang. Ada dua cara umum untuk mencari luasnya, bergantung pada jumlah informasi yang Anda miliki.

Metode 1
Metode 1 dari 3:

Mencari Luas dari Panjang Sisi dan Apotema

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/37\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/37\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Cara ini dapat digunakan untuk segi lima beraturan dengan lima sisi sama panjang. Selain panjang sisinya, Anda akan membutuhkan "apotema" dari segi lima. Apotema adalah garis dari pusat segi lima ke salah satu sisi yang memotong sisi dengan sudut siku-siku 90º.
    • Jangan bingung antara apotema dan jari-jari, yang menyentuh salah satu titik sudut dan bukan titik tengahnya. Jika Anda hanya mengetahui panjang sisi dan jari-jarinya, lewati cara ini dan lanjutkan ke cara selanjutnya.
    • Kita akan menggunakan contoh segi lima dengan panjang sisi 3 satuan dan apotema 2 satuan.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/3\/36\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/3\/36\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Gambarlah lima garis dari pusat segi lima, mengarah ke masing-masing titik sudut. Sekarang Anda memiliki lima segitiga.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a0\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Masing-masing segitiga memiliki alas yang sama besar dengan sisi segi lima. Masing-masing segitiga juga memiliki tinggi yang sama besar dengan apotema segi lima. (Ingat, tinggi segitiga membentang dari titik puncak segitiga ke sisi yang berlawanan, membentuk sudut siku-siku.) Untuk mencari luas segitiga apa pun, hitung saja ½ x alas x tinggi.
    • Dalam contoh kita, luas segitiga = ½ x 3 x 2 = 3 satuan kuadrat.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-4.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e7\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-4.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kita telah membagi segi lima menjadi lima segitiga sama besar. Untuk mencari luas totalnya, kalikan saja luas salah satu segitiganya dengan lima.
    • Dalam contoh kita, L(total segi lima) = 5 x L(segitiga) = 5 x 3 = 15 satuan kuadrat.
    Iklan

Metode 2
Metode 2 dari 3:

Mencari Luas dari Panjang Sisi

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Cara ini hanya berlaku untuk segi lima beraturan yang memiliki lima sisi yang sama panjang.
    • Dalam contoh ini, kita akan menggunakan segi lima dengan panjang sisi 7 satuan.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fd\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Gambarlah sebuah garis dari pusat segi lima ke titik sudut mana pun. Ulangi hal ini untuk semua titik sudutnya. Sekarang Anda memiliki lima segitiga, masing-masing dengan ukuran yang sama besar.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Gambarlah sebuah garis dari pusat segi lima ke alas salah satu segitiga. Garis ini harus mengenai alas dengan sudut siku-siku 90º, membagi segitiga menjadi dua segitiga sama besar yang lebih kecil.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/2a\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-8.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-8.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/2a\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-8.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-8.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Kita sudah dapat memberi nama salah satu sisi dan salah satu sudut dari segitiga yang lebih kecil:
    • Alas segitiga adalah ½ dari panjang sisi segi lima. Dalam contoh kita, panjang alas adalah ½ x 7 = 3,5 satuan.
    • Besar sudut pada pusat segi lima selalu 36º. [1] (Dimulai dari pusat 360º, Anda dapat membaginya menjadi 10 dari segitiga-segitiga yang lebih kecil ini. 360 ÷ 10 = 36, jadi sudut pada salah satu segitiga adalah 36º.)
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-9.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-9.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/f2\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-9.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-9.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Tinggi dari segitiga ini adalah sisi yang tegak lurus (membentuk sudut siku-siku) dengan sisi segi lima, mengarah ke pusat. Kita dapat menggunakan trigonometri dasar untuk mencari panjang sisi ini: [2]
    • Dalam sebuah segitiga siku-siku, tangen dari sebuah sudut sama dengan panjang sisi yang berlawanan dibagi dengan panjang sisi yang berdekatan.
    • Sisi yang berlawanan dengan sudut 36º adalah alas segitiga (separuh sisi segi lima). Sisi yang berdekatan dengan sudut 36º adalah tinggi segitiga.
    • tan(36º) = berlawanan / berdekatan
    • Dalam contoh kita, tan(36º) = 3,5 / tinggi
    • tinggi x tan(36º) = 3,5
    • tinggi = 3,5 / tan(36º)
    • tinggi = (kurang lebih) 4,8 satuan.
  6. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/53\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/53\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Carilah luas segitiga . Luas sebuah segitiga sama dengan ½ alas x tinggi. (L = ½ at). Sekarang, karena Anda mengetahui tingginya, masukkan nilai-nilai ini untuk mencari luas segitiga kecil Anda.
    • Dalam contoh kita, luas segitiga kecil = ½ at = ½ (3,5)(4,8) = 8,4 satuan kuadrat.
  7. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Salah satu segitiga yang lebih kecil ini merupakan 1/10 dari luas segi lima. Untuk mencari luas total, kalikan luas segitiga yang lebih kecil dengan 10.
    • Dalam contoh kita, luas seluruh segi lima = 8,4 x 10 = 84 satuan kuadrat.
    Iklan
Metode 3
Metode 3 dari 3:

