Unduh PDF
Unduh PDF
Interpolasi linear, yang biasanya hanya disebut sebagai interpolasi atau "lerping" , [1] X Teliti sumber adalah kemampuan untuk menduga nilai yang terdapat di antara dua nilai lain yang dinyatakan di dalam tabel atau grafik garis. Meskipun banyak orang dapat menghitung interpolasi secara intuitif, artikel ini akan menunjukkan pendekatan matematis yang mendasari intuisi tersebut.
Langkah
Unduh PDF
-
Kenali nilai yang ingin Anda gunakan dalam menghitung nilai menggunakan interpolasi. Interpolasi dapat digunakan untuk beberapa hal, misalnya menemukan nilai fungsi logaritma atau trigonometri, atau bisa juga untuk menghitung tekanan atau volume gas pada suhu tertentu di dalam kimia. Karena kalkulator ilmiah telah menggantikan tabel logaritma dan trigonometri, kita akan menggunakan contoh untuk menemukan nilai interpolasi tekanan gas pada suhu yang tidak dituliskan pada tabel referensi ataupun titik di dalam grafik.
- Untuk persamaan yang akan diturunkan, kita menunjuk nilai yang akan digunakan dalam pencarian sebagai ‘’x’’, sedangkan nilai interpolasi yang ingin kita temukan akan ditunjuk sebagai ‘’y’’. (Kita akan menggunakan label-label tersebut karena pada grafik, nilai yang diketahui akan diurutkan pada sumbu horizontal, atau sumbu X, sedangkan nilai yang ingin Anda temukan akan diurutkan pada sumbu vertikal, atau sumbu Y).
- Nilai ‘’x’’ yang digunakan adalah suhu gas, yang pada contoh berikut adalah 37 °C.
-
Temukan nilai yang paling dekat dengan x di dalam tabel atau grafik. Tabel referensi pada gambar tidak menunjukkan tekanan gas pada suhu 37 °C, tetapi tekanan untuk suhu 30 °C dan 40 °C terdapat di dalamnya. Tekanan gas pada suhu 30 °C adalah 3 kilopascal (kPa), sedangkan tekanan gas pada suhu 40 °C adalah 5 kPa.
- Karena kita menunjuk suhu 37 °C dengan ‘’x’’, kita akan menunjuk suhu 30 °C sebagai ‘’x 1 ’’ sedangkan nilai 40 °C ditunjuk sebagai ‘’x 2 ’’.
- Karena kita menunjuk tekanan yang ingin ditemukan sebagai ‘’y’’, kita akan menunjuk 3 kPa (tekanan pada suhu 30 °C) sebagai ‘’y 1 ’’, dan menunjuk 5 kPa (tekanan pada suhu 40 °C) sebagai ‘’y 2 ’’.
-
Temukan nilai interpolasi secara matematis. Persamaan untuk menemukan nilai interpolasi dapat dituliskan sebagai berikut: y = y 1 + ((x – x 1 )/(x 2 - x 1 ) * (y 2 - y 1 )) [2] X Teliti sumber
- Masukkan nilai x, x 1 , dan x /2 pada tempatnya masing-masing, sehingga menjadi (37 – 30)/(40 -30), dan hasilnya adalah 7/10 atau 0,7.
- Masukkan nilai untuk y 1 dan y 2 pada akhir persamaan, sehingga Anda akan mendapatkan (5 – 3), atau 2.
- Dengan mengalikan 0,7 dengan 2, hasilnya adalah 1,4. Tambahkan 1,4 dengan nilai y 1 , atau 3, akan menghasilkan 4,4 kPa. Jika dibandingkan dengan nilai-nilai awal, 4,4 berada di antara 3 kPa (tekanan pada suhu 30 °C) dan 5 kPa (tekanan pada suhu 40 °C), dan karena 37 °C lebih dekat dengan 40 °C daripada 30 °C, hasilnya seharusnya akan lebih dekat dengan 5 kPa daripada 3 kPa.
Iklan
Tips
- Jika Anda bisa memperkirakan jarak pada grafik dengan baik, Anda dapat menghitung nilai interpolasi secara kasar dengan melihat posisi titik pada sumbu X untuk menemukan nilai y. Jika pada contoh di atas sumbu X ditandai pada suhu 10 °C, dan sumbu Y menunjukkan 1 kPa, Anda dapat memperkirakan posisi 37 °C, kemudian melihat ke sumbu Y titik tersebut untuk memperkirakan bahwa nilainya hampir mencapai setengah antara 4 dan 5. Persamaan di atas menunjukkan cara yang matematis tentang perkiraan nilai, dan juga menghasilkan nilai yang lebih akurat.
- Hal lain yang berhubungan dengan interpolasi adalah ekstrapolasi, yaitu perkiraan nilai di luar jangkauan nilai yang terdapat di dalam tabel atau tergambar secara konkret di dalam grafik.
Iklan
Referensi
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 114.662 kali.
Iklan
