Unduh PDF
Unduh PDF
Kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama. Kubus memiliki enam sisi persegi, yang semua panjang rusuknya sama dan bertemu pada sudut siku-siku. [1] X Teliti sumber Menemukan volume kubus sangatlah mudah, yang Anda butuhkan hanyalah menghitung panjang × lebar × tinggi kubus. Oleh karena panjang rusuk kubus semuanya sama, cara lain untuk menghitung volumenya adalah s 3 , yaitu s adalah panjang rusuk kubus. Baca Langkah 1 di bawah ini untuk memahami uraian proses ini secara terperinci.
Langkah
-
Cari panjang rusuk kubus. Lazimnya, kalau soal meminta besar volume kubus, Anda akan diberikan panjang rusuknya. Kalau demikian, Anda sudah memiliki semua yang dibutuhkan untuk menemukan volume kubus. Kalau Anda bukan mengerjakan soal, melainkan menghitung kubus asli, ukurlah rusuknya dengan penggaris atau pita pengukur. [2] X Teliti sumber
- Untuk memahami proses pencarian volume kubus dengan lebih baik, mari ikuti contoh soal selagi kita menjalani langkah-langkah dalam bagian ini. Katakan kubus memiliki rusuk sepanjang 2 cm. Informasi ini akan digunakan untuk mencari volume kubus di langkah berikutnya.
-
Pangkat tiga panjang rusuk kubus. Kalau sudah mengetahui panjang rusuk kubus, pangkatkan tiga. Dengan kata lain, kalikan dengan angkanya sendiri dua kali. Kalau s adalah panjang rusuk, kalikan s × s × s (atau setelah disederhanakan, s 3 ). Hasilnya adalah besar volume kubus Anda! [3] X Teliti sumber
- Pada intinya, proses ini sama saja untuk mencari luas alas dan mengalikannya dengan tinggi (dengan kata lain, panjang × lebar × tinggi) karena luas alas diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebar. Oleh karena kubus adalah bangun yang memiliki besar panjang, lebar, dan tinggi sama, proses ini bisa dipersingkat dengan cukup memangkat tiga.
- Mari lanjutkan contoh soal kita. Oleh karena panjang rusuk kubus adalah 2 cm, volumenya bisa dihitung dengan mengalikan 2 x 2 x 2 (atau 2 3 ) = 8 .
-
Berikan satuan kubik pada volume. [4] X Teliti sumber Oleh karena volume adalah ukuran ruang tiga dimensi, jawaban Anda harus memiliki satuan kubik. Lazimnya, jawaban Anda masih tetap disalahkan apabila satuannya bukan kubik, walaupun angkanya sudah benar. Jadi, jangan lupa memberikan satuan yang benar.
- Dalam contoh soal, oleh karena satuan awalnya adalah sentimeter (cm), jawaban akhirnya harus memiliki satuan “sentimeter kubik” (atau cm 3 ). Dengan demikian, jawaban kita adalah 8 cm 3 .
- Jika panjang rusuk kubus menggunakan satuan yang berbeda, satuan volume harus disesuaikan. Misalnya, kalau panjang rusuk kubus adalah 2 “meter” alih-alih sentimeter, satuan volume akhirnya adalah meter kubik (m 3 ).
Iklan
-
Carilah luas permukaan kubus. Meskipun cara termudah untuk mencari volume kubus adalah menggunakan salah satu rusuknya, masih ada cara lain untuk menemukannya. Panjang rusuk kubus atau luas persegi di salah satu permukaannya bisa diturunkan dari beberapa sifat kubus yang lain, yang artinya jika Anda memulai dari salah satu informasi ini, volume kubus bisa ditemukan dengan cara memutar. Sebagai contoh, jika Anda mengetahui luas permukaan kubus, volumenya bisa dicari dengan membagi permukaan dengan 6, lalu akarkan untuk menemukan panjang rusuk kubus. Dari sini, volume bisa dicari dengan cara biasa di Metode 1. Dalam bagian ini, kita akan menjalani prosesnya langkah demi langkah.
- Luas permukaan kubus ditemukan lewat rumus 6 s 2 , yaitu s adalah panjang salah satu rusuk kubus. Rumus ini pada intinya sama seperti mencari luas permukaan bangun 2 dimensi keenam sisi kubus, lalu menjumlahkan semuanya. Kita akan menggunakan rumus ini untuk mencari volume kubus dari luas permukaannya. [5] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, katakan bahwa kita memiliki kubus yang luas permukaannya sebesar 50 cm 2 , tetapi panjang rusuknya belum diketahui. Dalam beberapa langkah berikutnya, kita akan menggunakan informasi ini untuk menemukan volume kubus.
-
Bagikan luas permukaan kubus dengan 6. Oleh karena kubus memiliki 6 sisi yang sama, besar luas salah satu sisinya dapat diperoleh dengan luas permukaan kubus dengan 6. Luas salah satu sisi ini sama dengan hasil perkalian dua rusuk kubus (panjang × lebar, lebar × tinggi, atau tinggi × panjang). [6] X Teliti sumber
- Dalam contoh ini, bagikan 50/6 = 8,33 cm 2 . Jangan lupa bahwa bangun dua dimensi memiliki satuan kuadrat (cm 2 , m 2 , dan seterusnya).
