Cara Menghitung Z score

PDF download Unduh PDF
Disusun bersama Mario Banuelos, PhD

PDF download Unduh PDF

Z-score digunakan untuk mengambil sampel dalam satu set data atau untuk menentukan berapa jumlah standar deviasi di atas atau di bawah mean. [1] . Untuk mencari Z-score suatu sampel, Anda harus mencari dulu mean, varian, dan standar deviasinya. Untuk menghitung Z-score , Anda harus mencari selisih antara value sampel dan value mean, lalu membaginya dengan standar deviasi. Meskipun ada banyak cara menghitung Z-score dari awal hingga akhir, cara yang satu ini cukup sederhana.

Bagian 1
Bagian 1 dari 4:

Menghitung Mean

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c4\/Calculate-Z-Scores-Step-1-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-1-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c4\/Calculate-Z-Scores-Step-1-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-1-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda butuh beberapa informasi kunci untuk menghtitung mean atau nilai rata-rata dari sampel Anda. [2]
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/50\/Calculate-Z-Scores-Step-2-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-2-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/50\/Calculate-Z-Scores-Step-2-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-2-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda akan membutuhkan semua angka itu untuk memulai perhitungan. [3]
    • Mean merupakan rata-rata jumlah dalam sampel Anda.
    • Untuk menghitungnya, jumlahkan semua angka dalam sampel Anda, lalu bagi dengan ukuran sampel.
    • Dalam notasi matematika, n merupakan ukuran sampel. Dalam kasus sampel tinggi pohon ini, n=5 karena jumlah pohon dalam sampel ini ada 5.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/81\/Calculate-Z-Scores-Step-3-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-3-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/81\/Calculate-Z-Scores-Step-3-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-3-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ini merupakan bagian pertama perhitungan rata-rata atau mean. [4]
    • Misalnya, menggunakan sampel 5 pohon kelapa, sampel kita terdiri dari 7, 8, 8, 7,5, dan 9.
    • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Ini adalah jumlah keseluruhan nilai dalam sampel Anda.
    • Periksa jawaban Anda untuk memastikan Anda menjumlahkan dengan benar.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ad\/Calculate-Z-Scores-Step-4-Version-4.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-4-Version-4.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ad\/Calculate-Z-Scores-Step-4-Version-4.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-4-Version-4.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ini akan menghasilkan nilai rata-rata atau mean data Anda. [5]
    • Misalnya, menggunakan sampel tinggi pohon kita: 7, 8, 8, 7,5, dan 9. Ada 5 pohon dalam sampel, maka n = 5.
    • Jumlah semua tinggi pohon dalam sampel kita adalah 39,5. Kemudian angka ini dibagi 5 untuk mendapatkan mean.
    • 39,5/5 = 7,9.
    • Rata-rata tinggi pohon adalah 7,9 kaki. Mean biasanya dilambangkan dengan simbol μ, jadi μ = 7,9
    Iklan
Bagian 2
Bagian 2 dari 4:

