Unduh PDF
Unduh PDF
Semua orang pernah mendengar perbandingan antara peluang memenangkan lotre dengan peristiwa lain yang jarang terjadi, seperti disambar petir. Memang, peluang memenangkan hadiah utama lotre sangatlah kecil. Namun, seberapa kecil sesungguhnya? Dan berapa kali kita harus membeli lotre untuk memperbesar kemungkinan menang? Jawaban ini dapat dicari sampai angka peluangnya dengan perhitungan sederhana.
Langkah
-
Pahami perhitungan yang dilakukan. Peluang untuk memenangkan lotre yang angkanya diambil dari sekelompok angka, tanpa memperhatikan urutannya, dapat didefinisikan dengan rumus . Dalam rumus ini, n adalah jumlah angka yang bisa dipilih dan r adalah jumlah angka yang keluar. Tanda "!" menunjukkan faktorial, yaitu untuk setiap integer n adalah n*(n-1)*(n-2)... dan seterusnya sampai mencapai 1. Misalnya, 3! adalah .
- Untuk contoh sederhana, bayangkan Anda harus memilih dua angka dari 1 sampai 5. Peluang untuk memilih dua angka "yang benar" (angka yang keluar) dapat didefinisikan dengan .
- Perhitungannya adalah , menjadi , atau 10.
- Jadi, peluang untuk memenangkan permainan ini adalah 1 dari 10. [1] X Teliti sumber
- Perhitungan faktorial bisa jadi sukar, khususnya untuk angka besar. Kalkulator pada umumnya memiliki fungsi faktorial untuk mempermudah perhitungan. Sebagai alternatif, Anda bisa mengetikkan faktorial pada Google (misalnya "55!") dan mendapatkan jawabannya.
-
Tentukan aturan lotre. Sebagian besar lotre seperti Mega Million, Powerball, dan lotre besar lainnya menggunakan aturan yang kurang lebih sama. Pilih 5 atau 6 angka dari sekelompok angka tanpa memperhatikan urutan. Angka yang dipilih tidak boleh berulang. Dalam beberapa lotre, sebuah angka akhir ditambahkan di ujung (misalnya Powerball dalam lotre Powerball). Dengan menggunakan peraturan standar Powerball, ada 5 angka (tidak termasuk Powerball) yang dipilih dari 69 kemungkinan angka. [2] X Teliti sumber
- Dalam lotre lain Anda mungkin memilih 5 atau 6 angka, atau lebih, dari sekelompok angka. [3] X Teliti sumber
-
Masukkan angka ke dalam persamaan peluang. Bagian pertama dari peluang Powerball adalah menghitung peluang memilih lima angka pertama dengan benar. Ini sudah dijelaskan di atas pada rumus peluang. Jadi, untuk peraturan ini, persamaan lengkapnya adalah sebagai berikut: , yang disederhanakan menjadi . [4] X Teliti sumber
-
Hitung peluang dalam memilih angka yang tepat. Persamaan ini sebaiknya dipecahkan menggunakan mesin pencari atau kalkulator, karena angka yang harus dituliskan terlalu panjang dalam langkah-langkah. Hasil akhirnya adalah 11.238.513. Artinya Anda memiliki peluang 1 dari 11.238.513 untuk memilih lima angka dengan tepat. [5] X Teliti sumber
- Untuk menghitung peluang Anda memilih angka yang tepat, Anda harus menyelesaikan persamaan yang sama menggunakan nilai hadiah utama (1 angka dari 26 kemungkinan). Oleh karena Anda hanya memilih 1 angka di sini, Anda tidak harus menyelesaikan seluruh persamaan. Jawabannya adalah 26 karena ada 26 kemungkinan 1 angka terpilih dari 26 set angka berbeda.
