Unduh PDF
Unduh PDF
X
Artikel ini disusun bersama Daron Cam
. Daron Cam adalah Tutor Akademis dan Pendiri Bay Area Tutors, Inc., jasa bimbingan belajar di San Francisco Bay Area yang memberikan pendampingan pelajaran matematika, sains, dan pengembangan kepercayaan diri secara akademis seluruhnya. Daron berpengalaman lebih dari 8 tahun mengajar matematika di depan kelas dan lebih dari 9 tahun memberikan bimbingan privat. Dia mengajar matematika di semua tingkatan, termasuk kalkulus, praaljabar, aljabar 1, geometri, dan persiapan matematika SAT/ACT. Daron memiliki gelar BA dari University of California, Berkeley dan sertifikat mengajar matematika dari St. Mary's College.
Ada 8 referensi
yang dikutip dalam artikel ini dan dapat ditemukan di akhir halaman.
Artikel ini telah dilihat 24.841 kali.
Dalam Artikel Ini:
Pada situasi tertentu, kamu mungkin perlu menyelesaikan soal matematika tanpa kalkulator. Mencoba membayangkan pulpen dan kertas di pikiranmu pun tidak banyak membantu. Untungnya, ada beberapa cara cepat dan mudah menghitung soal matematika di pikiranmu dan biasanya, metode-metode penyelesaian soal ini terkesan lebih masuk akal dibandingkan materi yang kamu pelajari di sekolah. Terlepas dari apakah kamu seorang siswa yang merasa tertekan dengan matematika atau seorang ahli matematika yang mencari trik-trik cepat, selalu ada sesuatu bagi setiap orang untuk dipelajari.
Langkah
Metode 1
Metode 1 dari 12:
Pecah soal penjumlahan dan pengurangan menjadi beberapa bagian.
Unduh PDF
-
1Jumlahkan ratusan, puluhan, dan satuan secara terpisah. Pisahkan setiap kelompok ke dalam soal terpisah seperti ini:
- 712 + 281 → 700 + 200, 10 + 80, dan 2 + 1
- 700 + 200 = 9 00; 10 + 80 = 9 0; dan 2 + 1 = 3
- 900 + 90 + 3 = 993 .
- Dengan melihat bilangan-bilangan dalam soal sebagai ratusan dan puluhan, alih-alih digit-digit secara terpisah, kamu dapat mengikuti proses kalkulasi dengan lebih mudah saat penjumlahan per digit menghasilkan bilangan di atas sepuluh. Sebagai contoh, untuk soal “37 + 45”, bayangkan soal tersebut sebagai “30 + 40 = 70” dan “7 + 5 = 12”. Setelah itu, jumlahkan “70 + 12” untuk mendapatkan “82” sebagai hasil akhir.
Iklan
Metode 2
Metode 2 dari 12:
Sesuaikan soal agar bilangan-bilangan yang ada menjadi bilangan bulat.
Unduh PDF
-
1Sesuaikan soal untuk mendapatkan bilangan bulat, kemudian perbaiki setelah soal selesai dikerjakan. Bagi sebagian besar dari kita, bilangan bulat lebih mudah dan cepat dikerjakan. Ingat perubahan yang kamu lakukan pada soal agar kamu bisa menyesuaikan hasil kalkulasi untuk mendapatkan jawaban yang tepat. [1] X Teliti sumber Sebagai contoh:
- Penjumlahan : Untuk soal “ 596 + 380 ”, ingatlah bahwa kamu bisa menambahkan “4” ke “596” untuk membulatkannya menjadi “600”, kemudian menjumlahkan “600 + 380” untuk mendapatkan “980”. Untuk membatalkan pembulatan yang sebelumnya dilakukan, kurangi “980” dengan “4” hingga kamu mendapatkan jawaban yang tepat, “ 976 ”.
