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분수를 곱하는 방법은 분모와 분자를 각각 곱한 후, 약분하여 그 결과를 간단히 만들면 된다. 분수를 나누는 방법은 두 번째 분수의 분자와 분모의 위치를 바꾼 후, 위치를 바꾸진 않은 첫 번째 분수와 곱한 다음 약분하면 된다. 만약 분수를 어떻게 나누고 곱하는지 모르겠다면, 밑의 과정을 따라 한다.
단계
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분수의 분자 곱하기. 분수의 위에 있는 숫자를 분자라 하고, 분수의 아래에 있는 숫자를 분모라고 한다. 첫 번째 과정은 각각의 분모와 분자가 옆으로 정렬되도록 한다. 만약 1/2 와 12/48를 곱한다면, 처음으로 할것은, 1과 12, 분자를 곱하는 것이다. 1 x 12 = 12. 이렇게 분자 곱셈의 결과인 12를 분자의 자리에 적는다.
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분수의 분모 곱하기. 이제는 분모도 같은 방식으로 하면 된다. 2와 48를 곱하여 정답인 분모를 도출한다. 2 x 48=96. 이 정답을 분수의 분모에 적는다. 그리고 나면, 정답은 12/96 이다.
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약분하는 법 . 마지막 과정은 할 수 있다면 정답을 단순화 시키는 과정이다. 분수를 단순화 하기 위해서, 분모와 분자의 최대공약수를 찾아야 한다. 최대공약수란 두 숫자를 모두 나눌 수 있는 가장 큰 숫자를 의미한다. 12와 96를 예로 들면, 12가 96을 나눌 수 있는 숫자이다. 따라서 12를 12로 나누면 1이 되고, 96을 12로 나누면 8이 된다. 따라서 12/96÷ 12/12 = 1/8 이다.
- 만약 두 숫자 모두 짝수이면, 2로 나누는 것을 시작으로 계속 시도할 수 있다. 2/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24. 그리고 나면, 3이 또 24를 나눌 수 있다는 것을 알 수 있다. 3으로 또 분모와 분자를 나누면, 1/8이 된다.
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두 번째 분수의 분모와 분자의 위치를 바꾸고 나누기를 곱하기로 바꾼다. 만약 1/2를 18/20로 나눈다면, 18/20의 역분수는 20/18이 되고 나누기를 곱하기로 바꾸면, 1/2÷ 18/20 = 1/2 x 20/18 이 된다.
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분모와 분자를 각각 곱하고 약분하기. 이제 분수를 곱하는 방식과 같은 방법으로 하면 된다. 만약 1과 20인 분자를 곱하면, 그 분자의 결과는 20이 된다. 그리고 2와 18인 분모를 곱하면, 그 결과는 36이 된다. 그 결과 정답은 20/36 이다. 4가 분수의 분모와 분자를 다 나눌 수 있는 가장 큰 숫자, 즉 최대공약수이므로, 약분을 하여 정답을 단순화 시키면, 20/36 ÷ 4/4 = 5/9 이 된다.광고
팁
- 결과를 두 번 체크한다. 만약 의심이 생긴다면, 선생님께 물어본다.
- 약분하는 것을 잊어버리지 않는다.
- 기억한다: 자연수도 분수로 표현할 수 있다: 2는 2/1과 같다.
- 약분은 계산을 쉽게 하기 위해 언제 해도 좋다. 이것은 계산 중간에 공통약수를 찾아 대각선으로 나누는 것을 말한다. 예를 들어 (8/20)*(6/12) 는 이 과정은 거쳤을 때 (2/10)*(3/3) 이 된다.
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경고
- 수학에서 항상 한가지 방법만 있는 것은 아니다. 예를 들면, 분수를 나누는 다른 방법으로 교차 곱하기, 즉 대각선으로 곱하는 방법이 있는 것처럼 말이다. 하지만 다른 방식으로 해서 한 문제를 맞혔다고 할지라도 그 방식이 언제나 옳은 방식이라 할 수는 없다.
- 약분을 끝까지 하는 것을 명심한다. 약분을 끝까지 하지 않으면 약분을 안 하는 것과 같다.
- 한번에 하나씩 한다. 그것이 계산 실수를 최소화 한다.
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