-
Kalikan dengan memasukkan angka terakhir. Sekarang, untuk menghitung peluang menebak Powerball dengan tepat dan memenangkan hadiah utama, kalikan angka yang sudah diperoleh sebelumnya dengan jumlah Powerball. Untuk lotre standar, ada 26 kemungkinan angka Powerball. Jadi, kalikan hasil sebelumnya, yaitu 11.238.513, dengan jumlah angka terakhir, yaitu 26, untuk mendapatkan peluang hadiah utama, yaitu 292.201.338.
- Jadi, peluang untuk menebak dengan benar lima angka pertama dan juga Powerball adalah 1 dari 292.201.338. [6] X Teliti sumber
Iklan
-
Mulailah dengan peluang hadiah utama. Pada sebagian besar lotre, hadiah yang tersedia bagi pemilih beberapa angka dengan benar hanya sedikit. Anda bisa memenangkan hadiah sebesar beberapa ratus atau ribu dolar jika memilih 3 atau 4 angka dengan benar. Dalam kasus ini, peluang dihitung dari kemungkinan memilih beberapa angka benar digabungkan dengan peluang memilih angka salah yang tersisa. Untuk itu, kita membutuhkan berapa jumlah kombinasi seluruhnya. Hal ini bisa didapatkan dari peluang memilih seluruh angka yang keluar dengan benar. [7] X Teliti sumber
- Pertama-tama Anda harus menghitung peluang memenangkan hadiah utama seperti yang dijelaskan pada "Menghitung Peluang Menang Hadiah Utama".
- Untuk menyederhanakan hitungan, kita akan menggunakan peluang memilih lima angka pertama Powerball dengan benar. Peluangnya adalah 1 dari 11.238.513.
-
Siapkan persamaan. Peluang untuk memilih "k" dari "r" angka yang keluar dipilih dari sejumlah angka "n" dapat didefinisikan sebagai berikut: . Rumus ini tampak jauh lebih rumit, tetapi sebetulnya hanyalah tiga buah persamaan peluang sederhana seperti yang dijelaskan sebelumnya. Masukkan angka untuk n, r, dan k.
- Misalnya, peluang untuk memilih 3 dari 5 angka yang keluar dari 69 angka dapat dituliskan dengan persamaan .
-
Hitung peluang menang. Seperti halnya persamaan dasar, persamaan ini sebaiknya diselesaikan menggunakan kalkulator atau mesin pencari, karena beberapa angka hitungan terlalu panjang untuk dituliskan. Jika dihitung dengan benar, hasilnya adalah peluang memilih tiga dari lima angka Powerball yang keluar.
- Untuk contoh di atas, hasilnya adalah 579,76. Artinya, peluang memilih 3 dari 5 angka yang keluar adalah 1 dari 579,76.
-
Ganti jumlah angka yang ditebak dengan benar. Anda bisa mengubah perhitungan dengan mengganti nilai k untuk mencari peluang memenangkan jumlah angka yang berbeda dari lima angka. Peluang memang akan menurun jika nilai k naik dan begitu pula sebaliknya. [8] X Teliti sumberIklan
-
Cari nilai harapan dari kupon lotre. Nilai harapan kupon lotre menggambarkan keuntungan secara teoretis dari pembelian satu kupon lotre. Dengan kata lain, nilainya sama dengan keuntungan yang diharapkan saat membeli satu kupon lotre. Nilainya bisa dihitung dengan mengalikan peluang kemenangan tertentu (hadiah utama, 4 angka benar, 3 angka benar, dst.) dengan nilai kemenangan dan dijumlahkan. Namun, angka ini tentunya bisa bergeser bila hadiah utama sangat besar.
- Pada umumnya, nilai kemenangan akan jauh di bawah nilai harapan.