- Pengurangan : Untuk soal “ 815 - 521 ”, pecah soal menjadi “800 - 500”, “10 - 20", dan “5 - 1". Untuk mengubah pengurangan “10 - 20” menjadi “20 - 20” agar hasilnya tidak negatif, tambahkan “10” ke “815” hingga kamu mendapatkan “825”. Selesaikan kalkulasi hingga kamu mendapatkan “304”. Setelah itu, untuk membatalkan pembulatan, kurangi “304” dengan “10” hingga kamu mendapatkan jawaban akhir yang tepat, “ 294 ”.
- Perkalian : Untuk soal “ 38 x 3 ”, kamu bisa menambahkan “2” ke “38” agar soal menjadi “40 x 3” (jawaban dari soal tersebut adalah “120”). Karena “2” yang kamu tambahkan dikalikan dengan “3” dalam soal, kamu perlu membatalkan pembulatan dengan mengurangi hasil perkalian dengan “2 x 3 = 6” . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah “120 - 6 = 114 ”.
-
1Atur ulang urutan bilangan untuk membentuk penjumlahan yang lebih praktis. Soal penjumlahan akan selalu menghasilkan jawaban yang sama, mana pun urutan penulisan bilangannya. Cari bilangan-bilangan yang jika dijumlahkan akan menghasilkan “10” atau bilangan bulat lain:
- Sebagai contoh, soal “7 + 4 + 9 + 13 + 6 + 51” dapat ditulis ulang menjadi “(7 + 13) + (9 + 51) + (6 + 4) = 20 + 60 + 10 = 90”.
Iklan
-
1Ingat angka ratusan, puluhan, dan satuan. Saat mengerjakan soal matematika secara tertulis, kebanyakan orang mengalikan satuan terlebih dahulu dan bergerak dari kanan ke kiri. Namun, di kepalamu, akan lebih mudah jika kamu melakukan perkalian dari kiri ke kanan:
- Untuk soal “ 453 x 4 ”, misalnya, awali dengan mengalikan “400 x 4 = 1.600”. Setelah itu, hitung “50 x 4 = 200”, kemudian hitung “3 x 4 = 12”. Jumlahkan semua hasil perkalian tersebut untuk mendapatkan “ 1.812 ” sebagai jawaban akhir yang tepat.
- Jika kedua bilangan yang disebutkan dalam soal memiliki lebih dari satu digit, kamu bisa memecahnya menjadi beberapa bagian. Setiap digit angka harus dikalikan dengan digit yang lain sehingga mungkin akan sulit bagimu untuk mengikuti proses kalkulasi. Soal “ 34 x 12 = (34 x 10) + (34 x 2) ”, misalnya, bisa kamu pecah lebih jauh menjadi “ (30 x 10) + (4 x 10) + (30 x 2) + (4 x 2) = 300 + 40 + 60 + 8 = 408 ”.
Metode 5
Metode 5 dari 12:
Coba trik perkalian cepat terbaik untuk bilangan dari 11 hingga 19.
Unduh PDF
-
1Coba metode ini untuk mengubah satu soal sulit menjadi dua soal yang lebih sederhana. Metode ini merupakan cara lain memecah soal menjadi beberapa bagian. Pada awalnya, kamu mungkin sedikit kesulitan untuk mengingatnya, tetapi setelah memahaminya, kamu bisa menyelesaikan soal perkalian dengan lebih cepat. Proses kalkulasi bisa dilakukan lebih cepat saat kamu mengalikan dua bilangan yang berada di antara 11 dan 19, tetapi kamu tetap dapat mempelajari metode ini untuk soal-soal lain: [2] X Teliti sumber
- Amati bilangan-bilangan yang mendekati “10”, seperti dalam soal “ 13 x 15 ”. Kurangi “10” dari bilangan kedua (“15”), kemudian tambahkan jawabanmu ke bilangan pertama (“13”). Sebagai contoh, selesaikan “15 - 10 = 5” terlebih dahulu, kemudian hitung “13 + 5 = 18”.
- Kalikan jawabanmu dengan sepuluh: “18 x 10 = 180”.
- Setelah itu, kurangi sepuluh dari kedua angka dalam soal awal dan kalikan hasilnya: “3 x 5 = 15”.
- Jumlahkan kedua jawaban untuk mendapatkan jawaban akhir: “180 + 15 = 195 ”.
- Berhati-hatilah dengan bilangan yang lebih kecil! Untuk soal “13 x 8”, misalnya, kamu perlu menghitung "8 - 10 = -2" terlebih dahulu, kemudian menghitung "13 + -2 = 11". Jika kamu kesulitan menghitung bilangan negatif di pikiranmu, coba metode yang lain untuk soal-soal seperti ini.
- Untuk bilangan-bilangan yang lebih besar, akan lebih mudah jika kamu menggunakan “bilangan dasar” seperti “20” atau “30”, alih-alih “10”. Jika kamu mencoba metode ini, pastikan kamu menempati posisi apa pun yang ditempati oleh angka “10” pada contoh di atas dengan bilangan yang diinginkan/sesuai. [3] X Teliti sumber Sebagai contoh, untuk soal “21 x 24”, awali dengan menjumlahkan “21 + 4” hingga kamu mendapatkan “25”. Sekarang, kalikan “25” dengan ” 20 ” (dan bukan “10”) untuk mendapatkan “500”, dan tambahkan hasil perkalian “1 x 4 = 4” ke “500” untuk mendapatkan “504” sebagai jawaban akhir.
Iklan
-
1Jika bilangan-bilangan dalam soal diakhiri dengan angka nol, kamu bisa mengabaikan nol tersebut hingga tahap akhir kalkulasi:
- Penjumlahan : Jika semua angka dalam soal diakhiri dengan nol, kamu bisa mengambil nol yang ada di setiap angka (dalam jumlah nol yang sama) dan menyimpannya untuk tahap akhir kalkulasi. Sebagai contoh, “ 85 0 + 12 0 → 85 + 12 = 97”. Setelah itu, sisipkan kembali nol yang kamu sebelumnya simpan: “ 97 0 ”.
- Pengurangan pun bisa kamu kerjakan dengan cara yang sama: “ 1.0 00 - 7 00 → 10 - 7 = 3”. Setelah itu, tambahkan kembali dua nol yang kamu simpan ke hasil pengurangan untuk mendapatkan “ 3 00 ” sebagai hasil akhir pengurangan. Perlu diingat bahwa kamu hanya bisa menghilangkan dua nol yang sama-sama dimiliki oleh kedua bilangan, dan tetap mencatat atau mempertahankan nol ketiga pada bilangan “1.000”.
- Perkalian : Abaikan semua nol, kemudian sisipkan atau tambahkan kembali setiap nol secara terpisah ke dalam jawaban. Sebagai contoh, “ 3 .000 x 5 0 → 3 x 5 = 15”. Setelah itu, tulis kembali keempat nol yang sebelumnya kamu hapus atau hilangkan untuk mendapatkan “ 15 0 . 00 0 ” sebagai jawaban akhir perkalian.
- Pembagian : Kamu bisa menghilangkan semua nol dalam jumlah yang sama-sama dimiliki oleh setiap angka karena hasil kalkulasinya akan tetap sama. Sebagai contoh, “ 60. 000 ÷ 12. 000 = 60 ÷ 12 = 5 ”. Jangan tambahkan kembali nol ke jawaban akhir pembagian.
Metode 7
Metode 7 dari 12:
Coba metode perkalian mudah yang mencakup angka 4, 5, 8, atau 16.
Unduh PDF
-
1Kamu bisa mengubah soal-soal perkalian yang melibatkan angka-angka tersebut agar kamu hanya perlu menggunakan angka “2” dan “10”. Berikut adalah caranya:
- Alih-alih mengalikan suatu bilangan dengan “5”, kalikan bilangan tersebut dengan “10” terlebih dahulu, kemudian bagi hasilnya dengan “2”.
