Unduh PDF
Unduh PDF
Suatu persamaan nilai mutlak adalah setiap persamaan yang mengandung simbol nilai mutlak. Nilai mutlak dari variabel ditunjukkan sebagai , dan selalu bernilai positif, kecuali nol, yang bukan positif maupun negatif. Sebuah persamaan nilai mutlak diselesaikan menggunakan aturan yang sama sebagaimana setiap persamaan aljabar; namun, jenis persamaan ini berpotensi memiliki dua hasil, yang berasal dari persamaan positif dan persamaan negatif.
Langkah
-
Pahamilah definisi matematis tentang nilai mutlak. Definisi tersebut menyatakan bahwa . Rumus tersebut menunjukkan kepada Anda bahwa jika bilangan bernilai positif, nilai mutlaknya adalah . Jika bilangan bernilai negatif, nilai mutlak adalah nilai negatif dari . Karena dua nilai negatif menghasilkan nilai positif maka nilai mutlak dari adalah positif. [1] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, |9| = 9; |-9| = -(-9) = 9.
-
Ketahuilah apa yang ditunjukkan oleh nilai mutlak. Nilai mutlak suatu bilangan menunjukkan seberapa jauh jaraknya dari titik 0 (nol) pada garis bilangan. [2] X Teliti sumber Nilai mutlak ditunjukkan dengan notasi batang ( bar ) di antara bilangan tersebut atau dituliskan sebagai ( ). Nilai mutlak suatu bilangan selalu positif. [3] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, dan . Bilangan -3 maupun 3, keduanya berjarak tiga dari titik 0.
-
Isolasikan bilangan bernilai mutlak di dalam persamaan. Nilai mutlak harus berada pada salah satu ruas pada persamaan tersebut. Bilangan mana pun yang tidak berada dalam simbol nilai mutlak harus dipindahkan ke ruas lain dari persamaan tersebut. [4] X Teliti sumber Perhatikan bahwa nilai mutlak tidak pernah sama dengan bilangan negatif. Jadi, jika setelah mengisolasi nilai mutlak tersebut, nilai mutlak dalam persamaan masih sama dengan bilangan negatif, berarti persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian. [5] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, jika persamaan yang Anda miliki adalah
, kurangi tiga dari kedua ruas persamaan tersebut untuk memisahkan nilai mutlak:
.
Iklan - Sebagai contoh, jika persamaan yang Anda miliki adalah
, kurangi tiga dari kedua ruas persamaan tersebut untuk memisahkan nilai mutlak:
-
Tuliskan persamaan untuk nilai positif. Sebuah persamaan yang menyertakan nilai mutlak akan memiliki dua cara penyelesaian yang mungkin. Untuk menuliskan persamaan positif, hilangkan saja notasi batang pada nilai mutlak, dan selesaikan persamaan tersebut dengan cara biasa. [6] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, persamaan positif untuk adalah .
-
Selesaikan persamaan positif tersebut. Untuk mengerjakannya, gunakan aljabar untuk mencari nilai variabel. Langkah ini akan menjadi cara penyelesaian pertama yang mungkin untuk persamaan tersebut.
- Sebagai contoh:
- Sebagai contoh:
-
Tuliskan persamaan untuk nilai negatif. Untuk menuliskan persamaan negatif, tuliskan kembali persamaan tersebut tanpa notasi batang ( bar ) pada nilai mutlak, dan gunakan nilai negatif dari bilangan pada ruas lain persamaan tersebut. [7] X Teliti sumber
- Sebagai contoh, persamaan negatif untuk adalah .
-
Selesaikan persamaan negatif tersebut. Gunakan aljabar untuk mencari nilai variabel seperti yang Anda gunakan untuk persamaan lain. Hasilnya akan menjadi cara penyelesaian kedua yang mungkin untuk persamaan tersebut.
- Sebagai contoh:
Iklan - Sebagai contoh:
-
Periksa hasil dari persamaan positif. Anda harus selalu memasukkan kembali hasil penyelesaian yang mungkin ke dalam persamaan semula (asli) untuk menguji bahwa penyelesaian tersebut adalah yang sebenarnya. [8] X Teliti sumber Untuk memeriksa persamaan positif yang sudah Anda kerjakan, masukkan kembali nilai untuk yang diambil dari persamaan positif ke dalam persamaan semula. Jika kedua ruas persamaan tersebut sama, berarti penyelesaian tersebut sudah benar.
- Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan positif adalah
, masukkan
ke dalam persamaan semula (asli) dan selesaikan:
- Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan positif adalah
, masukkan
ke dalam persamaan semula (asli) dan selesaikan:
-
Periksa hasil dari persamaan negatif. Hanya karena satu penyelesaian benar, bukan berarti bahwa keduanya benar. Anda juga harus memasukkan kembali hasil penyelesaian dari persamaan negatif ke dalam persamaan semula (asli) untuk menguji bahwa penyelesaian tersebut sudah benar.
- Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan negatif adalah
, masukkan
ke dalam persamaan semula dan selesaikan:
- Sebagai contoh, jika penyelesaian untuk persamaan negatif adalah
, masukkan
ke dalam persamaan semula dan selesaikan:
-
Lihat apakah penyelesaian Anda sudah tepat. Suatu penyelesaian dinyatakan benar bila setelah memasukkannya kembali ke dalam persamaan semula (asli), didapatkan persamaan yang benar. Sangat mungkin memiliki dua penyelesaian yang benar, tetapi mungkin saja Anda hanya memiliki satu penyelesaian, atau tidak ada penyelesaian.
- Sebagai contoh, karena dan sama-sama benar, maka kedua penyelesaian untuk persamaan di atas adalah benar. Jadi, memiliki dua penyelesaian yang mungkin: , .
Iklan
Tips
- Ingatlah bahwa notasi batang ( bar ) pada nilai mutlak berbeda dengan tanda kurung ( parentheses ) dan juga memiliki perbedaan fungsi.
Iklan
Referensi
- ↑ http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/SolveAbsValueEqns.aspx
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/absolute-value.html
- ↑ http://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/solving-absolute-value-equations
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/solveabs.htm
- ↑ http://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/solving-absolute-value-equations
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/solveabs.htm
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra/absolute-value-equations-functions/absolute-value-equations/v/absolute-value-equations
- ↑ http://www.varsitytutors.com/high_school_math-help/solving-absolute-value-equations
Tentang wikiHow ini
Halaman ini telah diakses sebanyak 323.779 kali.
Iklan
