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사다리꼴은 한 쌍의 변이 서로 평행인 사각형이며, 이때 평행을 이루는 두 변의 길이는 다릅니다. 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식은 A = ½(b 1 +b 2 )h이며 b 1 과 b 2 는 두 밑변의 길이 그리고 h는 높이를 뜻합니다. 정사다리꼴의 네 변의 길이를 알고 있을 경우 사다리꼴을 간단한 도형 여러 개로 나눠서 높이를 구한 후 넓이를 계산하면 됩니다. 계산을 끝낸 후 단위를 같이 적으세요!
단계
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두 밑변의 길이를 더하세요. 밑변은 서로 평행인 두 변을 뜻합니다. 밑변의 길이를 모를 경우 자를 사용해서 길이를 각각 재세요. 그 다음, 두 변의 길이를 더하세요. 더한 값은 따로 적어놓으세요. [1] X 출처 검색하기
- 예를 들어서 윗변(b 1 )의 길이는 8cm, 아랫변(b 2 )의 길이는 13cm일 경우 두 밑변의 길이를 더한 값은 21cm입니다. "b = b 1 + b 2 " 이므로 8cm + 13cm = 21cm입니다.
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사다리꼴 높이를 구하세요. 사다리꼴 높이는 서로 평행인 두 밑변 사이의 거리를 뜻합니다. 두 밑변 사이에 직선을 그으세요. 자 또는 다른 측정도구를 사용해서 거리를 재세요. 나중에 넓이를 계산할 때 기억이 안날 수도 있으니 높이를 측정한 값을 따로 적어놓으세요. [2] X 출처 검색하기
- 사다리꼴 옆변(기울어진 변)의 길이는 높이가 아닙니다. 옆변이 밑변과 수직일 경우에만 옆변의 길이와 높이가 서로 같습니다.
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두 밑변의 길이를 더한 값과 높이를 곱하세요. 두 밑변의 길이를 더한 값(b)과 높이(h)를 곱하세요. 곱한 값의 단위에 제곱을 표시하는 걸 까먹지 마세요. [3] X 출처 검색하기
- 이번 예시의 경우, (b x h)에 각각의 숫자를 대입하면 21cm x 7cm = 147cm 2 가 됩니다.
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두 밑변의 길이를 더한 값(b)과 높이(h)를 곱한 값에 ½을 곱해서 넓이를 구하세요. ½을 곱하거나 또는 2로 나눠서 사다리꼴의 넓이를 구하세요. ½을 곱하든 2로 나누든 상관없이 최종값은 여전히 똑같습니다. 마지막에 구한 값의 단위에 제곱을 표시하는 걸 까먹지 마세요. [4] X 출처 검색하기
- 이번 예시의 경우, 넓이(A) = 147cm 2 / 2 = 73.5cm 2 입니다.
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사다리꼴을 직사각형 1개와 직각삼각형 2개로 나누세요. 윗변의 두 모서리와 아랫변을 잇는 직선을 두 개 그으세요. 밑변과 직선이 수직(90도)을 이뤄야 합니다. 그러면 사다리꼴 안에 직사각형 1개와 삼각형 2개가 생깁니다. 그리고 두 삼각형은 서로 크기가 같은 직각삼각형입니다. 선을 그어서 여러 개의 도형으로 나누면 넓이를 시각화할 수 있기 때문에 보다 쉽게 높이를 구할 수 있습니다. [5] X 출처 검색하기
- 이 방법은 정사다리꼴의 넓이를 구할 때만 사용 가능합니다.
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삼각형 밑변의 길이를 구하세요. 사다리꼴 아랫변의 길이에서 윗변의 길이를 뺀 값을 계산한 다음 그 값을 2로 나눠서 삼각형 밑변의 길이를 구하세요. 이제 삼각형의 밑변과 빗변의 길이를 알고 있습니다. [6] X 출처 검색하기
- 예를 들어서 사다리꼴 윗변(b 1 )의 길이는 6cm, 아랫변(b 2 )의 길이는 12cm일 경우 삼각형 밑변의 길이는 3cm입니다. 계산방법은 b = (b 2 - b 1 )/2 = (12cm - 6cm)/2 = 6cm/2 = 3cm입니다.
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피타고라스 공식을 이용해서 사다리꼴의 높이를 구하세요. 피타고라스 공식(A 2 + B 2 = C 2 )에 삼각형 밑변과 빗변(가장 긴 변)의 길이를 대입하세요. A는 밑변, C는 빗변을 뜻합니다. 공식에 값을 대입해서 구한 B의 값이 사다리꼴 높이입니다. 예를 들어서 삼각형 밑변의 길이가 3cm, 빗변의 길이가 5cm일 경우 아래와 같은 방식으로 계산하면 됩니다. [7] X 출처 검색하기
- 미지수 값을 대입하세요: (3cm) 2 + B 2 = (5cm) 2
- 상수항의 제곱을 계산하세요: 9cm 2 + B 2 = 25cm 2
- 양변에서 9cm 2 를 빼세요: B 2 = 16cm 2
- 양변에 근호를 씌우세요: B = 4cm
팁 : 완전제곱이 아닐 경우 최대한 간단하게 정리한 후 근호 안에 있는 숫자는 그대로 놔두세요. 예를 들어서 √32 = √(16)(2) = 4√2 같은 방식으로 정리하면 됩니다.
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두 밑변의 길이와 높이를 공식에 대입해서 계산한 후 간단하게 정리하세요. 공식 A = ½(b 1 + b 2 )h에 두 밑변의 길이와 높이를 대입해서 사다리꼴의 넓이를 구하세요. 계산한 값을 최대한 간단하게 정리하고 단위에 제곱을 표시하세요. [8] X 출처 검색하기
- 공식을 적으세요: A = ½(b 1 +b 2 )h
- 미지수 값을 대입하세요: A = ½(6cm +12cm)(4cm)
- 식을 정리하세요: A = ½(18cm)(4cm)
- 곱셈을 하세요: A = 36cm 2
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팁
출처
- ↑ https://youtu.be/9hISqaDb6XE?t=44
- ↑ https://youtu.be/9hISqaDb6XE?t=34
- ↑ https://youtu.be/9hISqaDb6XE?t=78
- ↑ https://youtu.be/9hISqaDb6XE?t=73
- ↑ https://www.mathopenref.com/trapezoidarea.html
- ↑ https://youtu.be/5KmCDSI3n-8?t=87
- ↑ https://youtu.be/5KmCDSI3n-8?t=87
- ↑ https://www.mathopenref.com/trapezoidarea.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/trapezoidmedian.html
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