Menggunakan Rumus

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/ed\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Apotema adalah garis dari pusat segi lima yang mengenai salah satu sisi dengan sudut siku-siku. Jika Anda diberikan panjang apotema, Anda dapat menggunakan rumus mudah ini.
    • Luas segi lima beraturan = ka /2, dengan k = keliling dan a = apotema. [3]
    • Jika Anda tidak mengetahui kelilingnya, hitunglah keliling dari panjang sisinya: k = 5s, dengan s adalah panjang sisi.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/bc\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Jika Anda hanya mengetahui panjang sisinya, gunakan rumus berikut: [4]
    • Luas segi lima beraturan = (5 s 2 ) / (4tan(36º)), dengan s = panjang sisi.
    • tan(36º) = √(5-2√5). [5] Jadi, jika kalkulator Anda tidak memiliki fungsi tan , gunakan rumus Luas = (5 s 2 ) / (4√(5-2√5)).
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-14.jpg\/v4-460px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-14.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/7e\/Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-14.jpg\/v4-728px-Find-the-Area-of-a-Regular-Pentagon-Step-14.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda bahkan dapat mencari luasnya jika Anda hanya mengetahui jari-jarinya. Gunakan rumus ini: [6]
    • Luas segi lima beraturan = (5/2) r 2 sin(72º), dengan r adalah jari-jarinya.
    Iklan

Tips

  • Contoh-contoh yang diberikan di sini menggunakan nilai-nilai pembulatan untuk memudahkan perhitungan. Jika Anda mengukur segi banyak sesungguhnya dengan panjang sisi yang diberikan, Anda akan mendapatkan hasil yang agak sedikit berbeda untuk panjang-panjang lain dan luasnya.
  • Jika memungkinkan, gunakan cara geometri dan cara rumus, dan bandingkan hasilnya untuk memastikan bahwa Anda memiliki jawaban yang benar. Anda mungkin mendapatkan jawaban yang agak sedikit berbeda jika Anda memasukkan rumusnya sekaligus (karena Anda tidak akan membulatkan saat mengerjakan perhitungannya), tetapi seharusnya jawabannya hampir sama.
  • Segi lima tidak beraturan, atau segi lima dengan sisi-sisi yang tidak sama panjang, lebih sulit untuk dipelajari. Pendekatan terbaik biasanya adalah dengan membagi segi lima menjadi segitiga, dan menjumlahkan luas masing-masing segitiganya. Anda mungkin juga perlu menggambar bangun yang lebih besar di sekitar segi lima, menghitung luasnya, dan mengurangkan luas bangun di luar segi lima.
  • Rumus-rumus diturunkan dari cara-cara geometri, hampir sama dengan yang dideskripsikan di sini. Perhatikan jika Anda dapat mengetahui cara mendapatkan rumus-rumus tersebut. Rumus dari jari-jari lebih sulit untuk diturunkan daripada rumus lainnya (petunjuk: Anda akan membutuhkan identitas sudut ganda atau rangkap dua).
Iklan

wikiHow Terkait

Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Mengurutkan Pecahan dari Terkecil hingga Terbesar
Cara
Menjumlahkan Pecahan Dengan Penyebut Yang Berbeda
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Mengonversikan Bilangan Biner Menjadi Heksadesimal
Cara
Menghitung Bilangan Biner
Cara
Mengukur Milimeter
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Menyederhanakan Akar Kuadrat
Cara
Memfaktorkan Polinomial Pangkat Tiga
Cara
Menulis Bilangan Pecahan di Kalkulator
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Mencari Domain Sebuah Fungsi
Iklan

Referensi

  1. ↑ http://www.math-prof.com/Trig/Trig_Ch_18.aspx
  2. ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html
  3. ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html
  4. ↑ http://www.mathopenref.com/polygonregulararea.html
  5. ↑ http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/simpleTrig.html
  6. ↑ http://www.mathopenref.com/polygonregularareaderive.html

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 219.551 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan