이차함수의 최대, 최솟값 쉽게 찾는 법

PDF download PDF 다운로드
PDF download PDF 다운로드

이차함수 포물선 꼭짓점의 y좌표는(보통 k로 쓴다) 포물선으로 그려지는 이차함수의 최댓값 또는 최솟값이기도 하다. 이 글을 통해 이차함수의 최댓값과 최솟값을 쉽게 찾아보자.

방법 1
방법 1 의 4:

이차함수가 y = ax 2 + bx + c 의 형태인 경우

PDF download PDF 다운로드
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/2\/22\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-1.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    두 가지를 동시에 구할 수는 없으며 한 가지를 골라야 한다.
    광고
방법 2
방법 2 의 4:

이차함수가 y = a(x-h) 2 + k 의 형태인 경우

PDF download PDF 다운로드
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/a4\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-2-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
방법 3
방법 3 의 4:

y = ax^2 + bx + c 형태의 이차함수를 미분하기

PDF download PDF 다운로드
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/b\/ba\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-3-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    그러면 dy/dx = 2ax + b가 된다.
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/d\/de\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-4-Version-3.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    dy/dx가 함수의 기울기를 나타내는 도함수이기 때문에 한 지점에서의 기울기를 구하는 것이 가능해진다. 최댓값과 최솟값은 이 기울기가 0이 되는 값이다. 즉, dy/dx = 0, 2ax+b = 0, x = -b/2a 으로 생각할 수 있다.
  3. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/a\/ab\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-5.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    광고
방법 4
방법 4 의 4:

예시

PDF download PDF 다운로드
  1. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/0\/03\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-6.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
  2. {"smallUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images_en\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-460px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","bigUrl":"https:\/\/www.wikihow.com\/images\/thumb\/5\/54\/Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg\/v4-728px-Find-the-Maximum-or-Minimum-Value-of-a-Quadratic-Function-Easily-Step-7.jpg","smallWidth":460,"smallHeight":345,"bigWidth":728,"bigHeight":546,"licensing":"<div class=\"mw-parser-output\"><\/div>"}
    광고

팁

  • 포물선의 대칭축은 x = h이다.
  • 최댓값 또는 최솟값에 대응하는 값은 -h이다.
광고

관련 위키하우

할인 금액 계산하기
분수 계산하는 방법
표준 편차 구하는 법
화씨, 섭씨 온도를 변환하는 법
사다리꼴 넓이 구하는 법
스도쿠 푸는 법
밀리리터를 그램으로 변환하는 법
피타고라스의 정리 사용하는 법
평균 구하는 방법
원의 넓이 계산하는 법
박스의 부피 계산하는 방법
백분율 계산법
두 자릿수 곱셈하는 방법
분모가 다른 분수 덧셈하는 방법
광고

이 위키하우에 대하여

다른 언어
이 문서는 35,952 번 조회 되었습니다.

이 글이 도움이 되었나요?

광고