- Sebagai standar, misalnya untuk 5+1 dari 69 pilihan dan 26 Powerball, nilai harapan untuk satu kupon adalah sekitar 1,78 dolar. [9] X Teliti sumber
-
Bandingkan harga kupon dengan nilai harapan. Anda bisa menentukan keuntungan yang diharapkan saat membeli lotre dengan membandingkan nilai harapan sebuah kupon dengan harganya. Sering kali, nilainya akan jauh di bawah. Lagi pula, nilai keuntungan sesungguhnya jauh berbeda dengan nilai harapan, bertolak belakang dengan namanya. Sebagian besar orang hanya mendapatkan sebagian kecil dari nilai harapan ideal, kalau pun dapat.
- Namun, beberapa lotre memberikan hasil lebih baik dari lotre yang lain.
- Misalnya, pada suatu ketika, kupon lotre New York Take Five $1 memiliki nilai harapan yang kurang lebih sama dengan harganya. Artinya, dengan membeli lotre ini, pemain bisa mengharapkan keuntungan yang impas. [10] X Teliti sumber
-
Tentukan kenaikan peluang dengan membeli beberapa kali. Membeli lotre beberapa kali bisa meningkatkan peluang menang, walaupun sedikit. Kita lebih mudah membayangkan hal ini sebagai penurunan peluang kalah. Misalnya, jika peluang Anda menang adalah 1 berbanding 250.000.000, peluang Anda untuk kalah dalam satu permainan adalah , yang hasilnya sangat mendekati 1 (0,99999...). Jika Anda bermain dua kali, angka tersebut dikuadratkan ( ), yang sedikit bergerak menjauhi 1 (artinya peluang menang lebih besar). [11] X Teliti sumber
-
Hitung jumlah lotre yang dibeli untuk meningkatkan peluang menang. Sebagian besar pembeli lotre yakin bahwa peluang menang semakin besar jika semakin sering membeli. Memang membeli lebih banyak bisa meningkatkan peluang menang. Namun, kenaikan peluangnya tidak signifikan untuk jangka panjang. Misalnya, dengan menggunakan peluang di atas (1 banding 250 juta untuk satu lotre), Anda butuh untuk membeli 180 juta kali untuk mencapai peluang menang 50-50. [12] X Teliti sumber
- Berdasarkan hitungan ini, Anda butuh membeli 10 kupon selama 49.300 tahun untuk mendapatkan peluang menang 50 persen.
- Namun, Anda tidak dijamin menang jika membeli dua lotre pada hari tersebut. Alih-alih, peluang Anda untuk menang tetap sebesar 50 persen.
Iklan
Tips
- Setiap pilihan angka peluangnya sama dengan angka yang lain. Pilihan 32-45-22-19-09-11 tidak ada bedanya dengan 1-2-3-4-5-6.
- Jangan percaya dengan penipuan lotre jika seseorang mengatakan bahwa ia tahu nomor yang pasti keluar. Jika seseorang tahu pasti nomor yang keluar, ia merugikan dirinya sendiri dengan memberi tahu Anda.
Iklan
Peringatan
- Jika Anda merasa punya masalah kecanduan judi, kemungkinan besar Anda memang bermasalah. Bergabunglah dengan kelompok terapi untuk mendapatkan informasi dan bantuan bagi mereka yang kecanduan judi.
- Jangan menjudikan uang lebih dari kemampuan.
Iklan
Referensi
- ↑ http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/lot649/lot649v3.pdf
- ↑ http://www.durangobill.com/PowerballOdds.html
- ↑ http://www.flalottery.com/exptkt/lottoodds.pdf
- ↑ http://www.durangobill.com/PowerballOdds.html
- ↑ http://www.durangobill.com/PowerballOdds.html
- ↑ http://www.quickanddirtytips.com/education/math/what-are-the-odds-of-winning-the-lottery
- ↑ http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/lot649/lot649v3.pdf
- ↑ http://garsia.math.yorku.ca/~zabrocki/math5020f03/lot649/lot649v3.pdf
- ↑ http://www.businessinsider.com/powerball-lottery-jackpot-statistics-probability-2013-5
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 134.389 kali.
Iklan