- Alih-alih mengalikan suatu bilangan dengan “4”, gandakan bilangan tersebut, kemudian gandakan kembali hasilnya.
- Untuk perkalian dengan “8”, “16”, “32”, atau eksponen yang lebih tinggi (dengan “2” sebagai bilangan dasarnya, seperti pada “2^n”), cukup lanjutkan penggandaan. Sebagai contoh, “13 x 8 = 13 x 2 x 2 x 2” (“8 = 2^3”). Ini artinya kamu perlu menggandakan “13” sebanyak tiga kali: “13 → 26 → 52 → 104 .”
Iklan
-
1Kamu bisa mengalikan bilangan dua digit dengan angka “11” dalam soal matematika apa pun. Jumlahkan kedua digit dalam bilangan, kemudian sisipkan hasilnya di antara kedua digit asli: [4] X Teliti sumber
- Berapa “ 7 2 x 11?”
- Jumlahkan kedua digit dalam bilangan pertama: “ 7 + 2 = 9”.
- Sisipkan hasil penjumlahan tersebut di antara kedua digit asli: “ 7 2 x 11 = 7 9 2 ”.
- Jika hasil penjumlahan melebihi “10”, sisipkan digit terakhir dan simpan atau bawa “1” untuk dijumlahkan ke digit asli pertama (puluhan): “ 5 7 x 11 = 6 2 7 ” karena “5 + 7 = 12”. Sisipkan “2” di antara kedua digit asli, kemudian simpan “1” dan tambahkan ke “5” untuk mendapatkan “6”.
-
1Kenali persentase yang lebih mudah dihitung di kepala. Ada beberapa trik berguna yang kamu bisa ketahui: [5] X Teliti sumber
- 79% dari “10” sama dengan 10% dari “79”. Hal ini berlaku untuk dua bilangan apa pun. Jika kamu tidak mengetahui jawaban untuk soal persentase, coba ubah posisi bilangan-bilangan yang ada.
- Untuk mengetahui 10% dari suatu bilangan, pindahkan desimal satu tempat ke arah kiri (mis. 10% dari “65” adalah “6,5”). Untuk mengetahui 1% dari suatu bilangan, pindahkan desimal dua tempat ke arah kiri (mis. 1% dari “65” adalah “0,65”).
- Gunakan aturan-aturan 10% dan 1% ini untuk membantumu mengerjakan soal-soal persentase yang lebih rumit. Sebagai contoh, 5% adalah “½” dari 10% sehingga “ 5% dari 80 = (10% dari 80) x ½ = 8 x ½ = 4 ”.
- Pecah persentase menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana: “ 30% dari 900 = (10% dari 900) x 3 = 90 x 3 = 270 ”.
Iklan
Metode 10
Metode 10 dari 12:
Hafalkan pintasan perkalian lanjutan ini untuk soal-soal spesifik.
Unduh PDF
-
1Meskipun sangat ampuh, trik ini tidak bisa diaplikasi ke semua soal. Trik ini dapat mengubah soal matematika mental yang yang rumit menjadi perhitungan yang mudah, tetapi hanya berlaku untuk sejumlah kecil soal. Pelajari trik ini jika kamu sudah memiliki kemampuan matematika mental yang baik dan ingin mendekati kecepatan hitung ala “matemagis”:
- Dalam soal “ 84 x 86 ”, misalnya, kedua angka memiliki digit puluhan yang sama dan kedua satuan menghasilkan “10” jika dijumlahkan. Pada tahap pertama, jawaban untuk kalkulasi digit-digit pertama (puluhan) adalah “(8 + 1) x 8 = 72”. Setelah itu, jawaban untuk kalkulasi digit-digit kedua (satuan) adalah “4 x 6 = 24”. Gabungkan kedua hasil tersebut untuk mendapatkan “ 7224 ” sebagai jawaban akhir perkalian. Ini artinya, untuk soal seperti “AB x AC”, selama “B + C = 10”, jawaban perkalian selalu diawali dengan hasil “A(A+1)” dan diakhiri dengan hasil “B x C”. Metode ini juga berlaku untuk bilangan-bilangan yang lebih besar selama semua digit selain satuan memiliki nilai yang sama. [6] X Teliti sumber
- Kamu bisa menulis ulang eksponensiasi dari “5” (mis. “5”, “25”, “125”, “625”, ...) sebagai eksponensiasi dari “10” yang dibagi oleh bilangan bulat (mis. “10 / 2”, “100 / 4”, “1.000 / 8”, “10.000 / 16”, ...). [7] X Teliti sumber Oleh karena itu, “ 88 x 125 ” dapat ditulis ulang dan dikerjakan sebagai berikut: “88 x 1.000 ÷ 8 = 88.000 ÷ 8 = 11.000 ”.