-
Akarkan hasil perhitungan. Oleh karena luas permukaan salah satu sisi kubus sama dengan s 2 ( s × s ), mengakarkannya akan menghasilkan panjang rusuk kubus. Kalau panjang rusuk sudah diketahui, Anda sudah bisa mencari volume kubus menggunakan rumus biasa. [7] X Teliti sumber
- Dalam contoh soal, √8,33 kurang lebih adalah 2,89 cm .
-
Pangkatkan rusuk kubus dengan tiga untuk memperoleh volume kubus. Sekarang, setelah Anda memperoleh nilai panjang sisi kubus, cukup pangkat tiga nilai tersebut (kalikan dengan angka itu sendiri dua kali) untuk menemukan volume kubus sesuai langkah di Metode 1. Selamat, Anda telah menemukan volume kubus dari luas permukaannya. [8] X Teliti sumber
- Dalam contoh soal, 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm 3 . Jangan lupa membubuhkan satuan kubik pada jawaban.
Iklan
-
Bagi diagonal di salah satu sisi kubus dengan √2 untuk menemukan rusuk. Diagonal suatu persegi adalah √2 × panjang sisinya. Dengan demikian, kalau informasi yang diberikan hanyalah diagonal salah satu sisi kubus, Anda bisa menemukan rusuk dengan membagikan diagonal dengan √2. Dari sini, Anda cukup mencari volume dengan langkah di Metode 1. [9] X Teliti sumber
- Misalnya, katakan salah satu sisi kubus memiliki diagonal sepanjang 7 cm . Kita akan mencari panjang sisi kubus dengan menghitung 7/√2 = 4,96 cm. Sekarang, setelah Anda mengetahui panjang sisi, volume bisa dihitung dengan menghitung 4,96 3 = 122,36 cm 3 .
- Perlu dicatat, secara umum, d 2 = 2 s 2 yaitu d adalah panjang diagonal salah satu sisi kubus, dan s adalah panjang rusuk kubus. Hal ini sesuai dengan Teori Pythagoras, yaitu kuadrat hipotenusa segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Dengan demikian, oleh karena diagonal salah satu sisi kubus dan kedua rusuknya menghasilkan segitiga siku-siku, maka d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2 .
-
Kuadratkan diagonal yang menghubungkan dua sudut kubus yang saling berseberangan, lalu bagikan dengan 3 dan akar kuadratkan untuk memperoleh panjang rusuk. Jika informasi yang diberikan hanyalah diagonal tiga dimensi kubus yang memanjang dari satu sudut kubus ke sudut di seberangnya, volume kubus masih bisa dicari. Diagonal tiga dimensi D menjadi hipotenusa segitiga siku-siku yang terbentuk bersama rusuk kubus, dan diagonal persegi sisi kubus "d". Dengan kata lain, D 2 = 3 s 2 , yaitu D = diagonal bangun 3 dimensi yang menghubungkan sudut-sudut berseberangan pada kubus. [10] X Teliti sumber
- Hal ini dikarenakan Teori Pythagoras. D , d , dan s membentuk sudut siku-siku dengan D sebagai hipotenusa, sehingga kita bisa mengatakan bahwa D 2 = d 2 + s 2 . Oleh karena di atas kita menghitung d 2 = 2 s 2 , bisa dipastikan D 2 = 2 s 2 + s 2 = 3 s 2 .
- Sebagai contoh, katakan bahwa kita mengetahui bahwa panjang diagonal yang menghubungkan salah satu sudut di dasar kubus dengan sudut di seberang atasnya adalah sebesar 10 m. Untuk mencari volume, masukkan 10 untuk setiap "D" dalam persamaan:
- D 2 = 3 s 2 .
- 10 2 = 3 s 2 .
- 100 = 3 s 2
- 33,33 = s 2
- 5,77 m = s. Dari sini, kita hanya perlu mencari volume kubus menggunakan panjang rusuknya.
- 5,77 3 = 192,45 m 3
Iklan
Referensi
- ↑ https://www.mathopenref.com/cube.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/cubevolume.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/cubevolume.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/cubevolume.html
- ↑ https://socratic.org/questions/what-is-the-ratio-of-surface-area-to-volume-for-a-cube-with-a-volume-of-64-cubic
- ↑ https://socratic.org/questions/what-is-the-ratio-of-surface-area-to-volume-for-a-cube-with-a-volume-of-64-cubic
- ↑ https://socratic.org/questions/what-is-the-ratio-of-surface-area-to-volume-for-a-cube-with-a-volume-of-64-cubic
- ↑ https://socratic.org/questions/what-is-the-ratio-of-surface-area-to-volume-for-a-cube-with-a-volume-of-64-cubic
- ↑ http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.06/h/leah1.html
Iklan
