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원의 중심을 찾는 것은 둘레나 넓이를 구하는 등의 기본 기하학 문제들을 푸는 데 도움이 될 것입니다. 원의 중심을 찾는 방법은 여러가지가 있습니다! 교차한 선을 그어도 되고, 원 위에 또 다른 원을 그려도 되고, 직선 자와 자를 이용해도 됩니다.
단계
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원을 그리세요. 컴퍼스를 사용하거나 원형의 물건을 이용해서 원을 그리세요. 원의 크기는 어떻든 상관없습니다. 만약 이미있는 원의 중심을 찾고자 한다면, 새로운 원을 그릴 필요는 없습니다.
- 기하학 컴퍼스는 원을 그리거나 재기 위해서 특별히 제작된 도구입니다. 학교나 사무용품을 파는 가게에서 하나 구입해보세요! [1] X 출처 검색하기
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두 점 사이에 현을 그려보세요. 현이란 곡선의 가장자리에 있는 아무 두 점을 연결하는 직선입니다. [2] X 출처 검색하기 현을 AB라고 명명하세요.
- 선을 그릴 때는 연필을 사용해보세요. 이렇게 하면 원의 중심을 찾고 난 다음에 선을 지울 수 있습니다. 연하게 그려서 지울 때 쉽게 지울 수 있도록 하세요.
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A와 C 사이에 또 다른 선을 그려보세요. 이 세번째 현(AC)은 원의 중심까지 이어질 것이지만 정확한 원의 중심을 찾기 위해서는 선 하나를 더 그려야 합니다.
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B와 D를 합치세요. 마지막 현(BD)을 점B와 점D 사이에 원을 가로지르도록 그리세요. 이 새로운 선은 세번째 현(AC)을 지나갈 것입니다.
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중심을 찾으세요. 정확하게 똑바른 선을 그렸다면, 원의 중심은 선AC와 BD가 만나는 곳에 위치할 것입니다. [4] X 출처 검색하기 원의 중심을 펜이나 연필로 표시하세요. 원의 중심만 표시하고 싶다면, 4개의 현을 지우세요.광고
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두 점 사이에 현을 그리세요. 자나 수직 자를 활용해서 원 안에 한쪽 가장자리에서 다른쪽 가장자리로의 수직선을 그리세요. 어떤 점을 사용하는지는 상관없습니다. 두 점을 점 A 와 B 라고 표시하세요.
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컴퍼스를 사용해서 두개의 겹치는 원을 그리세요. 원은 똑같은 사이즈여야 합니다. A를 한 원의 중심으로 만들고, B를 또 다른 원의 중심으로 만드세요. 두 원이 벤다이어그램처럼 겹칠 수 있도록 그리세요.
- 이 원들은 펜이 아니라 연필로 그리세요. 이렇게 하면 원을 나중에 지울 수 있기 때문에 과정이 훨씬 간단해질 것입니다.
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원들이 만나는 두 점 사이에 수직선을 그리세요. 두 원이 만나는 “벤다이어그램” 공간 위쪽과 아래쪽에 점이 하나씩 있을 것입니다. 자를 사용해서 이 점들을 정확하게 지나는 선을 그리도록 하세요. 그리고 새로운 수직선과 원래 원의 가장자리가 만나는 두 점(C와 D)을 찍으세요. 이 선은 원래 원의 지름을 나타냅니다.
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겹쳐서 그린 두 원을 지우세요. 이렇게 하면 다음 과정을 위해서 작업 공간을 깨끗하게 만들 수 있을 것입니다. 이제 두개의 수직으로 된 선이 지나가는 원이 있을 것입니다. 이 원들의 중심(A와 B)은 지우지 마세요! 새로운 두개의 원을 또 다시 그릴 것입니다.
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두개의 새로운 원을 그리세요. 컴퍼스를 활용해서 두개의 똑같은 크기의 원을 그리세요. 원 하나는 점 C를 중심으로 해서 나머지 원은 점 D를 중심으로 해서 그리세요. 이 원들 역시도 벤다이어그램처럼 겹쳐야 합니다. C와 D는 원래 원의 수직 선이 만나는 곳에 있는 점입니다.
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이 새로운 원들이 만나는 곳의 점들을 지나는 선을 그리세요. 이 수평으로 된 직선은 두 원의 공간을 뚫고 지나가야 합니다. 이 선은 원래 원의 두번째 지름이고 첫번째 지름선과 완전히 수직일 것입니다.
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중심을 찾으세요. 두개의 지름선이 만나는 지점이 원의 정확한 중심입니다! 이 지점을 표시해두세요. 종이를 깨끗하게 만들고 싶다면, 지름선과 다른 원들을 다 지워도 됩니다.광고
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원 위에 두개의 교차하는 탄젠트 선을 그리세요. 이 선은 완전히 랜덤으로 그려도 됩니다. 하지만 선이 대략적인 정사각형이나 직사각형을 형성한다면 나머지 과정이 좀 더 쉬워질 것입니다. [5] X 출처 검색하기
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원의 반대편에 이 두 선을 또 다시 그리세요. 네 개의 탄젠트 선이 그려질 것이고 평행 사변형이나 대략적인 직사각형이 만들어질 것입니다.
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평행 사변형의 대각선을 그리세요. 이 대각선이 만나는 지점이 원의 중심입니다.
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컴퍼스로 이 중심이 정확한지 확인해 보세요. 원의 반대편에 두 선을 복사해서 그릴 때 혹은 대각선을 그릴 때 실수하지 않았다면 원의 중심은 정확할 것입니다. 평행 사변형과 대각선은 지워도 됩니다.광고
팁
- 빈 종이나 괘지를 사용하기 보다는 그래프 종이를 사용하세요. 이렇게 하면 수직선이나 사각형을 그리는 데 도움이 될 것입니다.
- ”원을 원성해서” 수학적으로 원의 중심을 찾는 방법도 있습니다. [6] X 출처 검색하기 만약 원 방정식이 주어졌지만 원이 그려지지는 않았다면 이 방법이 유용합니다.
- 정사각형이 있다면, 정사각형의 꼭지점을 원주 아무곳에나 위치시켜 보세요. 원주를 교차하는 2개의 선을 그리세요. 이 두 점 사이에 선을 그려보세요. 원의 다른 점에도 똑같이 반복해보세요. 선들이 교차하는 지점이 원의 중심입니다.
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경고
- 직선 자는 일반 자와는 다릅니다. 직선 자는 똑바르고 균일한 표면을 가지고 있을 수 있지만, 일반 자는 측정치를 보여줍니다. 직선 자에 인치나 센티미터를 표시해서 일반 자처럼 사용할 수 있습니다.
- ”진정한” 원의 중심을 찾기 위해서는 기하학 컴퍼스나 수직 자를 사용해야 합니다.
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필요한 것
- 연필
- 종이
- 수직 자
- 기하학 컴퍼스
- 격자무늬 종이
출처
- ↑ http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
- ↑ http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
- ↑ http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
- ↑ http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm
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