-
1Tabel kuadrat memberimu cara baru menyelesaikan perkalian. Dengan menghafalkan tabel perkalian dari satu hingga sembilan, kamu bisa melakukan perkalian satu digit dengan mudah. Namun untuk bilangan yang lebih besar, alih-alih menghafalkan ratusan jawaban, akan lebih efisien jika kamu menghafalkan kuadrat-kuadratnya (suatu bilangan dikalikan dengan bilangan itu sendiri). Dengan sedikit usaha, kamu bisa memanfaatkan hasil kuadrat tersebut untuk menemukan jawaban soal: [8] X Teliti sumber
- Hafalkan hasil kuadrat dari satu hingga 20 (atau yang lebih tinggi jika kamu merasa tertantang). Sebagai contoh: “1 x 1 = 1”; “2 x 2 = 4”; “3 x 3 = 9”, dan seterusnya.
- Untuk mengalikan dua bilangan, terlebih dahulu cari rata-ratanya (bilangan yang berada di antara kedua bilangan tersebut). Sebagai contoh, rata-rata dari “18” dan “14” adalah “16”.
- Pangkatkan jawaban tersebut. Setelah kamu menghafalkan tabel kuadrat, kamu akan mengetahui bahwa “16 x 16 = 256”.
- Sekarang, amati selisih antara bilangan asli dengan rata-ratanya: “18 - 16 = 2”. Pastikan kamu selalu menggunakan bilangan positif.
- Kuadratkan selisih tersebut: “2 x 2 = 4”.
- Untuk mendapatkan hasil akhir, kurangi hasil kuadrat bilangan rata-rata dengan hasil kuadrat selisih: “256 - 4 = 252 ”.
Iklan
Metode 12
Metode 12 dari 12:
Cari metode-metode yang berguna untuk melatih kemampuan matematika mentalmu.
Unduh PDF
-
1Berlatih setiap hari bisa membuat perubahan yang signifikan. Jika kamu ingin meningkatkan kepercayaan diri dan kecepatan dalam matematika mental, berusahalah menggunakan keahlian matematika tersebut setidaknya 2-3 kali sehari. Berikut adalah beberapa saran yang membantumu berlatih secara lebih efektif:
- Penggunaan kartu media belajar dapat menjadi langkah tepat untuk menghafal tabel perkalian dan pembagian, atau untuk membiasakan diri dengan trik-trik jenis soal tertentu. Catat soal di salah satu sisi kartu dan jawabannya pada sisi kartu yang lain, dan uji diri sendiri setiap hari hingga kamu bisa menjawab semua soal dengan benar.
- Ikuti kuis matematika daring sebagai metode lain untuk menguji kemampuanmu. Cari aplikasi atau situs web yang dikembangkan oleh program pendidikan dan memiliki ulasan positif.