Mencari Varians

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/7\/77\/Calculate-Z-Scores-Step-5-Version-3.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-5-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/7\/77\/Calculate-Z-Scores-Step-5-Version-3.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-5-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Varians merupakan bilangan yang menunjukkan seberapa jauh data Anda menyebar dari mean. [6]
    • Perhitungan ini akan memberi tahu Anda seberapa jauh data Anda tersebar.
    • Sampel dengan varians rendah memiliki data yang berkelompok sangat dekat di sekitar mean.
    • Sampel dengan varians tinggi memiliki data yang menyebar jauh dari mean.
    • Varians biasanya digunakan untuk membandingkan distribusi di antara dua set data atau sampel.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/ce\/Calculate-Z-Scores-Step-6-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-6-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/ce\/Calculate-Z-Scores-Step-6-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-6-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda akan mengetahui berapa selisih masing-masing angka dalam sampel Anda dengan mean. [7]
    • Dalam sampel tinggi pohon kita, (7, 8, 8, 7,5, dan 9 kaki) mean-nya adalah 7,9.
    • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, dan 9 - 7,9 = 1,1.
    • Ulangi perhitungan ini untuk memastikan kebenarannya. Penting sekali bagi Anda untuk mendapatkan nilai yang tepat dalam langkah ini.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/cf\/Calculate-Z-Scores-Step-7-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-7-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/cf\/Calculate-Z-Scores-Step-7-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-7-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda akan membutuhkan masing-masing bilangan ini untuk menghitung varians dalam sampel Anda. [8]
    • Ingat, dalam sampel kita, kita mengurangi mean 7,9 dengan masing-masing nilai data kita. (7, 8, 8, 7,5, dan 9) dan hasilnya: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4, and 1,1.
    • Kuadratkan semua angka-angka ini: (-0,9)^2 = 0,81, (0,1)^2 = 0,01, (0,1)^2 = 0,01, (-0,4)^2 = 0,16, dan (1,1)^2 = 1,21.
    • hasil kuadrat dari perhitungan ini adalah: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, dan 1,21.
    • Periksa kembali jawaban Anda sebelum lanjut ke langkah berikutnya.
  4. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/c\/c3\/Calculate-Z-Scores-Step-8-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-8-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/c\/c3\/Calculate-Z-Scores-Step-8-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-8-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhitungan ini disebut jumlah kuadrat. [9]
    • Dalam sampel tinggi pohon kita, hasil kuadratanya adalah: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, dan 1,21.
    • 0,81 + 0,01 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
    • Dalam contoh tinggi pohon kita, jumlah kuadratnya adalah 2,2.
    • Periksa hasil penjumlahan Anda untuk memastikan jawaban Anda benar sebelum lanjut ke tahap berikutnya.
  5. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/56\/Calculate-Z-Scores-Step-9-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-9-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/56\/Calculate-Z-Scores-Step-9-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-9-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ingat, n adalah ukuran sampel Anda (berapa banyak jumlah dalam sampel Anda). Langkah ini akan menghasilkan varians. [10]
    • Dalam sampel tinggi pohon kita (7, 8, 8, 7,5, dan 9 kaki), jumlah kuadratnya adalah 2,2.
    • Ada 5 pohon dalam sampel ini. Maka n = 5.
    • n - 1 = 4
    • Ingat, jumlah kuadratnya adalah 2,2. untuk mendapatkan varians, hitung: 2,2 / 4.
    • 2,2 / 4 = 0,55
    • Maka, varians untuk sampel tinggi pohon ini adalah 0,55.
    Iklan
Bagian 3
Bagian 3 dari 4:

Menghitung Standar Deviasi

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/4\/46\/Calculate-Z-Scores-Step-10-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-10-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/4\/46\/Calculate-Z-Scores-Step-10-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-10-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Anda membutuhkannya untuk mencari standar deviasu sampel Anda. [11]
    • Varians merupakan seberapa jauh data Anda menyebar dari mean atau rata-rata.
    • Standar deviasi berupa angka yang menunjukkan seberapa jauh datadalam sampel Anda menyebar.
    • Dalam sampel tinggi pohon kita, variansnya 0,55.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Z-Scores-Step-11-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-11-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/1\/1f\/Calculate-Z-Scores-Step-11-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-11-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Angka ini merupakan standar deviasi. [12]
    • Dalam sampel tinggi pohon kita, variansnya 0,55.
    • √0,55 = 0,741619848709566. Biasanya akan didapat angka decimal yang besar dalam perhitungan ini. Anda boleh membulatkan hingga dua atau tiga angka setelah koma untuk nilai standar deviasi Anda. Dalam kasusu ini, kita ambil 0,74.
    • Dengan pembulatan, standar deviasi sampel tinggi pohon kita adalah 0,74
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/e\/e3\/Calculate-Z-Scores-Step-12-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-12-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/e\/e3\/Calculate-Z-Scores-Step-12-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-12-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ini untuk meyakinkan Anda mendapat nilai yang tepat untuk standar deviasi.
    • Catat semua langkah yang Anda lakukan saat menghitung.
    • Ini memungkinkan Anda untuk melihat di mana kesalahan Anda, jika ada.
    • Jika Anda mendapati nilai mean, varians, dan standar deviasi yang berbeda saat memeriksa, ulangi perhitungan dan perhatikan dengan teliti setiap prosesnya.
    Iklan
Bagian 4
Bagian 4 dari 4:

