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원의 반지름은 원의 중심에서 원의 둘레의 중 한 곳까지의 길이이다. [1] X 출처 검색하기 지름을 알고 있다면, 지름을 반으로 나눴을 때 가장 쉽게 반지름을 구할 수 있다. 하지만 지름의 값 없이 원의 둘레 ( ) 혹은 원의 넓이 ( )의 다른 값을 알고 있다면, 존재하는 공식에서 값을 도출할 수 있다.
단계
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원의 둘레 공식 알아보기.의 공식에서 는 원의 둘레를 의미하며, 는 반지름을 의미한다. [2] X 출처 검색하기
- 기호 ("pi")는 특별한 숫자로, 보통 3.14의 대략적인 값으로 통용된다. 계산을 할 때 대략적인 값인 3.14을 사용하거나, 기호를 사용해보자.
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r 도출 공식으로 만들기. 대수법을 활용해서 r (반지름)이 한 쪽에만 남도록 공식을 변경하자:
예
-
원의 둘레 값을 공식에 대입하기. 문제에서 원의 둘레 C 값을 제시했다면, 공식에 대입해서 반지름 r 의 값을 구해보자:
예
원의 둘레 값이 15 cm라면, 다음처럼 공식에 대입할 수 있다: cm -
예
에 3.14를 대입하면 으로 대략 2.39 cm광고
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반지름 구하기. 대수법을 활용해서 반지름 r 값만 한 쪽에 남도록 공식을 변경해보자:
예
양쪽을 모두 로 나누기:
양쪽에 루트를 씌워주기:
-
공식에 대입하기. 문제에 원의 넓이가 제시되어 있다면, 이 공식을 활용해서 원의 반지름을 구해보자. 가 들어가는 자리에 주어진 원의 넓이 값을 대입한다.
예
원의 둘레가 21 제곱 cm라면, 다음과 같은 공식이 탄생한다: -
원의 넓이를 로 나누기. 루트 ( 아래의 값을 간단하게 만들어보자. 가능하면 계산기에서 키를 눌러서 계산을 해보고, 계산기가 없다면 의 대략적인 값인 3.14를 대입해서 계산한다.
예
에 3.14를 넣어서 이렇게 계산해보자:
계산기에서 전체 공식을 한 번에 넣어 계산할 수 있다면 더 정확한 값을 얻을 수 있다. -
제곱 근 구하기. 소수점이 있으므로계산기를 사용해서 값을 구해보자. 이렇게 해서 구한 값이 바로 원의 반지름 값이다.
예
. 원의 넓이가 21 제곱 cm인 원의 반지름의 길이는 대략 2.59 cm이다.
넓이의 단위는 항상 제곱으로 답하지만, 반지름은 항상 길이 단위(cm 등)로 표기한다. 문제의 단위들에 주의를 기울이면 라는 점을 발견할 수 있다.광고
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지름 확인하기. 문제에 지름 값이 제시되어 있다면 쉽게 반지름을 구할 수 있다. 실제 원이 주어졌다면,원의 중심이 지나도록 한쪽 가장자리에서 다른 가장자리까지 자를 대고지름의 값을 구해보자. [4] X 출처 검색하기
- 원의 중심이 어디인지 확실하지 않다면 추측해서 자를 대어보자. 자의 0이 원의 가장자리에 오도록 두고 자를 천천히 움직이면서 반대쪽 가장자리 값을 측정해보자. 가장 높게 측정되는 값이 원의 지름이다.
- 예를 들어, 주어진 원의 지름이 4 cm라고 하자.
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지름을 2로 나누기. 원의반지름은 항상 지름을 2로 나눈 값이다.[5] X 출처 검색하기
- 예를 들어, 지름이 4 cm라면 반지름의 값은 4 cm ÷ 2 = 2 cm 로 계산할 수 있다.
- 수학 공식에서 r 은 반지름을, d 는 지름을 의미하며, 두 사이의 공식은 이다.
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공식에 부채꼴의 넓이와 중심각 대입하기. 주어진 부채꼴의 넓이와 중심각을 대입해보자.반드시 원의 넓이가 아닌 부채꼴의 넓이인지 확인한다.그리고 와 에 알맞은 값을 대입한다.
예
부채꼴의 넓이가 50 제곱 cm이고, 중심각이 120도라면, 다음처럼 값이 대입될 수 있다:
. -
중심각을 360으로 나누기. 이렇게 하면 전체 원에서 부채꼴이 차지하는 비율을 구할 수 있다.
예
. 그러므로 부채꼴은 전체 원의 에 해당된다.
대입한 공식은 다음과 같다: -
값 구하기. 양쪽에서 위에서 구한 분수 값 혹은 소수 값으로 모두 나눠보자.
예
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양쪽을 로 모두 나눠주기. 이렇게 하면 한 쪽에 값만 남게 된다. 더 정확한 값을 구하려면 계산기를 사용해보고, 그렇지 않을 경우 의 3.14 값을 대입한 후 반올림을 해보자.
예
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양쪽에 모두 루트를 씌워주기. 이렇게 하면 원의 반지름을 구할 수 있다.
예
그러므로 이 원의 반지름은 대략 6.91 cm이다.광고
팁
- 는 원에서 도래되었다. 원의 둘레 C 와 원의 지름 d 의 값을 매우 정확하게 측정한 후 계산을 하면, 항상 값을 얻을 수 있다.
출처
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/radius.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/area-circumference-circle/v/area-of-a-circle
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.mathopenref.com/diameter.html
- ↑ http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/perimeter-area-volume/circles/circle-sector-area-examples/sector-area-formula