- Latih kemampuanmu dalam situasi sehari-hari. Kamu bisa menjumlahkan barang-barang yang kamu beli saat berbelanja atau mengalikan harga bensin per liter dengan ukuran tangki bahan bakar kendaraanmu untuk mengetahui harga yang perlu dibayarkan. Makin sering kamu membiasakan diri melatih kemampuanmu, makin mudah bagimu untuk melakukan kalkulasi di kepalamu.
Tips
- Di dunia nyata, kamu tidak selalu perlu mengetahui jawaban pasti. Jika kamu sedang berbelanja dan kamu mencoba menghitung total yang perlu dibayarkan dari barang-barang dengan harga, misalnya, 7.580, 8.959, 10.909, kamu bisa membulatkan harga ke bilangan bulat terdekat dan memperkirakan harga total. Sebagai contoh, kamu dapat membulatkan harga-harga tersebut menjadi “7.600 + 9.000 + 11.000 = 27.600”.
- Beberapa orang merasa bahwa menghitung soal matematika dengan membayangkannya sebagai uang dirasa lebih mudah dibandingkan melakukan kalkulasi bilangan abstrak. Sebagai contoh, alih-alih menyelesaikan soal “10.000 - 5.500” apa adanya, kamu bisa membayangkannya sebagai selembar uang 10.000 rupiah, selembar uang 5.000 rupiah, dan satu koin 500 rupiah.
Iklan
wikiHow Terkait
Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Mengurutkan Pecahan dari Terkecil hingga Terbesar
Cara
Menjumlahkan Pecahan Dengan Penyebut Yang Berbeda
Cara
Menghitung Nilai Akhir
Cara
Mengonversikan Bilangan Biner Menjadi Heksadesimal
Cara
Menghitung Bilangan Biner
Cara
Mengukur Milimeter
Cara
Menghitung Diagonal Persegi Panjang
Cara
Menyederhanakan Akar Kuadrat
Cara
Menghitung Jari Jari Lingkaran
Cara
Menulis Bilangan Pecahan di Kalkulator
Cara
Mudah Mencari Nilai Maksimum atau Minimum Dari Fungsi Kuadrat
Cara
Memfaktorkan Polinomial Pangkat Tiga
Cara
Menghitung Persentase Pertumbuhan Tahunan
Iklan
Referensi
- ↑ http://gizmodo.com/10-tips-to-improve-your-mental-math-ability-1792597814
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=Rgw9Ik5ZGaY
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=SV1dC1KAl_U
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=1JW9BA57aR8
- ↑ http://www.wired.co.uk/article/master-mental-maths
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=YCBTw8KAqkw
- ↑ https://www.scientificamerican.com/article/5-tips-faster-mental-multiplication/
- ↑ http://gizmodo.com/10-tips-to-improve-your-mental-math-ability-1792597814
Tentang wikiHow ini
Artikel ini disusun bersama Daron Cam
. Daron Cam adalah Tutor Akademis dan Pendiri Bay Area Tutors, Inc., jasa bimbingan belajar di San Francisco Bay Area yang memberikan pendampingan pelajaran matematika, sains, dan pengembangan kepercayaan diri secara akademis seluruhnya. Daron berpengalaman lebih dari 8 tahun mengajar matematika di depan kelas dan lebih dari 9 tahun memberikan bimbingan privat. Dia mengajar matematika di semua tingkatan, termasuk kalkulus, praaljabar, aljabar 1, geometri, dan persiapan matematika SAT/ACT. Daron memiliki gelar BA dari University of California, Berkeley dan sertifikat mengajar matematika dari St. Mary's College. Artikel ini telah dilihat 24.841 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 24.841 kali.
Apakah artikel ini membantu Anda?
Iklan
''Cookies'' meningkatkan kerja wikiHow. Dengan menggunakan situs ini, Anda menyetujui aturan ''cookie'' kami
.
Artikel Terkait
Cara
Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan
Cara
Mengurutkan Pecahan dari Terkecil hingga Terbesar
Cara
Menjumlahkan Pecahan Dengan Penyebut Yang Berbeda
Cara
Menghitung Nilai Akhir