Menghitung Z Score

PDF download Unduh PDF
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/57\/Calculate-Z-Scores-Step-13-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-13-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/57\/Calculate-Z-Scores-Step-13-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-13-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    z = X - μ / σ. Formula ini memungkinkan Anda untuk menghitung suatu z-score untuk setiap poin data dalam sampel Anda. [13]
    • Ingat, z-sore merupakan ukuran berapa jauh standar deviasi dari mean.
    • Dalam formula ini, X merupakan bilangan yang ingin Anda uji. Misalnya, Anda ingin mencari berapa jauh standar deviasi 7,5 dari mean dalam contoh tinggi pohon kita, substitusi X dengan 7,5
    • Sedangkan μ merupakan mean. Dalam sampel tinggi pohon kita, mean-nya adalah 7,9.
    • Dan σ merupakan standar deviasi. Dalam sampel tinggi pohon kita, standar deviasinya adalah 0,74.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/8\/83\/Calculate-Z-Scores-Step-14-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-14-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/8\/83\/Calculate-Z-Scores-Step-14-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-14-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Ini akan memulai perhitungan z-score . [14]
    • Misalnya, dalam sampel tinggi pohon kita, kita ingin mencari berapa standar deviasi 7,5 dari mean 7,9.
    • Maka, Anda akan menghitung: 7,5 - 7,9.
    • 7,5 - 7,9 = -0,4.
    • Periksa ulang hingga Anda menemukan bilangan mean dan pengurangan yang benar sebelum melanjutkan.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/f\/fa\/Calculate-Z-Scores-Step-15-Version-2.jpg\/v4-460px-Calculate-Z-Scores-Step-15-Version-2.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/f\/fa\/Calculate-Z-Scores-Step-15-Version-2.jpg\/v4-728px-Calculate-Z-Scores-Step-15-Version-2.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    Perhitungan ini akan menghasilkan z-score . [15]
    • Dalam sampel tinggi pohon kita, kita menginginkan z-score dari poin data 7,5.
    • Kita sudah mengurangi mean dari 7,5, dan menghasilkan angka -0,4.
    • Ingat, standar deviasi dari sampel tinggi pohon kita adalah 0,74.
    • - 0,4 / 0,74 = - 0,54
    • Maka, z-score dalam kasus ini adalah -0,54.
    • Z-score ini berarti angka 7,5 ini sejauh -0,54 standard deviasi dari mean dalam sampel tinggi pohon kita.
    • Z-score bisa berupa bilangan positif atau negatif.
    • Z-score yang negatif mengindikasikan poin data lebih kecil dari mean, sedangkan z-score yang positif mengindikasikan poin data lebih besar dari mean.
    Iklan

wikiHow Terkait

Cara
Mengkonversi Mililiter (mL) Menjadi Gram (g)
Cara
Menghitung Hambatan Seri dan Paralel
Cara
Mengkonversi Heksadesimal Menjadi Biner atau Desimal
Cara
Menghitung Frekuensi Kumulatif
Cara
Menghitung Meter Persegi
Cara
Melunakkan Karet
Cara
Menjumlahkan Bilangan Desimal
Cara
Mencari Jarak antara Dua Titik
Cara
Mengubah Radian Menjadi Derajat
Cara
Mencari Ukuran Sudut Ketiga dari Sebuah Segitiga
Cara
Mengetahui Waktu
Cara
Melakukan Turunan Fungsi Implisit
Cara
Mengubah Nilai Persentase Jadi Indeks Prestasi Kumulatif Skala 4,0
Cara
Melakukan Pembagian Bersusun Panjang
Iklan

Referensi

  1. ↑ http://www.statisticshowto.com/how-to-calculate-a-z-score/
  2. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  3. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  4. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  5. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  6. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  7. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  8. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  9. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  1. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  2. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  3. ↑ http://pirate.shu.edu/~wachsmut/Teaching/MATH1101/Descriptives/variability.html
  4. ↑ https://statistics.laerd.com/statistical-guides/standard-score-2.php
  5. ↑ https://statistics.laerd.com/statistical-guides/standard-score-2.php
  6. ↑ https://statistics.laerd.com/statistical-guides/standard-score-2.php

Tentang wikiHow ini

Bahasa lain
Halaman ini telah diakses sebanyak 140.343 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Iklan